D
7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
G
21 tháng 3 2019
để \(\frac{4n\text{+}5}{2n-1}\)là số nguyên \(\Rightarrow\)4n+5\(⋮\)2n-1
\(\Rightarrow\)(4n-2)+7\(⋮\)2n-1
Vì 4n-2\(⋮\)2n-1\(\Rightarrow\)7\(⋮\)2n-1\(\Rightarrow\)2n-1 là Ư(7) \(\in\){\(\pm\)1;\(\pm\)7}
Ta có bảng sau
| 2n-1 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | 1 | 0 | 4 | -3 |
Vậy n\(\in\){0;1;4;-3}
NN
22 tháng 1 2024
a, Để \(\dfrac{n+1}{n-2}\) có giá trị là một số nguyên thì n + 1 ⋮ n - 2
=> (n - 2) + 3 ⋮ n - 2
Vì (n - 2) ⋮ n - 2 nên 3 ⋮ n - 2
=> n - 2 ∈ Ư(3) ∈ {-3;-1;1;3}
=> n ∈ {-1;1;3;5}
b, Để \(\dfrac{4n+5}{2n-1}\) có giá trị là một số nguyên thì 4n + 5 ⋮ 2n - 1
=> (4n - 2) + 7 ⋮ 2n - 1
=> 2(2n - 1) + 7 ⋮ 2n - 1
Vì 2(2n - 1) ⋮ 2n -1 nên 7 ⋮ 2n - 1
=> 2n - 1 ∈ Ư(7) ∈ {-7;-1;1;7}
=> n ∈ {-3;0;1;4}
4 tháng 8 2016
a) \(A=\frac{3n-11}{n-4}=\frac{3.\left(n-4\right)+1}{n-4}=3+\frac{1}{n-4}\)
Để A có giá trị là số nguyên \(\Rightarrow\frac{1}{n-4}\in Z\Rightarrow n-4\inƯ\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n-4=1\\n-4=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=5\\n=3\end{cases}}}\)
Vậy n=3; n=5
b) \(B=\frac{4n+1}{2n-1}=\frac{2.\left(2n-1\right)+3}{2n-1}=2+\frac{3}{2n-1}\)
Để B có giá trị là số nguyên \(\Rightarrow\frac{3}{2n-1}\in Z\Rightarrow2n-1\inƯ\left(3\right)\)
Do đó ta có bảng:
| 2n-1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -1 | 0 | 1 | 2 |
Vậy n=-1; n=0; n=1; n=2
4 tháng 8 2016
a) Để A đạt giá trị nguyên
<=> 3n - 11 chia hết cho n - 4
=> ( 3n - 12 ) + 1 chia hết cho n - 4
=> 3(n-4) + 1 chia hết cho n - 4
=> 1 chia hết cho n - 4
=> n - 4 thuộc Ư(1)={-1;1}
=> n thuộc { 3;5}
b) Để B đạt giá trị nguyên
<=> 4n + 1 chia hết cho 2n - 1
=> ( 4n - 2 ) + 3 chia hết cho 2n-1
=> 2(2n-1)+3 chia hết cho 2n-1
=> 3 chia hết cho 2n-1
=> 2n-1 thuộc Ư(3) = { -3 ; -1 ; 1; 3 }
=> n thuộc { -1 ; 2 }
TN
1
NH
6
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 5 2021
a) ĐKXĐ: \(n\ne3\)
Để phân số \(A=\dfrac{n-5}{n-3}\) là số nguyên thì \(n-5⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3-2⋮n-3\)
mà \(n-3⋮n-3\)
nên \(-2⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(-2\right)\)
\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
hay \(n\in\left\{4;2;5;1\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{4;2;5;1\right\}\)
Để phân số có giá trị nguyên thì :
4n+5 chia hết 2n−1
⇔2.(2n−1)+7 chia hết 2n−1⇔
⇔7 chia hết 2n−1
⇔2n−1∈Ư(7)
⇔2n−1∈{−1,1,−7,7−1,1,−7,7}
⇔n∈{0,1,−3,40,1,−3,4}
4n + 5/2n - 1 thuộc Z
=> 4n + 5 chia hết cho 2n - 1
=> 4n - 2 + 7 chc 2n - 1
=> 2(2n - 1) + 7 chc 2n - 1
=> 7 chc 2n - 1
Để phân số có giá trị nguyên thì :
4n+5⋮2n−14n+5⋮2n−1
⇔2.(2n−1)+7⋮2n−1⇔2.(2n−1)+7⋮2n−1
⇔7⋮2n−1⇔7⋮2n−1
⇔2n−1∈Ư(7)⇔2n−1∈Ư(7)
⇔2n−1∈⇔2n−1∈{−1,1,−7,7−1,1,−7,7}
⇔n∈⇔n∈{0,1,−3,40,1,−3,4}
Ta có: \(\frac{4n+5}{2n-1}=\frac{4n-2+7}{2n-1}=2+\frac{7}{2n-1}\)
Để \(\frac{4n+5}{2n-1}\)đạt giá trị nguyên \(\Rightarrow\)\(2+\frac{7}{2n-1}\)cũng phải đạt giá trị nguyên
mà \(2;7\inℤ\)\(\Rightarrow\)\(7⋮2n-1\)\(\Rightarrow\)\(2n-1\inƯ\left(7\right)\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(2n\in\left\{0;2;-6;8\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(n\in\left\{0;1;-3;4\right\}\)
Vậy..........
n thuộc {0,1,-3,4}
Có : \(\frac{4n+5}{2n-1}\)\(=\frac{2\left(2n-1\right)+7}{2n-1}=2+\frac{7}{2n-1}\)
Để phân số trên nguyên thì \(\frac{7}{2n-1}\) nguyên
=> \(7⋮2n-1\)
hay 2n-1 \(\in\)Ư(7)={1;-1;7;-7}
Ta có bảng sau
Vậy n \(\in\) {1;0;4;-3}
BL
Ta có :4n+5=2(2n-1)+7
Để \(\frac{4n+5}{2n-1}\) là một số nguyên thì 4n+5\(⋮\) 2n-1
Vì 4n+5 \(⋮\)2n-1
=>2(2n-1)+7\(⋮\) 2n-1
Vì 2(2n-1)+7 \(⋮\) 2n-1 và 2(2n-1)\(⋮\)2n-1
=>7 \(⋮\) 2n-1
=>2n-1 \(\in\) Ư(7)={\(\pm\)1;\(\pm\)7;}
=>Ta có bảng
1
-3
Vậy n\(\in\){1;0;4;-3}