Gọi số cần tìm là \(x\)

Ta có:

\(\frac{2}{3}-x\div\frac{4}{5}=\frac{5}{24}\)

\(x\div\frac{4}{5}=\frac{2}{3}-\frac{5}{24}\)

\(x\div\frac{4}{5}=\frac{16}{24}-\frac{5}{24}\)

\(x\div\frac{4}{5}=\frac{11}{24}\)

             \(x=\frac{11}{24}\times\frac{4}{5}\)

             \(x=\frac{44}{120}=\frac{11}{30}\)

Vậy số cần tìm là : \(\frac{11}{30}\)

1)

a) \(x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}=5\)

\(x+\frac{64}{128}+\frac{32}{128}+\frac{16}{128}+\frac{8}{128}+\frac{4}{128}+\frac{2}{128}+\frac{1}{128}=5\)

\(x+\frac{127}{128}=5\)

\(x=5-\frac{127}{128}=\frac{513}{128}\)

b) \(x+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}+\frac{1}{729}+\frac{1}{2187}=3\)

\(x+\frac{729}{2187}+\frac{243}{2187}+\frac{81}{2187}+\frac{27}{2187}+\frac{9}{2187}+\frac{3}{2187}+\frac{1}{2187}=3\)

\(x+\frac{2186}{2187}=3\)

\(x=3-\frac{2186}{2187}=\frac{4375}{2187}\)

2)

a) \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)

\(=1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\)

b) \(5\frac{1}{2}+3\frac{5}{6}+\frac{2}{3}\)

\(=\left(5+3\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{5}{6}\right)\)

\(=8+\left(\frac{3}{6}+\frac{4}{6}+\frac{5}{6}\right)\)

\(=8+2=10\)

c) \(7\frac{7}{8}+1\frac{4}{6}+3\frac{3}{5}\)

\(=\left(7+1+3\right)+\left(\frac{7}{8}+\frac{2}{3}+\frac{3}{5}\right)\)

\(=11+\left(\frac{105}{120}+\frac{80}{120}+\frac{72}{120}\right)\)

\(=11+\frac{257}{120}=\frac{1577}{120}\)

3) Gọi số đó là x. Theo đề ta có :

\(\frac{16-x}{21+x}=\frac{5}{7}\)

\(7\left(16-x\right)=5\left(21+x\right)\)

\(112-7x=105+5x\)

\(112-105=7x-5x\)

\(7=2x\)

\(x=\frac{7}{2}=3,5\) ( vô lí )

Vậy không có số tự nhiên để thõa mãn điều kiện trên.

Gọi phân số cần tìm là: \(\frac{a}{b}\)

Ta có hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}\frac{a-15}{b}=\frac{3}{4}\\\frac{a}{b}=\frac{9}{10}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4a-3b=60\\10a-9b=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=90\\b=100\end{cases}}\)

Vậy phân số cần tìm là: \(\frac{90}{100}\)

Câu hỏi của Master Ov Gaming - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath

https://olm.vn/hoi-dap/question/665673.html 

Đề giống y đúc luôn bạn .

Ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{5}{7}\)( 1 )

Nếu thêm 71 vào tử số và giữ nguyên mẫu số ta được phân số \(\frac{18}{11}\), tức là :

\(\frac{a+71}{b}=\frac{18}{11}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{71}{b}=\frac{18}{11}\)

hay \(\frac{5}{7}+\frac{71}{b}=\frac{18}{11}\)

\(\Rightarrow\frac{71}{b}=\frac{18}{11}-\frac{5}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{71}{b}=\frac{71}{77}\)

\(\Rightarrow b=77\)

Từ b = 77 thay vào ( 1 ) ta được :

\(\frac{a}{77}=\frac{5}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{77}=\frac{55}{77}\)

\(\Rightarrow a=55\)

Vậy : \(\frac{a}{b}=\frac{55}{77}\)

a/b =55/77

       1.\(\frac{2}{3}\times\frac{15}{10}=\frac{30}{30}=\frac{10}{10}\)                                                                                                                                                                   2.\(\frac{4}{6}\times\frac{15}{10}=\frac{60}{60}=\frac{10}{10}\)                                                                                                                                                               3.\(\frac{3}{7}\div\frac{6}{7}=\frac{3}{6}=\frac{3\div3\times5}{6\div3\times5}=\frac{5}{10}\)                                                                                                                                 Đây là một trong những cách giải của bài toán. Bạn nhớ cộng điểm cho mình nhé.

Sorry là mình chưa có một sp nào.