K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
1
6 tháng 8 2018
Có \(1995^n\equiv1\)(mod 2);
\(1996^n\equiv0\)(mod 2); \(1997^n\equiv1\)(mod 2).
\(\Rightarrow1995^n+1996^n+1997^n\equiv1+0+1\equiv0\)(mod 2).
Vậy số dư là 0.
BP
7 tháng 10 2016
7^6+7^5+7^4 chia hết cho 11
= 7^4.2^2+7^4.7+7^4
= 7^4.(2^2+7+1)
= 7^4. 11
Vì tích này có số 11 nên => chia hết cho 7
Ai giúp mình nhanh với!!!!!
đợi xí
A = (4n +6n +8n +10n )- (3n + 5n + 7n + 9n)
Ta có : 4^n = 2^2n \(⋮\) 2
6^n = 2^n.3^n \(⋮\) 2
8^n = 2^3n \(⋮\) 2
10^n = 2^n.5^n \(⋮\) 2
=> 4n +6n +8n +10n \(⋮\) 2
Ta lại có :
3^n \(⋮̸\) 2 ( chia 2 dư 1)
5^n \(⋮̸\) 2 ( chia 2 dư 1)
7^n \(⋮̸\) 2 ( chia 2 dư 1)
9^n \(⋮̸\) 2 ( chia 2 dư 1)
=> 3n + 5n + 7n + 9n \(⋮\) 2
Do đó :
A = (4n +6n +8n +10n )- (3n + 5n + 7n + 9n) \(⋮\) 2
Vậy A \(⋮\) 2
B = 1995^n + 1996^n + 1997^n
Ta có :
1995^n \(⋮̸\) 2 ( chia 2 dư 1)
1997^n \(⋮̸\) 2 ( chia 2 dư 1)
=> 1995^n + 1997^n \(⋮\) 2
Ta lại có :
1996^n = 2^n . 998^n \(⋮\) 2
Do đó :
B = 1995^n + 1996^n + 1997^n \(⋮\) 2
Vậy B \(⋮\) 2
Tại sao 3^n+5^n+7^n+9^n lại chia hết cho 2 vậy?
\(A=\left(4^n+6^n+8^n+10^n\right)-\left(3^n+5^n+7^n+9^n\right)\)
Ta có:
Nếu 1 số có giá trị chẵn thì lũy thừa của số đó luôn luôn chẵn,ngược lại,1 số có giá trị lẻ thì lũy thừa của số đó luôn luôn lẻ:.
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4^n⋮2\\6^n⋮2\\8^n⋮2\\10^n⋮2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow4^n+6^n+8^n+10^n⋮2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3^n⋮2̸\\5^n⋮2̸\\7^n⋮2̸\\9^n⋮2̸\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3^n+5^n+7^n+9^n⋮2\)
\(\Rightarrow A⋮2\)
B tương tự
bởi vì một số khi chia cho 2 thì có hai dạng :
chia 2 dư 1 và chia hết cho 2
3^n ; 5^n ; 7^n ; 9^n đều là các số chia 2 dư 1
=> 3^n + 5^n + 7^n + 9^n sẽ có dạng như sau :
(2.m+1)+(2.k+1)+(2x+1)+(2y+1)
= 2m+2k+2x+2y+4
= 2.(m+k+x+y+2) \(⋮\) 2
=> 3^n + 5^n + 7^n + 9^n \(⋮\) 2