2) Vì p là số nguyên tố nên ta xét các trường hợp sau:

a) Với p = 2 thì p + 10 = 2 + 10 = 12 là hợp số (loại), tương tự với p + 20 cũng là hợp số.

Với p = 3 thì p + 10 = 3 + 10 = 13 là số nguyên tố (nhận); p + 20 = 3 + 20 = 23 là số nguyên tố (nhận)

Vì p là số nguyên tố và p > 3 nên p có dạng 3k + 1; 3k + 2

Với p = 3k + 1 => p + 10 = 3k + 1 + 10 = 3k + 11

(n+3)(n+1) là số nguyên tố

<=> n+3=1 hoặc n+1=1

n+3=1=>n=-2(vô lí)

n+1=1=>n=0

Vậy (n+3)(n+1) là số nguyên tố khi và chỉ khi n=0

Mọi người tick ủng hộ nhé!!!!!!!!!!!!!!!!

(n + 3)(n + 1) là số nguyên tố

< = > n + 3 = 1 hoặc n + 1 = 1

n + 3 = 1 => n= -2 (vô lí)

n + 1 = 1 => n = 0

Vậy (n + 3)(n+ 1) là số nguyên tố kh và chỉ khi n = 0

Để  \(\frac{n^3-2n^2+3}{n-2}=\frac{n^2.\left(n-2\right)+3}{n-2}=n^2+\frac{3}{n-2}\in N\)

\(\Rightarrow\frac{3}{n-2}\in N\Rightarrow3⋮n-2\Rightarrow n-2\inƯ_{\left(3\right)}=\left\{1;3\right\}\) ( Ước nguyên dương)

....

để p/s trên thuộc Z

=> n- 2 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}

...

bn tự làm tiếp nha\

a) ( n² + 3n + 7 ) chia hết cho n + 3

=> ( n² + 3n + 7 - n - 3 ) chia hết cho n + 3

=> ( 4n + 4 ) chia hết cho n + 3 

=> n + 3 \(\in\) Ư ( 4 ) => Ư ( 4 ) = { 1;2;4 }

=> n = -2 ; -1 ; 1

Bài1

a. x=1/4+-2/13; x/-3=-2/3+1/7; x=7/-25+1/5

x = 1/4 + (-2/13)

x = 1/4 - 2/13

x = 13/52 - 8/52

x = 5/52

Vậy x = 5/52

x/-3 = -2/3 + 1/7

x/-3 = - 14/21 + 3/21

x/-3 = - 11/21

x = - 11/21 x (-3)

x = 11/7

Vậy x = 11/7

x=7/-25+1/5

x = - 7/25 + 5/25

x = - 2/25

Vậy x = - 2/25

Bài 1:

b. x=5/11+4/-9;5 /9+x/-1=-1/3; x+7/12=7/18-1/8

x = 5/11 + 4/-9

x = 5/11 - 4/9

x = 45/99 - 44/99

x = 1/99

Vậy x = 1/99

5 /9+x/-1=-1/3

x/-1 = - 1/3 - 5/9

-x = - 3/9 - 5/9

- x = - 8/9

x = - 8/9 : (-1)

x = 8/9

Vậy x = 8/9

x+7/12=7/18-1/8

x + 7/12 = 28/72 - 9/72

x + 7/12 = 19/72

x = 19/72 - 7/12

x = - 23/72

Vậy x = - 23/72