Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1: a, Tìm số nguyên a để tích hai phân số:
-19/5 và a/a-1 là một số nguyên
Tích của -19/5 và a/a-1 là:
-19/5 x a/a-1 = \(\frac{-19a}{5\left(a-1\right)}\)
A = \(\frac{-19a}{5\left(a-1\right)}\) là số nguyên khi và chỉ khi:
-19a ⋮ [5.(a - 1)]
[5.19.a - 5.19 + 5.19] ⋮ [(5.(a-1)]
[19.5(a - 1) + 5.19] ⋮ [5.(a - 1)]
5.19 ⋮ 5.(a - 1)
(a - 1) ∈ Ư(19) = {-19; -1; 1; 19}
a ∈ {-18; 0; 2; 20}
a = - 18 thì A = \(\frac{-19}{5}\times\frac{-18}{-18-1}\) = - 18/5 (loại)
a = 0 thì A =m -19/5 x 0/0-1 = 0 (nhận)
a = 2 thì A = - 19/5 x 1/2-1 = -38/5 (loại)
a = 20 thì A = -19/5 x 20/(20 - 1) = - 19/5 - 4
Vậy a ∈ {0; 20}
a, Để phân số đạt giá trị nguyễn
\(\Rightarrow x+1⋮x-2\)
\(\Rightarrow x-2+3⋮x-2\)
mà \(x-2⋮x-2\Rightarrow3⋮x-2\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{3;5\pm1\right\}\)
2.
a/\(A=5-I2x-1I\)
Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)
nên\(5-I2x-1I\le5\)
\(A=5\)
\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)
\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)
Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)
nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)