tỉ số giữa A và B là

        200/520=5/13

Sơ đồ:(bạn tự vẽ)

a:5 phần

b:13 phần

Hiệu số phần bằng nhau là

             13-5=8(phần)

Số A là:

        184:8x5=115

Số B là:

        184+115=299

                   ĐS: A=115

                           B=299

a: 17/200>17/314

b: 11/54=22/108<22/37

c: 141/893=3/19

159/901=3/17

mà 3/19<3/17

nên 141/893<159/901

a) vì a.b = (-b).(-a).

b) vì (-a).b = -a.b = a.(-b).

Bài 8:

Gọi ƯCLN(5n + 6; 8n + 7) = d

Khi đó: (5n + 6) ⋮ d và (8n + 7) ⋮ d

[40n + 48] ⋮ d và [40n + 35] ⋮ d

[40n +48 - 40n - 35] ⋮ d

[(40n - 40n) + (48 - 35)] ⋮ d

[0 + 13] ⋮ d

13 ⋮ d

d = 1; 13

phân số có thể rút gọn được cho 13.

Bài 9:

Gọi ƯCLN(18n + 3; 21n + 7) = d khi đó:

[18n + 3] ⋮ d và (21n + 7) ⋮ d

[126n + 21] ⋮ d và (126n + 42) ⋮ d

[126n + 42 - 126n - 21] ⋮ d

[(126n - 126n) + (42 - 21)] ⋮ d

21 ⋮ d

d ∈ {1; 3; 7; 21}

Nếu d = 3 thì (21n + 7) ⋮ 3 suy ra 7 ⋮ 3 (vô lí)

Nếu d = 21 thì (21n + 7) ⋮ 3 suy ra 7 ⋮ 21 (vô lí)

Vậy d = 7 khi đó: (18n + 3) ⋮ 7

[21n - 18n - 3] ⋮ 7

[3n - 3] ⋮ 7

[3(n -1)] ⋮ 7

(n - 1) ⋮ 7

n = 7k + 1

Vậy để phân số tối giản thì n ≠ 7k + 1

a ,mẫu số chung nhỏ nhất là 35

b,mẫu số chung nhỏ nhất là 75

c,mẫu số chung nhỏ nhất là 24

a ,mẫu số chung nhỏ nhất là 35

b,mẫu số chung nhỏ nhất là 75

c,mẫu số chung nhỏ nhất là 24

Giải:

Ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{-8}{11}\left(1\right)\Leftrightarrow1-\dfrac{a}{b}=1-\dfrac{-8}{11}\)

Hay \(\dfrac{b-a}{b}=\dfrac{11+8}{11}=\dfrac{19}{11}\left(2\right)\)

Thay \(b-a=190\) vào \(\left(2\right)\) ta được:

\(\dfrac{190}{b}=\dfrac{19}{11}\Leftrightarrow190.11=19b\Leftrightarrow b=110\)

Thay \(b=110\) vào \(\left(1\right)\) ta được:

\(\dfrac{a}{110}=\dfrac{-8}{11}\Leftrightarrow11a=-8.110\Leftrightarrow a=-80\)

Vậy phân số \(\dfrac{a}{b}\) cần tìm là \(\dfrac{-80}{110}\)

Thay b - a = 190 vào (1) ta được:

Phân số a/b phải tìm là -80/110

Bài 2: 

a: Để A là phân số thì x+6<>0

hay x<>-6

b: Để A là sốnguyen thì \(x+6-13⋮x+6\)

\(\Leftrightarrow x+6\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\)

hay \(x\in\left\{-5;-7;7;-19\right\}\)

a)\(\dfrac{-3}{29}+\dfrac{16}{58}\)\(=\dfrac{-3}{29}+\dfrac{8}{29}=\dfrac{5}{29}\)

b) \(\dfrac{8}{40}+\dfrac{-36}{45}=\dfrac{1}{5}+\dfrac{-4}{5}=\dfrac{-3}{5}\)

c) \(\dfrac{-8}{18}+\dfrac{-15}{27}=\dfrac{-4}{9}+\dfrac{-5}{9}=\dfrac{-9}{9}=-1\)

a) \(\dfrac{-3}{29}+\dfrac{16}{58}=\dfrac{-3}{29}+\dfrac{8}{29}=\dfrac{-3+8}{29}=\dfrac{5}{29}\)

b) \(\dfrac{8}{40}+\dfrac{-36}{45}=\dfrac{1}{5}+\dfrac{-4}{5}=\dfrac{1+\left(-4\right)}{5}=\dfrac{-3}{5}\)

c) \(\dfrac{-8}{18}+\dfrac{-15}{27}=\dfrac{-4}{9}+\dfrac{-5}{9}=\dfrac{-4+\left(-5\right)}{9}=\dfrac{-9}{9}=-1\)