a, ta có :
x² - 7x = 0 <=> x(x-7) = 0

<=> x = 0 hoặc x - 7 = 0

<=> x = 0 hoặc x = 7

Vậy nghiệm đa thức x² - 7x là 0 ; 7

Bài 1: tìm nghiệm của đa thức.

a) A(x) =\(\frac{1}{3}\)x + 1

⇔ 0 = \(\frac{1}{3}x+1\)

⇔ 0 = x + 3

⇔ -x = 3

⇔ x = -3

b) B(x) = \(\frac{2}{3}\)x +\(\frac{1}{5}\)

⇔ 0 = \(\frac{2}{3}x+\frac{1}{5}\)

⇔ 0 = 10x + 3

⇔ -10x = 3

⇔ x = \(-\frac{3}{10}\)

c) C(x) = (4x-1) . (2x+3)

⇔ 0 = (4x - 1).(2x + 3)

⇔ (4x -1).(2x +3) = 0

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}4x-1=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{4}\\x=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

d) D(x) = (-5x+2).(x-7)

⇔ 0 = (-5x +2).(x - 7)

⇔ (-5x +2).( x -7) = 0

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}-5x+2=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{2}{5}\\x=7\end{matrix}\right.\)

e) E(x) = -4x²+8x

⇔ 0 = -4x² + 8x

⇔ -4x² + 8x = 0

⇔ -4x.(x-2) = 0

⇔ x.(x-2) = 0

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

Bài 6; tìm đa thức A biết :

a) A + 7x²y - 5xy² -xy = x²y +8xy² -5xy

A = x²y + 8xy² -5xy -7x²y + 5xy² + xy

A= -6x²y + 13xy² - 4xy

b) 4x² -7x +1- A = 3x² -7x -1

⇔ 4x² + 1 - A = 3x² -1

-A= 3x² -1 -4x² -1

-A= -x² - 2

A= x² + 2

c1 a) 2019

b) 4

a/ nghiệm của A là 1

b/ nghiệm của B là 2

c/ nghiệm của C là 3

d/ nghiệm của D là 4

e/ nghiệm của E là a

Chúc bạn học tốt!

Tìm nghiệm các đa thức sau:

a) A = 3x - 5

A = 0 \(\Rightarrow\) 3x - 5 = 0

3x = 5

x = \(\dfrac{5}{3}\)

Vậy x = \(\dfrac{5}{3}\) là nghiệm của A

b) B = x² - x

B = 0 \(\Rightarrow\) x² - x = 0

x(x - 1) = 0

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 0; x = 1 là nghiệm của đa thức B

c) C = 5x³ - 7x²

C = 0 \(\Rightarrow\) 5x³ - 7x² = 0

x²(5x - 7) = 0

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\5x-7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{7}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 0; x = \(\dfrac{7}{5}\)là nghiệm của đa thức C

d) D = 3x⁴ + x² + 1

Ta có: 3x⁴ \(\ge\) 0 (với mọi x)

x² \(\ge\) 0 (với mọi x)

\(\Rightarrow\) 3x⁴ + x² \(\ge\) 0 (với mọi x)

\(\Rightarrow\) 3x⁴ + x² + 1 > 0 (với mọi x)

Vậy đa thức D vô nghiệm

e) E = 6x² + x⁴ + 3

Ta có: 6x² \(\ge\) 0 (với mọi x)

x⁴ \(\ge\) 0 (với mọi x)

\(\Rightarrow\) 6x² + x⁴ \(\ge\) 0 (với mọi x)

\(\Rightarrow\) 6x² + x⁴ + 3 > 0 (với mọi x)

Vậy đa thức E vô nghiệm.

\(\Rightarrow\) 6x² + x⁴

a) \(4x^2-7x+3=4x^2-4x-\left(3x-3\right)\)

\(=4x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(4x-3\right)\)

Cho đa thức trên bằng 0 và tự tìm nghiệm:D

b)\(3x^2-7x+4=3x^2-3x-4x+4\)

\(=3x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(3x-4\right)\)

Cho đa thức trên bằng 0 và tự tìm nghiệm:D

c) \(5x^2+7x+2=5x^2+5x+2x+2=5x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(5x+2\right)\)

Cho đa thức trên bằng 0 và tự tìm nghiệm:D

d) \(6x^2-5x+1=6x^2-3x-2x+1=3x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)=\left(2x-1\right)\left(3x-1\right)\)

Cho đa thức trên bằng 0 và tự tìm nghiệm:D

e) Tương tự

f)\(3x^2-6x-x+2=3x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=\left(3x-1\right)\left(x-2\right)\)

Cho đa thức trên bằng 0 và tự tìm nghiệm:D

a) \(4x^2-7x+3\)

\(=4x^2-4x-3x+3\)

\(=4x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)\)

\(=\left(4x-3\right)\left(x-1\right)\)

b) \(3x^2-7x+4\)

\(=3x^2-3x-4x+4\)

\(=3x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)\)

\(=\left(3x-4\right)\left(x-1\right)\)

c)\(5x^2+7x+2\)

\(=5x^2+5x+2x+2\)

\(=5x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\)

\(=\left(5x+2\right)\left(x+1\right)\)

d) \(6x^2-5x+1\)

\(=6x^2-3x-2x+1\)

\(=3x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)\)

\(=\left(3x-1\right)\left(2x-1\right)\)

e) \(12x^2-x-6\)

\(=12x^2-9x+8x-6\)

\(=3x\left(4x-3\right)+2\left(4x-3\right)\)

\(=\left(3x+2\right)\left(4x-3\right)\)

f) \(3x^2-7x+2\)

\(=3x^2-6x-x+2\)

\(=3x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\)

\(=\left(3x-1\right)\left(x-2\right)\)

trả hiểu

a, \(M\left(x\right)=\left(5x^3-7x^2+x+7\right)-\left(7x^3-7x^2+2x+5\right)+\left(2x^3+4x+1\right)\)

\(=5x^3-7x^2+x+7-7x^3+7x^2-2x-5+2x^3+4x+1\)

\(=3x+3\)

b, Bậc của M(x) là 1 

\(3x+3=0\Leftrightarrow3x=-3\Leftrightarrow x=-1\)

Nghiệm của M(x) = -1