Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
Giải:
Số có 3 chữ số có dạng: \(\overline{abc}\)
Vì số cần tìm gấp 20 lần tổng các chữ số của nó nên số cần tìm chia hết cho 20 do vậy c = 0
Số cần tìm là: \(\overline{ab0}\)
Theo bài ra ta có:
\(\overline{ab0}\) = 20 x (a + b + 0)
100a + 10b = 20a + 20b
100a - 20a = 20b - 10b
80a = 10b
a/b = 10/80
a/b = 1/8 = 2/16 = 3/24=...
Vì a, b ≤ 9 nên (a; b) = (1; 8)
Số cần tìm là: 180
Câu 2:
Giải:
Số có hai chữ số có dạng: \(\overline{ab}\)
Theo bài ra ta có: (\(\overline{ab}\) - 1) = (a - b) x 28
10a + b - 1 = 28a - 28b
b + 28b - 1 = 28a - 10a
29b - 1 = 18a
a = (29b - 1)/18
a = b + \(\frac{11b-1}{18}\) (1)
(11b - 1) ∈ b(18) = {0; 18; 36; 54; 72; 90; 180;..}
11b ∈ {1; 19; 37; 55; 73; 91; 181;...}
Vì b ≤ 9 nên 11b ≤ 99
11b ∈ {1; 19; 37; 55; 73; 91}
b ∈ {1/11; 19/11; 5; 73/11; 91/11}
Vì 0 ≤ b ≤ 9 và b là chữ số nên b = 5
Thay b = 5 vào (1) ta có:
a = 5 + \(\frac{11.5-1}{18}\)
a = 5 + 3
a = 8
Số cần tìm là: 85
Gọi số đó là ab
ab = (a+b)9
a.10+b.1=a.9 + b.9
a.10 - 9.a = b.9 - b.1
a.1 = b.8
=> a = 8 ; b = 1
Vậy số đó 81
Gọi số phải tìm là \(\overline{ab}\)
Theo bài ta có
\(5\left(a+b\right)=\overline{ab}\)
\(\Rightarrow5a+5b=10a+b\)
\(\Rightarrow5b-b=10a-5a\)
\(\Rightarrow4b=5a\)
\(\frac{a}{b}=\frac{4}{5}\left(1\right)\)
Vì a,b là chữ số nên a+b\(\le\)18 (2)
Từ 1 và 2 => a=4, b=5
=> số phải tìm là 45
gọi số đó là ab, ta có:
10a+b=5(a+b)
10a+b=5a+5b
5a=4b nên a=4, b=5 vì có 1 cs
vậy số đó là 45