Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) n^2 + 2n - 4 = n^2 + 2n - 15 + 11
= (n^2 + 5n - 3n -15) + 11
= (n - 3)(n + 5) + 11 để n^2 + 2n - 4 chia hết cho 11
<=> (n - 3).(n +5) chia hết cho 11
<=> n - 3 chia hết cho 11 hoặc n + 5 chia hết cho 11 ( Vì 11 là số nguyên tố)
n- 3 chia hết cho 11 <=> n = 11k + 3 ( k nguyên)
n + 5 chia hết cho 11 <=> n = 11k' - 5 ( k' nguyên)
Vậy với n = 11k + 3 hoặc n = 11k' - 5 thì.....
b)Sửa thành 2n^3 + n^2 +7n+1 mới lm đc nha!!
2n^3 + n^2 + 7n + 1 = n^2. (2n - 1) + 2n^2 + 7n + 1
= n^2. (2n -1) + n.(2n -1) + 8n + 1
= (n^2 + n)(2n -1) + 4.(2n -1) + 5
= (n^2 + n + 4)(2n -1) + 5
Để 2n^3 + n2 + 7n + 1 chia hết cho 2n - 1
<=> (n^2 + n + 4)(2n -1) + 5 chia hết cho 2n -1
<=> 5 chia hết cho 2n -1
<=> 2n - 1 ∈Ư(5) = {-5;-1;1;5}
.......
a: Gọi d=UCLN(2n+1;5n+2)
\(\Leftrightarrow10n+5-10n-4⋮d\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
=>d=1
=>UCLN(2n+1;5n+2)=1
hay 2n+1/5n+2 là phân số tối giản
b: Gọi d=UCLN(12n+1;30n+2)
\(\Leftrightarrow5\left(12n+1\right)-2\left(30n+2\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow60n+5-60n-4⋮d\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
=>d=1
=>UCLN(12n+1;30n+2)=1
=>12n+1/30n+2là phân số tối giản
c: Gọi \(d=UCLN\left(2n+1;2n^2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow n\left(2n+1\right)-2n^2+1⋮d\)
\(\Leftrightarrow n+1⋮d\)
\(\Leftrightarrow2n+2⋮d\)
\(\Leftrightarrow2n+2-2n-1⋮d\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
=>d=1
=>\(\dfrac{2n+1}{2n^2-1}\) là phân số tối giản
a, \(n^2+2n-4=n^2+2n-15+11=\left(n-3\right)\left(n-5\right)+11\)
Để \(n^2+2n-4⋮11\Leftrightarrow\left(n-3\right)\left(n+5\right)⋮11\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n-3⋮11\\n+5⋮11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=BS11+3\\n=BS11-5\end{matrix}\right.\)
c,\(\dfrac{n^3-n^2+2n+7}{n^2+1}=\dfrac{n^3+n-n^2-1+n+8}{n^2+1}=\dfrac{n\left(n^2+1\right)-\left(n^2+1\right)+n+8}{n^2+1}=n-1+\dfrac{n+8}{n^2+1}\)
Để \(n^3-n^2+2n+7⋮n^2+1\Leftrightarrow n+8⋮n^2+1\)
\(\Rightarrow\left(n+8\right)\left(n-8\right)⋮n^2+1\Rightarrow n^2-64⋮n^2+1\)
\(\Rightarrow n^2+1-65⋮n^2+1\Rightarrow65⋮n^2+1\)
\(\Rightarrow n^2+1\inƯ\left(65\right)=\left\{\pm1;\pm5;\pm13;\pm65\right\}\)
Mà \(n^2+1\ge1\Rightarrow n^2+1\in\left\{1;5;13;65\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;\pm2;\sqrt{12};\pm8\right\}\)
Câu c ý tưởng thì hay đó, mỗi tội thiếu bước thử lại
Arakawa Whiter MỘT LŨ CHỈ BIẾT TICK HIỂU CHÓ GÌ ĐÂU
Arakawa Whiter
BIẾT GÌ VỀ PHÉP CHIA HẾT KHÔNG MÀ KÊO HAY!
...
LỜI GIẢI QUÁ ĐẸP :
MỖI TỘI NGU NHƯ BÒ
\(n^4-2n^3+2n^2-2n+1=\left(n^2-n\right)^2+\left(n-1\right)^2=\left(n-1\right)^2\left(n^2+1\right)\)
Để đ/t trên chia hết cho \(n^4+1\Leftrightarrow\left(n-1\right)^2\left(n^2+1\right)⋮n^4+1\Leftrightarrow\left(n-1\right)^2⋮n^2-1\)
\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)\left(n+1-2\right)⋮n^2-1\)
\(\Leftrightarrow n^2-1-2\left(n-1\right)⋮n^2-1\)
\(\Leftrightarrow2\left(n-1\right)⋮n^2-1\)
\(\Leftrightarrow2⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\)
Vậy ...
Khôi BùiLời giải quá đẹp và quá dở hơi.
Hay đấy 😆😆😆😈😈😈😈
@Nan;@jacson
bọn mày ngu không biết lời giải đúng hay sai thì phải biết đọc thấy chữ dở hơi chứ .
mù à.
khi bị người khác chửi cho là NGU thì hãy xem lại vì sao lại bị chửi là ngu nhé
hiểu không con GV ngu như con bò@Akaiharuma
nới vậy rồi mà đàn gia súc vẫn tăng thêm 2 con nữa.
chúng mày mù ko thấy thì phải nghe chứ.
bảo phía trước có đống c ứ t rồi đi tranh ra ; lai cứ cắm đầu vào.
chửi cho ngu không Oan gì nữa ; mà còn đi kiện cáo