Câu a)

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{54}{126}\)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{54}{126}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=54k\\b=126k\end{cases}}\)

Suy ra: \(ƯCLN\left(54k;126k\right)=18k\)

Suy ra: \(18k=12\Rightarrow k=\frac{2}{3}\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}a=54\cdot\frac{2}{3}=36\\b=126\cdot\frac{2}{3}=84\end{cases}}\)

Vậy phân số cần tìm là ...........

:v câu sau tương tự nhé

làm hộ câu b ik mà

Ta có: a/b=36/45=4/5 Suy ra a=4k, b=5k

Suy ra BCNN(a;b)=BCNN(4k;5k)=2².5.k=20k

Mà BCNN(a;b)=300

Suy ra 20k=300

Suy ra k=300:20=15 Suy ra a=60,b=75

b) Ta có 21/35=3/5

ta có 3/5 là phân số tối giản bằng phân số a/b suy ra phân số a/b đã chia cho ƯCLN (a;b)=30 để được 1 phân số tối giản là 3/5

Suy ra a=3.30=90, b=5.30=160

c) Ta có BCNN(a;b).ƯCLN (a,b)=ab=3549

Ta có: a/b=15/35=3/7 suy ra a=3k, b=7k

Suy ra a.b=3k.7k=3549

Suy ra 21.k²=3549

Suy ra k²=169 Suy ra k=13

b,90/150

Ta có : 

\(\frac{a}{b}=\frac{24}{34}=\frac{12}{17}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{12}=\frac{b}{17}\)

Đặt \(\frac{a}{12}=\frac{b}{17}=k\)

\(\Rightarrow\)\(a=12k\)

\(\Rightarrow\)\(b=17k\)

\(\Rightarrow\)\(ƯCLN\left(12k;17k\right)=k\)

Mà \(ƯCLN\left(a,b\right)=13\)

\(\Rightarrow\)\(k=13\)

Do đó : 

\(a=12k\)\(\Rightarrow\)\(a=12.13=156\)

\(b=17k\)\(\Rightarrow\)\(b=17.13=221\)

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{156}{221}\)

Chúc em học tốt ~ 

Giải:

Ta cần chứng minh $\left(a,b\right).\left[a,b\right]=ab$

Gọi $d=\left(a,b\right)$ thì $\{\begin{array}{c}a=d{a}^{\prime }\\ b=d{b}^{\prime }\end{array}$ $\left(1\right).$ Trong đó $\left(a^{\prime },b^{\prime }\right)=1$

Đặt $\frac{ab}{d}=m\left(2\right),$ Ta cần chứng minh rằng $\left[a,b\right]=m$

Để chứng minh điều này, cần chứng tỏ tồn tại các số tự nhiên $x,y$ sao cho $m=ax,m=by$ v...