Bài 1 câu a:

Nếu: p = 2 thì: p + 2 = 4 (loại vì 4 là hợp số)

Nếu: p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5 (thỏa mãn);

p + 4 = 3 + 4 = 7 (thỏa mãn)

Nếu p > 3 thì p = 3k+ 1 hoặc p = 3k + 2

TH1: p = 3k+ 1 thì:

p + 2 = 3k+ 1 + 2 = 3k + (1 + 2) = 3k + 3 (loại vì là hợp số)

th2: nếu p = 3k + 2 thì:

p + 4 = 3k + 2+ 4 = 3k + (2+ 4) = 3k + 6(loại vì là hợp số)

Từ những lập luận và phân tích trên ta có:

p = 3 là số duy nhất thỏa mãn đề bài.

Số nguyên tố p cần tìm bằng 2. Thay vào ta có:

                   2.2²-3=2.4-3=8=5  (1)

                   2.2²+3=2.4+3=8+3=11  (2)

            Mà 5 và 11 là hai số nguyên tố.  (3)

   Từ(1)(2)(3) => p=2

Cái đề như shít thế kia ai thèm làm cho =))

thánh này làm được

Tên đẹp quá ! :)

+) Với x = 2 thì x²  + 45 = 2² + 45 = 4 + 45 = 49 = 7² => y = 7 ( đúng )

+) Với x > 2 thì x là số lẻ => x² là số lẻ => x² + 45 là số chẵn 

=> y² là số chẵn => y là số chẵn mà y là số nguyên tố => y= 2 ( vô lý )

vậy x = 2 , y = 7

p = 3 đó.

Giả sử p khác 3.Suy ra p không chia hết cho 3 do p là số nguyên tố.

Suy ra p chia 3 dư 1 hoặc 2.

1) p chia 3 dư 1=> p=3k+1=>p^2+44=(3k+1)^2+44=9k^2+6k+45=3(3k^2+22k+15) chia hết cho 3,do đó ko là số nguyên tố

2)p chia 3 dư 2, cũng y vậy p^2+44 chia hết cho 3,do đó cũng ko là số nguyên tố

Vậy chỉ có p=3 thỏa thôi

 Câu trả lời hay nhất:  Vì p là tích của 2 số là (n-2) và (n^2+n-1) 

=> p là nguyên tố thì một trong 2 số trên phải bằng 1 (nếu cả hai tích số đều lớn hơn 1 => p là hợp số, trái với đầu bài) 

Ta luôn có n^2+n-1 = n^2+1 +(n-2) > (n-2) 

Vậy => n-2=1 => n=3 => p=11

k cho mk nha

để p = a⁴ + 4 là số tự nhiên

=> p là số tự nhiên ( dễ thấy )

=> a⁴ là số tự nhiên ( vì 4 là số tự nhiên )

vì bất kì số nguyên nào khi mũ 4 vẫn ra số tự nhiên

=> a \(\in Z\)

vậy a\(\in Z\)thì p = a⁴ + 4 là số tự nhiên

vậy mà cũng hỏi