1. Chứng minh 2n+5 và 4n+9 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n\

2. Tìm số tự nhiên n biết \(\left(3n+5\right)⋮\left(2n+1\right)\)

3 . Cho a+7b chia hết cho 11. Chứng minh rằng 8a+b chia hết cho 11

1.Tìm n \(\in\) N, biết:

a) 3n-1 chia hết cho 3-2n

b) 3n+1 chia hết cho 11-2n

 2. a) Chứng tỏ rằng tích 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 

b) Chứng tỏ rằng tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6

c) Chứng tỏ rằng tích 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8

Tìm n \(\in\) N biết :

a) ( n+11 ) chia hết cho ( 5+n )

b) ( 20-2n) chia hết cho ( 8-2n )

c) ( 8n+9 ) chia hết cho ( 4n+2 )

d) ( 3n+5 ) chia hết cho ( 2n+1 )

e) ( 5n +3 ) chia hết cho ( 3n+1 )

Tìm số tự nhiên n sao cho:

a. 4n + 3 chia hết cho 2n + 1

b. 3n - 5 chia hết cho 4n + 8

c. n+ 3 chia hết cho n- 1

d. 3n + 1 chia hết cho 11-n

Tìm n E N để

a) 2n + 1 chia hết co 6 - n

b) 2n + 2 chia hết cho 2n - 1

c) 4n - 5 chia hết cho 2n - 1

d) n\(^2\)+ 2n + 7 chia hết cho n + 2

e) n^2 + 1 chia hết cho n - 1

f) 3n + 1 chia hết cho 11 - 2n

h) 3n - 6 chia hết cho 2n - 1

Tìm số tự nhiên n để: 

1/ 4n² + 2n + 36 chia hết 2n

2/ n² + 4n + 96 chia hết n + 1

3/ n² + 5n + 58 chia hết n

4/ 27 – 5n chia hết n

5/ 5n + 26 chia hết n + 1

6/ 3n + 25 chia hết 3n + 2

* Tìm \(n\in N\)để:

a) n + 5 chia hết cho n + 2

b) 3n + 1 chia hết cho 11 - 2n 

c) 4n + 7 chia hết cho 2n + 1

d) 6n + 9 chia hết cho 4n + 3

* Cho p và p + 8 đều là số nguyên tố (p > 3)

Hỏi p + 100 là số nguyên tố hay hợp số ?

1. Tìm số tự nhiên n biết:

a) 2n+1 chia hết cho 21

b) n+15 chia hết cho n-3

c) 3n+13 chia hết cho 2n+3

2. Chứng minh \(2\)+\(2^2\)+\(2^3\)+......+ \(2^{100}\)chia hết cho 5 và 31

Bài1: Tìm chũ số a, b biết :

a, 21a49b chia hết cho 99

b, a-b =2 và 48a597b chia hết cho 99

c, 2a-b=3 và 697a5134b chia hết cho 9

Bài 2: tìm n là số tự nhiên

a, 2n²+14 chia hết cho n+1

b, 3n²+9n +21 chia hết cho 3n+1

c, 4n+15 chia hết cho 3n-1

d, 3n +10 chia hết cho 2n+1