1. Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x.y}{2.5}=\frac{90}{10}=9\)

\(\frac{x}{2}=9\Rightarrow x=9.2=18\)

\(\frac{y}{5}=9\Rightarrow y=9.5=45\)

Vậy x = 18 ; y = 45 

sai rùi

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và x + y -z = 10 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{1}{4}.\frac{x}{2}=\frac{1}{4}.\frac{y}{3}\)\(=\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{1}{3}.\frac{y}{4}=\frac{1}{3}.\frac{z}{5}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)và x + y - z = 10 

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau: 

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

* \(\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=2.8=16\)

*  \(\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=2.12=24\)

* \(\frac{z}{5}=2\Rightarrow z=2.5=10\)

Vậy...

Ý mk nhầm chút xíu nhé! Cko sorry! 

* \(\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=2.15=30\)

... :( Xl

Ta có: \(\frac{t}{x}\)= \(\frac{4}{3}\)=\(\frac{8}{12}\)         \(\frac{z}{x}\)=\(\frac{1}{6}\)=\(\frac{2}{12}\)

          \(\frac{y}{z}\)=\(\frac{3}{2}\)

Suy ra: \(\frac{t}{y}\)=\(\frac{8}{3}\)

cặn kẽ xíu nữa nha bạn mk ko hiểu 

\(\frac{z}{x}=\frac{1}{6}\Rightarrow\frac{x}{z}=6\)

\(\Rightarrow\frac{t}{x}.\frac{x}{z}=\frac{t}{z}=8\)

\(\frac{y}{z}=\frac{3}{2}\Rightarrow\frac{z}{y}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{t}{z}.\frac{z}{y}=\frac{t}{y}=\frac{16}{3}\)

thank you nha !!

Đăng từng bài thôi chứ bạn

mất công lém

- Vì \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)=) \(3x=5y\)=) \(x=\frac{5y}{3}\)
=) \(x^2-y^2=4\)=) \(\left(\frac{5y}{3}\right)^2-y^2=4\)
=) \(\frac{25y^2}{9}-y^2=4\)=) \(\frac{25y^2}{9}-\frac{9y^2}{9}=\frac{36}{9}\)
=) \(25y^2-9y^2=36\)=) \(16y^2=36\)=) \(y^2=\frac{36}{16}=\frac{9}{4}\frac{3^2}{2^2}\)=) \(y=\frac{3}{2}\)
=) \(x=\frac{5.\frac{3}{2}}{3}=\frac{\frac{15}{2}}{3}=\frac{5}{2}\)

a) Đặt x/5 = y/3 = k => x = 5k ; y = 3k

Ta có: x² - y² = 4

=> (5k)² - (3k)² = 4

=> 25k² - 9k² = 4

=> 16k² = 4

=> k² = 1/4

=> k = ±1/2

Với k = 1/2 thì x = 5/2, y = 3/2

Với k = -1/2 thì x = -5/2, y = -3/2

b) Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{z+x+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{y+z+1+z+x+1+x+y-2}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)

=> x + y + z = 1/2 ; x/y+z+1 = 1/2 ; y/z+x+1 = 1/2 ; z/x+y-2 = 1/2

=> \(\hept{\begin{cases}y+z+1=2x\\z+x+1=2y\\x+y-2=2z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z+1=3x\\x+y+z+1=3y\\x+y+z-2=3z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}+1=3x\\\frac{1}{2}+1=3y\\\frac{1}{2}-2=3z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{2}\\z=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)