Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
Giải:
Số có 3 chữ số có dạng: \(\overline{abc}\)
Vì số cần tìm gấp 20 lần tổng các chữ số của nó nên số cần tìm chia hết cho 20 do vậy c = 0
Số cần tìm là: \(\overline{ab0}\)
Theo bài ra ta có:
\(\overline{ab0}\) = 20 x (a + b + 0)
100a + 10b = 20a + 20b
100a - 20a = 20b - 10b
80a = 10b
a/b = 10/80
a/b = 1/8 = 2/16 = 3/24=...
Vì a, b ≤ 9 nên (a; b) = (1; 8)
Số cần tìm là: 180
Câu 2:
Giải:
Số có hai chữ số có dạng: \(\overline{ab}\)
Theo bài ra ta có: (\(\overline{ab}\) - 1) = (a - b) x 28
10a + b - 1 = 28a - 28b
b + 28b - 1 = 28a - 10a
29b - 1 = 18a
a = (29b - 1)/18
a = b + \(\frac{11b-1}{18}\) (1)
(11b - 1) ∈ b(18) = {0; 18; 36; 54; 72; 90; 180;..}
11b ∈ {1; 19; 37; 55; 73; 91; 181;...}
Vì b ≤ 9 nên 11b ≤ 99
11b ∈ {1; 19; 37; 55; 73; 91}
b ∈ {1/11; 19/11; 5; 73/11; 91/11}
Vì 0 ≤ b ≤ 9 và b là chữ số nên b = 5
Thay b = 5 vào (1) ta có:
a = 5 + \(\frac{11.5-1}{18}\)
a = 5 + 3
a = 8
Số cần tìm là: 85
Gọi số cần tìm là abc. Ta có:
( a + b + c ) . 11 = abc
11a + 11b + 11c = 100a + 10b + c
b + 10c = 89a
Chỉ có a = 1 là thỏa mãn vì b + 10c < 100 ( nếu giá trị lớn nhất của b và c là 9 ) mà nếu a > 1 thì 2.89 = 178 ( vô lý )
Vậy c = 8 ; b = 9.
Số cần tìm là 198.
\(\frac{\overline{abc}}{a+b+c}=11\Leftrightarrow\overline{abc}=11\times\left(a+b+c\right)\Leftrightarrow100a+10b+c=11a+11b+11c\)
\(\Leftrightarrow89a=b+10c\Leftrightarrow89a=\overline{cb}\)
nếu a > 1 thì cb có 3 chữ số, vô lý. Và a không thể = 0 => a = 1 => cb = 89
Vậy a = 1; c = 8; b = 9. Số phải tìm là 198.