Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)2n*23=64
C1:2n+3=26
=>n+3=6
n=6-3
n=3
C2:2n*8=64
2n=64/8
2n=8=23
=>n=3
2n*23=23*23
=>n=3
b)56:5n=625
C1:56-n=54
=>6-n=4
n=6-4
n=2
C2:5n=56/54
5n=52
=>n=2
C3:15625/5n=625
5n=15625/625
5n=52
=>n=2
Câu a:
A = 3^0 + 3^1 + 3^2 + ... + 3^99
Xét dãy số: 0; 1; 2;...; 99
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
1 - 0 = 1
Số số hạng của dãy số trên là:
(99 - 0) : 1 + 1 = 100(số hạng)
Vì 100 : 2 = 50
Nhóm hai số hạng liên tiếp của A ta được:
A = (3^0 + 3^1) + (3^2 + 3^3) + .. + (3^98 + 3^99)
A = (1 + 3) + 3^2.(1 + 3) + ... + 3^98.(1 + 3)
A = (1 + 3).(1 + 3^2 + ... + 3^98)
A = 4.(1 + 3^2 + .. + 3^98) ⋮ 4 (đpcm)
A = 3^0 + 3^1 + 3^2 + ... + 3^99
Dãy số trên có 100 hạng tử
Vì 100 : 4 = 25
Nhóm 4 hạng tử liên tiếp của A vào nhau ta được:
A = (3^0 + 3^1 + 3^2 + 3^3) + ..+ (3^96 + 3^97 + 3^98 + 3^99)
A = (1 + 3^1 + 3^2 + 3^3) + 3^96.(1+ 3 + 3^2 + 3^3)
A = (1 + 3 + 3^2 + 3^3).(1+ ... + 3^96)
A = (1 + 3 + 9+ 27).(1+ ... + 3^96)
A = (4+ 9 + 27).(1+ ..+ 3^96)
A = (13 + 27).(1 + .. + 3^960
A = 40.(1+ .. + 3^96)
A ⋮ 40
=> A = 4 + ( 22 + 23 + 24 + .... + 220 )
Đặt T = 22 + 23 + 24 + .... + 220
=> 2T = 2.( 22 + 23 + 24 + .... + 220 )
=> 2T = 23 + 24 + 25 + .... + 221
=> 2T - T = ( 23 + 24 + 25 + .... + 221 ) - ( 22 + 23 + 24 + .... + 220 )
=> T = 221 - 22
Ta có : A = 4 + 221 - 22
=> A = 22 + 221 - 22
=> A = 221
=> 221 = 2n => n = 21
Vậy n = 21
21 nha bạn mk ko bit cách làm nhưng 21 là đúng trong vio