Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50
Bài 1:
Các số được lập có ba chữ số có đủ ba chữ số đã cho là:
\(\overline{ab0}\); \(\overline{a0b}\); \(\overline{ba0}\); \(\overline{b0a}\)
Theo bài ra ta có:
\(\overline{ab0}\) + \(\overline{a0b}\) + \(\overline{\overline{}}\) \(\overline{b0a}\) + \(\overline{ba0}\)
= 100a + 10b + 100a + b + 100b + a +100b + 10a
= (100a + 100a + 10a + a) + (100b + 100b + 10b + b)
= 211a+ 211b
= 211(a+ b) ⋮ 211 (đpcm)
Bài 2:
1998 = 333.6 nên 1998 chia hết cho 6
Nên khi viết 1998 thành tổng 3 số tùy ý thì tổng 3 số đó chia hết cho 6
Vì vậy lập phương của tổng 3 số đó cũng chia hết cho 6(đpcm)
bai 3
\(A=\frac{10^{2004}+1}{10^{2005}+1}\)
\(10A=\frac{10^{2004}+10}{10^{2005}+1}\)
\(10A=1\frac{9}{10^{2005}+1}\)
\(B=\frac{10^{2005}+1}{10^{2006}+1}\)
\(10B=\frac{10^{2005}+10}{10^{2006}+1}\)
\(10B=1\frac{9}{10^{2006}+1}\)
Vì \(1\frac{9}{10^{2005}+1}>1\frac{9}{10^{2006}+1}\)
\(\Rightarrow10A>10B\)
\(\Rightarrow A>B\)
bai 4
\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+....+\frac{1}{3^8}\)
\(\frac{1}{3}A=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+....+\frac{1}{3^9}\)
\(A-\frac{1}{3}A=\frac{1}{3}-\frac{1}{3^9}\)
Ta có:
A=(4n+6n+8n+10n)-(3n+5n+7n+9n)
Xét: 4;6;8;10 đều là các số chẵn nên 4n;6n;8n;10n cũng đều là các số chẵn.
\(\Rightarrow\)Tổng của 4 lũy thừa này là số chẵn và chia hết cho 2.
Xét: 3;5;7;9 đều là các số lẻ nên 3n+5n+7n+9n cũng đều là các số lẻ.
Mà tổng của 4 số lẻ sẽ bằng 1 số chẵn nên tổng đó sẽ chia hết cho 2.
Vì 4n+6n+8n+10n chia hết cho 2
3n+5n+7n+9n chia hết cho 2.
\(\Rightarrow\)A chia hết cho 2. (A chia 2 dư 0).
Ta thấy 2003n và 2005n là số lẻ \(\forall n\in N\).
Xét 2 trường hợp:
+ n = 0: Khi đó B = 3, là số lẻ nên B chia cho 2 dư 1
+ n \(\ne\) 0: Khi đó 2004n là số chẵn \(\Rightarrow\) B là số chẵn \(\Rightarrow\) B chia cho 2 dư 0.