Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : n chia 8 dư 7 và chia 31 dư 28, suy ra:
n chia 8 dư 7 => (n+1) ⋮ 8
n chia 31 dư 28 => (n+3) ⋮ 31
Ta có: ( n+ 1) + 64 ⋮ 8 và (n+3) + 62 ⋮ 31
=> (n+65) ⋮ 31 và 8
Mà (31,8) =1
=> (n+65) ⋮ 31.8=248
Vì n ≤999 nên (n+65) ≤ 999+65 =1064
=> \(\dfrac{n+65}{248}\text{≤4,29}\)
Để n là số tự nhiên lớn nhất thoả mãn điều kiện thì \(\dfrac{n+65}{248}\) cũng phải là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn => \(\dfrac{n+65}{248}\)=4
=> n = 4.248+65 = 927
Vậy số tự nhiên n cần tìm là : 927
Chúng ta cần chọn số nào đó để cho nó ra được một kết quả chung là n+x chia hết cho cả 8 và 31
Thì ở đây ta đã có sẵn n+1⋮8 và n+3⋮31
Nhiệm vụ của chúng ta khi đó là cần tìm một số a và b nào đó để n+1+a⋮8 và n+3+b⋮31 và a,b là các số nhỏ nhất có thể
Thì ở đây 64⋮8; 1+64=65; 62⋮31; 3+62=65
hay 1+64=3+62
=>Ta sẽ chọn cặp số 64 và 62