Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\sqrt{-x^2-2x+15}\le x^2+2x+a\)
Đặt \(\sqrt{-x^2-2x+15}=b\). Vì \(x\in[-5;3]\) nên \(b\in[0;4]\)
Bất phương trình trở thành \(b\le-b^2+15+a\Leftrightarrow f\left(b\right)=-b^2-b+a+15\ge0\left(1\right)\)
Ycbt trở thành: Tìm a để BPT (1) nghiệm đúng \(\forall b\in[0;4]\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(0\right)\ge0\\f\left(4\right)\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+15\ge0\\a-5\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow a\ge5\)
\(4\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}\le x^2-2x+m-3\)
mình đánh nhầm, giúp vs ạ
a/ ĐKXĐ: \(x\ge\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x+1-\sqrt{2x+2}+\sqrt{2x-1}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+2x+1-2x-2}{x+1+\sqrt{2x+2}}+\frac{2x-1-1}{\sqrt{2x-1}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{x+1}{x+1+\sqrt{2x+2}}+\frac{2}{\sqrt{2x-1}+1}\right)=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
2/ ĐKXĐ:\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x\ge2\\x\le-3\end{matrix}\right.\)
- Nhận thấy \(x=0\) là 1 nghiệm
- Với \(x\ge2\):
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}=2\sqrt{x+3}=\sqrt{4x+12}\)
Ta có \(VT\le\sqrt{2\left(x-1+x-2\right)}=\sqrt{4x-6}< \sqrt{4x+12}\)
\(\Rightarrow VT< VP\Rightarrow\) pt vô nghiệm
- Với \(x\le-3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x}+\sqrt{2-x}=2\sqrt{-x-3}\)
\(\Leftrightarrow3-2x+2\sqrt{x^2-3x+2}=-4x-12\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2-3x+2}=-2x-15\) (\(x\le-\frac{15}{2}\))
\(\Leftrightarrow4x^2-12x+8=4x^2+60x+225\)
\(\Rightarrow x=-\frac{217}{72}\left(l\right)\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=0\)
Bài 3: ĐKXĐ: \(-3\le x\le6\)
Đặt \(\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}=t\) \(\Rightarrow3\le t\le3\sqrt{2}\)
\(t^2=9+2\sqrt{\left(3+x\right)\left(6-x\right)}\Rightarrow-\sqrt{\left(3+x\right)\left(6-x\right)}=\frac{9-t^2}{2}\)
Phương trình trở thành:
\(t+\frac{9-t^2}{2}=m\Leftrightarrow-t^2+2t+9=2m\) (2)
a/ Với \(m=3\Rightarrow t^2-2t-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\left(l\right)\\t=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}=3\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(3+x\right)\left(6-x\right)}=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=6\end{matrix}\right.\)
b/ Xét hàm \(f\left(t\right)=-t^2+2t+9\) trên \(\left[3;3\sqrt{2}\right]\)
\(-\frac{b}{2a}=1< 3\Rightarrow\) hàm số nghịch biến trên \(\left[3;3\sqrt{2}\right]\)
\(f\left(3\right)=6\) ; \(f\left(3\sqrt{2}\right)=6\sqrt{2}-9\)
\(\Rightarrow6\sqrt{2}-9\le2m\le6\Rightarrow\frac{6\sqrt{2}-9}{2}\le m\le3\)
Bài 4 làm tương tự bài 3
\(\frac{2x-5}{!x-3!}+1>0\Leftrightarrow\frac{2x-5+!x-3!}{!x-3}>0\)
do !x-3!>0 mọi x khác 3=> Bất phương trình tương đương
\(2x-5+!x-3!>0\Leftrightarrow!x-3!>5-2x\)
TH(1) x<3 <=>3-x>5-2x=> x>2
Kết luận(1) \(2< x< 3\)
TH(2) \(x\ge3\Leftrightarrow x-3>5-2x\Rightarrow3x>8\Rightarrow x>\frac{8}{3}\)
Kết luận(2) \(x\ge3\)
(1)và(2) nghiệm của Bpt là: x>2
\(\Leftrightarrow-2x^2+5x+3+\sqrt{-2x^2+5x+3}-6>m\)
Đặt \(\sqrt{-2x^2+5x+3}=t\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge0\\t=\sqrt{-2x^2+5x+3}=\sqrt{\frac{49}{8}-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2}\le\frac{7\sqrt{2}}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow t\in\left[0;\frac{7\sqrt{2}}{4}\right]\)
BPT trở thành: tìm m để \(f\left(t\right)=t^2+t+6>m\) \(\forall t\in\left[0;\frac{7\sqrt{2}}{4}\right]\)
\(\Leftrightarrow m< \min\limits_{\left[0;\frac{7\sqrt{2}}{4}\right]}f\left(t\right)\)
Xét hàm \(f\left(t\right)=t^2+t+6\) trên \(\left[0;\frac{7\sqrt{2}}{4}\right]\)
Do \(-\frac{b}{2a}=-\frac{1}{2}\notin\left[0;\frac{7\sqrt{2}}{4}\right]\) nên cực trị sẽ rơi vào 2 đầu mút
\(f\left(0\right)=6\) ; \(f\left(\frac{7\sqrt{2}}{4}\right)=\frac{97+14\sqrt{2}}{8}\)
\(\Rightarrow\min\limits_{\left[0;\frac{7\sqrt{2}}{4}\right]}f\left(t\right)=f\left(0\right)=6\)
\(\Rightarrow m< 6\)
\(Fe+Fe^{3+}\rightarrow2Fe^{2+}\)
2 chất này phản ứng được do vị trí của các ion trong dãy điện hóa
(Cái này bạn cần học dãy điện hóa của kim loại)
Cứ tick đúng là có thông báo thôi
Ủa đây nè, lúc nào nó chả tuân theo quy tắc:
\(Fe^{3+}+Fe\rightarrow Fe^{2+}+Fe^{2+}\)
Ủa khoanh lộn chỗ rồi, thế này chứ :D
\(D=\frac{m_{dd}}{V_{dd}}=\frac{m_{HNO3}}{V_{dd}.C\%}\Rightarrow V_{dd}=\frac{m_{HNO3}}{D.C\%}\) thay số là được mà?
Ủa bài này đọc đi đọc lại ko thấy vấn đề ở chỗ nào?
Dễ dàng xác định 2 khí là N2 và N2O (phản ứng dung dịch HNO3 chỉ có 4 loại khí là NO, NO2, N2O, N2 loại trừ 2 cái đầu còn 2 cái cuối)
Vậy bạn vướng chỗ nào nhỉ?
Thôi mình đi ngủ đây, buồn ngủ quá :D
Cứ tính vô tư như bình thường thôi
Rồi cuối cùng lấy kết quả nhân với 1.25 là ra thể tích thực tế (lớn hơn 1.25 lần so với tính toán)
Tới đây viết 3 cái pt cho - nhận e là xong bài toán còn gì
Người ta... quên ghi đấy :D
Viết phản ứng ra là thấy: \(Fe^{3+}+Fe\rightarrow Fe^{2+}+Fe\) nhìn biết sai luôn
Phân biệt đơn giản mà, trong phản ứng thì 2 vế ko bao giờ cùng xuất hiện 1 ion (hoặc 1 đơn chất)
Nên cách khoanh đầu tiên sai (2 vế đều có Fe tự do)
Viết pt ra là được mà
\(Fe+6HNO_3\rightarrow Fe\left(NO_3\right)_3+3NO_2+3H_2O\)
Do tỉ lệ mol \(\frac{HNO_3}{Fe}\) cần thiết để pt vừa đủ là \(\frac{6}{1}\) lớn hơn tỉ lệ \(\frac{5a}{a}\Rightarrow Fe\) dư \(a-\frac{5a}{6}=\frac{a}{6}\)
Fe dư phản ứng \(Fe\left(NO_3\right)_3\)
\(Fe+2Fe\left(NO_3\right)_3\rightarrow3Fe\left(NO_3\right)_2\)
\(\frac{a}{6}---\frac{a}{3}\)
Vậy dd sau phản ứng là hỗn hợp \(Fe\left(NO_3\right)_2\) và \(Fe\left(NO_3\right)_3\)
Đặt \(t=\sqrt{\left(1+2x\right)\left(3-x\right)}\) khi \(x \in \left[ { - \dfrac{1}{2};3} \right] \Rightarrow t \in \left[ {0;\dfrac{{7\sqrt 2 }}{4}} \right]\)
Thay vào bất phương trình, ta được: \(f(t)=t^2+1>m\)
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta có $m<0$
Anh giúp em với ạ, bạn kia làm tắt quá em ko hiểu :<
Đề bài đây ạ: Cho a mol Fe vào dd có chưa 5a mol HNO3 thấy có khí NO2 bay ra và còn lại dd A. Dung dịch A là?
Ví dụ thế này:
Nhìn vào đây ta thấy \(Mg+Zn^{2+}\) có thể xảy ra
Hoặc \(Na+Cr^{3+}\) ... gì đó
Nằm bên phải - trái so với nhau, ví dụ \(Cr^{3+}\) nằm phía phải so với \(Zn\) hàng dưới (đồng nghĩa Zn nằm phía trái so với \(Cr^{3+}\) ) do đó 2 chất này phản ứng được
Ngược lại \(Cr^{3+}\) hàng trên nằm phía trái so với Fe hàng dưới nên phản ứng \(Fe+Cr^{3+}\) ko thể xảy ra
Quy tắc alpha thì viết kí tự \(\alpha\) vào dãy điện hóa với thứ tự theo đúng nét bút là được:
Ví dụ ta muốn kiểm tra cách thức phản ứng của cặp ion \(Cr^{3+}/Cr\) và \(Mn^{2+}/Mn\) thì ta viết kí tự \(\alpha\) chạy qua 4 ion này như sau:
Thứ tự phản ứng đúng sẽ đi đúng theo nét bút, nghĩa là:
\(Cr^{3+}+Mn\rightarrow Mn^{2+}+Cr\)
Uôi được á anh, cơ mà cái pt anh vừa vt ý ạ, Fe và Fe3+ nó thẳng hàng nhau, trường hợp này có thể sử dụng ký tự alpha được hông anh :3
Nảh :D? Có 1 sự hoàng mang ko hề nhẹ ở đây, rồi giờ phân biệt kiểu chi anh, nhỡ may khoanh lộn thì chết :(
Okie :) Next ex: Hòa taqn 8,32g kim loại M trong dung dịch HNO3 vừa đủ thu 4,928 (l) hỗn hợp 2 khí A,B trong đó có 1 khí hóa nâu trong không khí. d hỗn hợp/H2=22,272. Tìm M và khối lượng muối nitrat?
Này nó ko cho và 4,928 ở đktc thì làm sao giờ anh nhỉ?
Quên ghi, cơ mà thử xong, em vẫn...ko làm được ;w; Nó ra số ghê lắm anh ơi :(
Look at d(hh)/H2=22,272 là đủ biết số nó khủng bố như nào rồi :(
Ủa dễ mà, 1 khí chắc chắn là NO, \(\overline{M}>44\) nên khí còn lại phải có \(M>44\) thì chắc chắn nó phải là \(NO_2\)
Gọi số mol 2 khí NO và NO2 là a và b thì ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=0,22\\\frac{30a+46b}{0,22}=44,544\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0,02\\b=0,2\end{matrix}\right.\)
Em mới chỉ suy luận được là có khí NO, hoàn toàn ko nghĩ đến việc phân tích M trung bình để suy ra khi kia là NO2 :( Ôi cuộc đời
Câu này nữa ạ: Cho 4,5 g Al tác dụng vừa đủ V(ml) dung dịch HNO3 67% (D=1,4) chỉ thu được 2 sp là khí NO và N2O có d(hh)/H2=16,75. Tính V?
Em làm vầy đúng ko anh, < làm được 1 đoạn thì mắc luôn :( >
\(30n_{NO}+44n_{N_2O}=33,5\left(n_{NO}+n_{N_2O}\right)\Leftrightarrow10,5n_{N_2O}=3,5n_{NO}\)
\(n_{Al}.3=3n_{NO}+8n_{N_2O}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n_{N_2O}=\frac{1}{34}\left(mol\right)\\n_{NO}=\frac{3}{34}\left(mol\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow n_{HNO_3}=n_{NO_2}+n_{NO_3^-}+2n_{N_2O}=\frac{2}{34}+\frac{1}{2}+\frac{3}{34}=\frac{11}{17}\left(mol\right)\)
Help meee :<
Ầu men :( Em cứ tưởng D là khối lượng riêng của chất tan chứ ko phải là của dung dịch
Next: Hòa tan 62,1g km loại M trong dd HNO3 (l) thu 16,8 (l) hỗn hợp khí X (ko màu, ko hóa nâu ngoài ko khí), dx/H2=17,2. Tính V dung dịn HNO3 2M đã sd biết dùng dư 25% so với lượng cần thiết.
Dạ cái dùng dư á anh :< Em ko hiểu chỗ đó
Ơ dạ, anh ngủ đi, mai còn đi học, anh ngủ ngonn :3
Anh ơiiii iem hỏi bàiii, bài hôm ua làm xong r khụ khụ :)
Hòa tan hết m(g) hỗn họp Zn, Ag, Cu bằng V(ml) dung dịch HNO3 1M vừa đủ thu được 11,2 lít B(đktc) gòm NO2 và NO có tỉ khối so với H2 bằng 18,2. Tính V?
Em mới tính được mol của NO2 và mol của NO thui ạ, ko bt tìm M kiểu chi :(