Câu b:

A = 1^1 + 2^5 + 3^9 + 4^13 + ...+ 504^2013 + 505^2017

A = 1^1 + (2^4).2 + (3^4).3 +...+(504^4)\(^{503}\).504 + (505^4)\(^{504}\).504

A = 1 + \(\overline{..2}\) + \(\overline{..3}\) + \(\overline{..4}\) +\(\overline{..5}\) +\(\overline{..6}\) + \(\overline{..7}\) + \(\overline{..8}\) + \(\overline{..9}\) + \(\overline{..0}\) +..+\(\overline{..3}\) +\(\overline{..4}\) +\(\overline{..5}\)

Xét dãy số: 1; 5; 9;...; 2017

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

5 - 1 = 4

Số số hạng của dãy số trên là:

(2017 - 1) : 4 + 1 = 505

Vì 505 : 10 = 500 dư 5 nên nhóm 10 số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó ta có:

Chữ số tận cùng của A là chữ số tận cùng của B với:

B = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6+ 7+ 8+ 9+ 0) x 505 + (1+ 2+ 3+ 4+ 5)

B = 45 x 505 + 15

B = \(\overline{..5}\) + 15

B = \(\overline{..0}\)

Chữ số tận cùng của B là chữ số tận cùng A nên chữ số tận cùng của A là 0

Bài 1 : Sai đề bài vì a chia 7 dư 9 trong khi theo quy tắc thì số dư < số chia mà 9 > 7 => sai đề.

 Nếu mà sửa lại đề lại đề bài thì có đề bài mới là: Một số tự nhiên a khi chia cho 7 dư 2 và chia 9 dư 7. Tìm số dư khi a : 63

thì đáp số sẽ là:               a : 63 dư 16.

Cảm ơn

25 nha bn

a+3 chia hết cho 7;11

=> a+3 thuộc BC(7;11) ;  BCNN(7;13) = 91

=> a nhỏ nhất 

=> a+3 =91

=> a =91 - 3 

a =88

2)\(S=5+5^2+...+5^{2012}=\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+...+\left(5^{2009}+5^{2010}+5^{2011}+5^{2012}\right)\)\(S=780+5^{2008}.780\)

\(S=12.65+...+5^{2008}.12.65\) chia hết cho 65

Gọi số cần tìm là a.

Ta có \(\hept{\begin{cases}662:a\left(dư11\right)\\787:a\left(dư10\right)\end{cases}}\)=> 662-11 chia hết cho a và 787-10 chia hết cho a

=> 651 chia hết cho a và 777 chia hết cho a

=> a\(\inƯC\left(651;777\right)\)= {1,3,7,21}

Vif a >11 nên a= 21

Mk cũng = 21

            Học giỏi ^_^

Bài 1a:

\(\overline{a183b}\) : 2; 5; 9 đều dư 1

+ Vì số cần tìm chia 2; 5 đều dư 1 nên b = 1

+ Vì số cần tìm chia 9 dư 1 nên tổng các chữ số của số cần tìm bớt đi 1 thì chia hết cho 9.

Theo bài ra ta có:

(a + 1 + 8 + 3 + 1 - 1) ⋮ 9

(a + (1 - 1+ 3) + (8 + 1)) ⋮ 9

(a + 3 + 9) ⋮ 9

(a+ 3) ∈ B(9) = {0; 9; 18;...}

a ∈ {-3; 6; 15;..}

Vì 0 ≤ a ≤ 9 nên a = 6

Số cần tìm là: 61831

Bài 1b:

B = \(\overline{62xy427}\) ⋮ 9

B ⋮ 9 khi và chỉ khi:

(6 + 2 + x + y + 4 + 2 + 7) ∈ B(9)

[(x+ y) + (6+4)+ (2+2) + 7]∈ B(9)

[(x+y) + 10 + 4 + 7] ∈ B(9)

[(x + y) +(10 + 4 + 4) + 3] ∈ B(9)

[(x+ y) +(14+ 4) + 3] ∈ B(9)

[(x+ y) + 3] ∈ B(9) = {0; 9; 18; 27; ..}

[x + y] ∈ [-3; 6; 15; 24;...}

Vì 0 ≤ x ≤ 9; 0 ≤ y ≤ 9 nên 0 ≤ x + y ≤ 9+ 9 = 18

Nên (x + y) ∈ {6; 15}

(x; y) = (1; 5); (2; 4); (3; 3); (5; 1); (6; 0); (6; 9); (7; 8); (8; 7); (9; 6)

Các số thỏa mãn đề bài là:

6215427; 6224427; 6233427; 6251427; 6260427; 6269427;

6278427; 6287427; 6296427

\(a+4⋮BC\left(6;7;9\right)\hept{\begin{cases}a:6du2\\a:7du3\\a;9du5\end{cases}}\)

Ta có : 6 = 2.3

            7 = 7

            9 = 3²

\(\Rightarrow\)BCNN(6;7;9)= 2.7.3² = 126

\(\Rightarrow\)BC(6;7;9)=B(126)=(0;126;252;378;...)

\(\Rightarrow\)a + 4 \(\in\)(0;126;252;378;...)

\(\Rightarrow\)a\(\in\)(-4;122;248;374;...)

Mà a\(\inℕ\)và a nhỏ nhất \(\Rightarrow\)a = 122

bạn ơi bài mình viết vì quên ko đánh dấu nên "du" bạn chuyển thành dư nhé

bài mình viết có tên người viết là "PHẠM HOÀNG CƯỜNG' đó