TG
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
30 tháng 12 2025
A = - 1 + 2 - 3 + 4 - 99 + 100
Xét dãy số: 1; 2; 3; 4;...; 99; 100
Dãy số trên có 100 số hạng vậy A có 100 hạng tử.
Vì 100 : 2 = 50 nên nhóm hai hạng tử liền nhau của A thì A là tổng của 50 nhóm
A = (-1 + 2) + (-3 + 4) + ... + (-99 + 100)
A = 1 + 1 + ... + 1
A = 1 x 50
A = 50 > 0
Vậy A là số dương
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
30 tháng 12 2025
(n\(^2\) + 2n - 7) là bội của (2+ n); - 2 ≠ n ∈ Z
Vì (n\(^2\) + 2n -7) là bội của (2+ n) nên:
(n\(^2\) + 2n - 7) ⋮ (2+ n)
[(n\(^2\) + 2n) - 7] ⋮ (n+ 2)
[n(n + 2) - 7] ⋮ (n + 2)
7 ⋮ (n+ 2)
(n+ 2) ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
n ∈ {-9; -3; -1; 5}
Vậy n \(\in\) {-9; -3; -1; 5}
17 tháng 6 2017
a, Ta có:
\(3^{2n+1}+2^{n+2}=9^n.3+2^n.4\)
\(=9^n.3-2^n.3+2^n.7=3\left(9^n-2^n\right)+2^n.7\)
Ta lại có:
\(9^n-2^n⋮9-2=7;2n.7⋮7\)
\(\Rightarrow3^{2n+1}+2^{n+2}⋮7\left(dpcm\right)\)
26 tháng 4 2017
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2011}-\frac{1}{2009}+\frac{1}{2009}-....+\frac{1}{3}-1\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2011}-1\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{-2012}{2011}=\frac{-1006}{2011}\)
Ta có: \(n^2+2n-7⋮n+2\)
<=> \(n\left(n+2\right)-7⋮n+2\)
<=> \(7⋮n+2\)
<=> \(n+2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Với : +) n + 2 = 1 => n = -1
+) n + 2 = -1 => n = -3
+) n + 2 = 7 => n = 5
+) n + 2 = -7 => n = -9
Vậy ...
Ta có:\(\left(n^2+2n-7\right)⋮\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow[n\left(n+2\right)-7]⋮\left(n+2\right)\)
Vì n(n+2) chia hết cho (n+2)
=> 7 chia hết cho n+2
=> n+2\(\inƯ\left(7\right)\)
=> n+2\(\in\hept{1,-1,7,-7}\)
=>n\(\in\hept{-1,-3,5,-9}\)
Vậy n \(\in\hept{-1,-3,5,-9}\)
\(n\left(n+2\right)-7⋮n+2\)
Vì \(n+2⋮n+2\)
nên \(n\left(n+2\right)⋮n+2\)
\(\Rightarrow7⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(7\right)\)
\(\Rightarrow n+2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)