Câu hỏi của Pham Van Hung

Question

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình $4y^4+6y^2-1=x$

ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★ · Accepted Answer

với mọi giá trị nguyên dương của y đều có thể tìm được mọi giá trị nguyên dương x

=> đề bài có vấn đề

Học tốt!!!!!!

Câu trả lời:

với mọi giá trị nguyên dương của y đều có thể tìm được mọi giá trị nguyên dương x

=> đề bài có vấn đề

Học tốt!!!!!!

Kem Su · Answer

Mình cũng đang mắc câu này T_T

Câu trả lời:

Mình cũng đang mắc câu này T_T

Tran Le Khanh Linh · Answer

@Linh Linh@ đề đúng mà

Đặt $\sqrt{x}=a\left(a>0\right);y^2=b\left(b>0\right)$

$4y^4+6y^2-1=x$

$\Leftrightarrow4b^2+6b-1=a^2$

$\Leftrightarrow16b^2+24b-4=4a^2$

$\Leftrightarrow16b^2+24b+9-4a^2=13$

$\Leftrightarrow\left(4b+3\right)^2-4a^2=13$

$\Leftrightarrow\left(4b+3-2a\right)\left(4b+3+2a\right)=13$

Ta có bảng

Vậy cặp (x;y) nguyên dương cần tìm là (9;1)

Câu trả lời:

@Linh Linh@ đề đúng mà

Đặt $\sqrt{x}=a\left(a>0\right);y^2=b\left(b>0\right)$

$4y^4+6y^2-1=x$

$\Leftrightarrow4b^2+6b-1=a^2$

$\Leftrightarrow16b^2+24b-4=4a^2$

$\Leftrightarrow16b^2+24b+9-4a^2=13$

$\Leftrightarrow\left(4b+3\right)^2-4a^2=13$

$\Leftrightarrow\left(4b+3-2a\right)\left(4b+3+2a\right)=13$

Ta có bảng

Vậy cặp (x;y) nguyên dương cần tìm là (9;1)