Câu 1:Cho\(a,b,c\in N\)* và\(\frac{a}{b}< 1\):

Chứng minh rằng\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)

Câu 2:Cho\(a,b,c,d\in\)N* thỏa mãn:\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)

Chứng minh rằng:\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)

Câu 3:Tìm phân số nhỏ nhất khác 0 sao cho khi ta nhân nó với\(\frac{15}{7}\)và\(\frac{35}{19}\)ta đều đươc thương là các số tự nhiên

Câu 4: Tìm phân số nhỏ nhất sao cho khi chia nó cho nó cho\(\frac{20}{19}\)và \(\frac{32}{21}\)ta đều đươc thương là các số tự nhiên

Câu 5:Tìm tập hợp các số nguyên n biết n-3 là bội của n²+4

Giải ra đầy đủ giúp mình với. Ai giải đúng, nhanh nhất mình sẽ tick đúng cho

Câu 1 : Cho M = \(\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}\times....\times\frac{631}{632}\)   . Chứng minh rằng : M < 0,04

Câu 2  :Cho M = \(\frac{5}{2^2}+\frac{10}{3^2}+\frac{17}{4^2}+...+\frac{2019^2 +1}{2019^2}\).  Chứng minh rằng : M không là số tự nhiên

Câu 3 : Giả sử \(p\)và \(p^2\) là các số nguyên tố . Chứng minh rằng : \(p^3+p^2+1\)cũng là số nguyên tố

Câu 4 : cho a , b là các số tự nhiên \(\ne\)0 , biết ( a , b ) = 1 . Chứng minh rằng phân số\(\frac{a\times b}{a^2+b^2}\)là phân số tối giản

1. Số các giá trị nguyên x thỏa mãn: \(\frac{-19}{6}+\frac{-15}{2}+\frac{11}{3}\)<x\(\le\)\(\frac{-5}{4}+\frac{19}{20}+\frac{-10}{3}\)

2.Tính  Q = \(\frac{3}{3.5}\)+\(\frac{3}{5.7}+\frac{3}{7.9}\)+.....+\(\frac{3}{47.49}\)

3. số các số tự nhiên n để B= \(\frac{2n+9}{n+2}-\frac{3n}{n+2}+\frac{5n+17}{n+2}\)là số tự nhiên

4. Biết a; b là 2 số tự nhiên, ƯCLN(a;b)=1 và thỏa mãn \(\frac{3a+5b}{4a-b}=\frac{7}{4}\). Tính a+b

1)Trong tháng 1 năm 1991 có ba ngày thứ năm là ba số nguyên tố. Với nhận xét đó, bạn hãy tính xem ngày 3-2-1991 vào thứ mấy ?

2)Tìm hai số tự nhiên a và b biết tích của chúng bằng 2940 và BCNN(a,b) = 210

3)

a) Tìm  \(\overline{ab}\) để \(\frac{\overline{ab}}{a+b}\)nhỏ nhất.

b)Chứng minh : \(\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{2007^2}>\frac{1}{5}\)

4) Chứng tỏ rằng với mọi \(n\in Z\)thì phân số \(\frac{7n}{7n+1}\)luôn là phân số tối giản.

5) Tìm tập hợp các số nguyên x để\(\frac{5x}{3}:\frac{10x^2+5x}{21}\)có giá trị nguyên

6)

a) Tìm phân số \(\frac{a}{b}\)bằng phân số \(\frac{44}{66}\)và ƯCLN(a,b)=36

b) Tìm x biết \(\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{x\left(x+2\right)}=\frac{20}{41}\)

1.Tìm x

a. \(\frac{1}{2^2+1}\): x =2

b. \(\frac{a^2+1}{a^2+2}\): x =\(\frac{1}{2}\)

2. Xét A=\(\frac{1}{15}\).\(\frac{225}{x+2}\)+  \(\frac{3}{14}\).    \(\frac{196}{3x+6}\)( x nguyên và khác 2)

a. Rút ọn A

b. Tìm các số nguyên x để a có giá trị nguyên

c. Trong các giá trj nguyên của A, tìm GTLN và GTNN
 

3. Tìm số tự nhiên x

\(\frac{1}{3}\)+ \(\frac{1}{6}\)+   \(\frac{1}{10}\)+...+\(\frac{1}{x\left(x+1\right):2}\) =  \(\frac{2001}{2003}\)

GIÚP MÌNH NHA MÌNH CẦN GẤP ^^