Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm là a
Vì a chia 12 dư 6 ; chia 15 dư 9 ; chia 16 dư 10
=> a + 6 chia hết cho 12 ; 15 ; 16
=> a + 6 thuộc BC( 12,15,16 )
12 = 2^2 . 3
15 = 3 . 5
16 = 2^4
BCNN( 12 , 15 , 16 ) = 2^4 . 3 . 5 = 240
a + 6 thuộc BC( 12 , 15 , 16 ) = B( 240 ) = { 0 ; 240 ; 480 ; 720 ; 960 ; 1200 ; ... }
=> a thuộc { -6 ; 234 ; 474 ; 714 ; 954 ; 1194 ; .... }
Mà a chia hết cho 9
=> a = 234
Vậy a = 234
Câu 1a:
A = 10^5 + 35
A = \(\overline{..0}\) + 35
A = \(\overline{..5}\)
A ⋮ 5 (1)
Tổng các chữ số của tổng A là:
1 + 0 x 5 + 3+ 5 = 9
9 ⋮ 9 nên A ⋮ 9 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có:
A ⋮ 5 và 9
Câu b
B = 10^5 + 98
B = \(\overline{..0}\) + 98
B = \(\overline{..8}\) ⋮ 2 (1)
Tổng chữ số tổng B là:
1 + 0^5 + 9 + 8 = 18
18 ⋮ 9 nên B ⋮ 9 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có:
B ⋮ 2 và 9
Gọi số tự nhiên cần tìm là a
Theo bài ra ta có :
\(\hept{\begin{cases}a⋮5\\a⋮6\\a⋮9\end{cases}\Rightarrow a\in BC\left(5;6;9\right)}\)
mà 5 = 5
6 = 2.3
9 = 32
=> BCNN(5;6;9) = 5.2.32 = 90
Lại có : \(a\in BC\left(5;6;9\right)\in B\left(90\right)\in\left\{0;90;180;270;360;...\right\}\)
mặt khác: a : 8 dư 6
=> a = 270
Vậy số cần tìm là 270
BSCNN(10,5,15)=30
30.n-7 thoa man 3 dieu kien dau
tim n de
30n-7 chia het cho 19
30n-7=19k
tu lam tiep
Bài 2:
Vì số đó chia 2; 3; 4; 5;6 đều có số dư là: 1; 2; 3; 4; 5 nên số đó thêm vào 1 thì chia hết cho cả: 2; 3; 4; 5; 6
Gọi số cần tìm là x; x ∈ N
Theo bài ra ta có:
(x + 1) ⋮ 2; 3; 4; 5; 6
(x + 1) ∈ BC(2; 3; 4; 5; 6)
2 = 2; 4 = 2^2; 3 = 3; 4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3
BC(2; 3; 4; 5; 6) = 2^2.3.5 = 60
(x + 1) ∈ BC(60)
Vì 1000 : 60 = 16 dư 40
Vậy số lớn nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài là:
1000 - 40 -1 = 959
Vậy số cần tìm là: 959
Gọi số cần tìm là a (100 < a < 600)
Ta có: a chia 12 dư 6 => a + 6 chia hết cho 12
a chia 15 dư 9 => a + 6 chia hết cho 15
a chia 16 dư 10 => a + 6 chia hết cho 16
=> a+6 thuộc BC(12,15,16)
12=22.3 ; 15 = 3.5 ; 16 = 24
BCNN(12,15,16) = 24.3.5 = 240
BC(12,15,16) = B(240) = {0;240;480;720;...}
=> a+6 thuộc {0;240;480;720;...}
=> a thuộc {234;474;714;....}
Vì 100 < a < 600 và a chia hết cho 9 => a = 234
Vậy số cần tìm là 234