NN
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DL
28 tháng 7 2017
Mình làm được gần hết bạn tới đoạn thay điều kiện rồi nhưng chưa tìm được x
DT
2
PN
13 tháng 10 2017
(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
=[(x-1)(x+4)][(x+2)(x+3)]
=(x^2+5x-4)(x^2+5x+4)
=(x^2+5x)^2-36>=-36
=>min=-36<=>x=0 hoặc x=-5
PB
0
21 tháng 6 2020
https://olm.vn/hoi-dap/detail/258469425824.html . Bạn tham khảo link này
PN
10 tháng 7 2020
Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số không âm ta có :
\(A=\frac{a}{16}+\frac{1}{a}+\frac{15a}{16}\ge2\sqrt[2]{\frac{a}{16}.\frac{1}{a}}+\frac{60}{16}=\frac{17}{4}\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(a=4\)
Vậy \(Min_A=\frac{17}{4}\)khi \(a=4\)
6 tháng 10 2016
Theo bài ra , ta có :
\(\frac{x^4+x^3+x+1}{x^4-x^3+2x^2-x+1}\)
\(=\frac{x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right).1}{x^3\left(x-1\right)-\left(x-1\right).1+2x^2}\)
\(=\frac{\left(x+1\right)\left(x^3+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^3-1\right)+2x^2}\)
Bạn đổi dấu rồi tự làm tiếp nha
\(MIN_A=2\)
BK
1
16 tháng 7 2015
( x - 3)( x - 5) + 4 = x^2 - 3x - 5x + 15 + 4 = x^2 - 8x + 19 = x^2 -8x + 16 + 3 = (x - 4)^2 + 3
Vì( x + 4)^2 > = 0 với mọi x => ( x + 4)^2 + 3 lớn hơn bằng 3
VẬy GTNN của bt là 3 khi x + 4 = 0 => x = - 4
DT
1
14 tháng 10 2017
(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
= [(x-1)(x+6)].[(x+2)(x+3)]
=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)
=(x^2+5x)^2 -6^2 = (x^2+5x)^2 -36
vì (x^2+5x)^2 > hoặc bằng 0 => (x-1)(x+2)(x+3)(x+6) > hoặc bằng -36.
Dấu bằng xảy ra khi (x^2+5x)^2=0 <=> x=0 hoặc x= -5
MinA=18
VÌ SAO min=18 giải ra đi
\(A=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+18\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+18\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)+18\)
Đặt \(x^2+5x+4=a\)(cho dễ nhìn)
\(\Rightarrow A=a\left(a+2\right)+18=a^2+2a+18\)
\(=\left(a+1\right)^2+17\ge17\)
\(A=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+18\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+18\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)+18\)
Đặt \(x^2+5x+5=t\) , ta có:
\(=\left(t-1\right)\left(t+1\right)+18\)
\(=t^2-1+18\)
\(=t^2+17\ge17\)
Vậy \(Min_A=17\)
Để A= 17 thì \(t=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+\frac{25}{4}-\frac{5}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2=\frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{5}{2}=\sqrt{\frac{5}{4}}\\x+\frac{5}{2}=-\sqrt{\frac{5}{4}}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{\frac{5}{4}}-\frac{5}{2}\\x=-\sqrt{\frac{5}{4}}-\frac{5}{2}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{-5+\sqrt{5}}{2}\\-\frac{-5+\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)
\(A=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+18\)
\(\Rightarrow A=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)+18\)
\(A=\left(x^2+5x+5-1\right)\left(x^2+5x+5+1\right)+18\)
\(A=\left(x^2+5x+5\right)^2-1+18=\left(x^2+5x+5\right)^2+17\)
\(x^2+5x+5=x^2+2\cdot x\cdot\frac{5}{2}+\frac{25}{4}-\frac{5}{4}\)
\(=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\)
Đặt t = ( x +5/2)^2
Bạn thế vào điều kiện rồi tìm t