Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2: Chứng minh rằng
a) 5^5 - 5^4 + 5^3 chia hết cho 7
A = 5^3.(5^2 - 5 + 1)
A = 5^3.(25 - 5 + 1)
A = 5^3.(20 + 1)
A = 5^3.21
Vì 21 chia hết cho 7 nên A chia hết cho 21 (đpcm)
b) 7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 11
B = 7^4.(7^2 + 7- 1)
B = 7^4.(49 + 7 - 1)
B = 7^4.(56 - 1)
B = 7^4.55
Vì 55 chia hết cho 11 nên B chia hết cho 11(đpcm)
Câu a:
Với n = 0 ta có:
A = 6\(^{2n+1}\) + 5\(^{n+2}\)
= 6 + 5\(^2\)
= 6 + 25
= 31
31 chia 3 dư 1
Vậy chứng minh: A ⋮ 3 ∀ n là không thể
Câu b:
B = \(3^{4n+1}\) + 3.10 - 13
Với n = 0 ta có:
B = 3\(^1\) + 3.10 - 13
B = 3+ 30 - 13
B = 30 + (3 - 13)
B = 30 - 10
B = 20
20 không chia hết cho 64. Vậy chứng minh B chia hết cho 64 với mọi n là số tự nhiên là không thể.