mình vừa kiểm tra phần này lun nè

Giúp mình với 

\(a,\) Theo đề ta có \(\left\{{}\begin{matrix}a=1;b\ne3\\2a+b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-3\end{matrix}\right.\)

\(b,\) Gọi số đo góc cần tìm là \(\alpha\)

Ta có 1>0 nên \(\alpha< 90^0\)

Hệ số góc là 1

\(\Rightarrow\alpha=45^0\)

a)Vì (d) // (d') nên y=ax+b // y=x+3

\(\Rightarrow\)y=ax+b

Đi qua điểm A(2;-1).Thay x=2 ,y=-1 vào hàm số,ta có:

-1=1.2+b

\(\Leftrightarrow\)-1=2+b

\(\Leftrightarrow\)b=-3

Vậy a=1,b=-3

1-4 bạn tk ở đây: Cho đường thẳng y=(m-2)x+m-3(d); m≠2. Tìm m biết:1) tìm m để hàm số đồng biến (tạo Ox góc nhọn), nghịch biến( tạo Ox góc... - Hoc24

5. \(m=1\Leftrightarrow y=-x-2\)

PT giao Ox tại A và Oy tại B của đths: \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\Rightarrow x=-2\Rightarrow A\left(-2;0\right)\Rightarrow OA=2\\x=0\Rightarrow y=-2\Rightarrow B\left(0;-2\right)\Rightarrow OB=2\end{matrix}\right.\)

Gọi H là chân đường cao từ O tới đths

Áp dụng HTL: \(\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow OH^2=2\Leftrightarrow OH=\sqrt{2}\)

Vậy k/c từ O đến đt là \(\sqrt{2}\)

Áp dụng PTG: \(AB=\sqrt{OA^2+OB^2}=2\sqrt{2}\)

Vậy \(P_{ABC}=AB+BC+CA=4+2\sqrt{2};S_{ABC}=\dfrac{1}{2}OH\cdot AB=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=2\left(đvdt\right)\)

phần vẽ đồ thị đâu ạ

1: Để hàm số y=(m-2)x+m-3 đồng biến trên R thì m-2>0

=>m>2

Để hàm số y=(m-2)x+m-3 nghịch biến trên R thì m-2<0

=>m<2

2: Thay x=1 và y=2 vào y=(m-2)x+m-3, ta được:

1(m-2)+m-3=2

=>2m-5=2

=>2m=7

=>\(m=\frac72\)

3: Để (d) tạo với trục Ox một góc 60 độ thì m-2=tan 60=\(\sqrt3\)

=>\(m=2+\sqrt3\)

4: Thay x=3 vào y=2x-3, ta được:

\(y=2\cdot3-3=6-3=3\)

Thay x=3 và y=3 vào (d), ta được:

3(m-2)+m-3=3

=>3m-6+m-3=3

=>4m=3+9=12

=>m=3

6: (d): y=(m-2)x+m-3

=mx-2x+m-3

=m(x+1)-2x-3

Tọa độ điểm cố định mà (d) luôn đi qua là:

\(\begin{cases}x+1=0\\ y=-2x-3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-1\\ y=-2\cdot\left(-1\right)-3=2-3=-1\end{cases}\)

7: Để (d) cắt đường thẳng y=2x-1 tại một điểm trên trục tung thì m-2<>2 và m-3=-1

=>m<>4 và m=2

=>m=2

\(1,\) Nhọn \(\Leftrightarrow m-2>0\Leftrightarrow m>2\)

Tù \(\Leftrightarrow m-2< 0\Leftrightarrow m< 2\)

\(2,\Leftrightarrow m-2+m-3=2\Leftrightarrow2m-5=2\Leftrightarrow m=\dfrac{7}{2}\)

\(3,\) PT giao Ox tại B và Oy tại C là \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\Rightarrow\left(m-2\right)x=3-m\Rightarrow x=\dfrac{3-m}{m-2}\Rightarrow A\left(\dfrac{3-m}{m-2};0\right)\Rightarrow OA=\left|\dfrac{3-m}{m-2}\right|\\x=0\Rightarrow y=m-3\Rightarrow B\left(0;m-3\right)\Rightarrow OB=\left|m-3\right|\end{matrix}\right.\)

(d) tạo với Ox góc 60 độ là góc nhọn \(\Leftrightarrow m-2>0\Leftrightarrow m>2\)

Và \(\tan60^0=\dfrac{OB}{OA}=\left|m-3\right|\cdot\dfrac{\left|m-2\right|}{\left|3-m\right|}=\left|\dfrac{\left(m-3\right)\left(2-m\right)}{m-3}\right|=\left|2-m\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|2-m\right|=\sqrt{3}\)

Mà \(m>2\Leftrightarrow2-m< 0\Leftrightarrow2-m=-\sqrt{3}\Leftrightarrow m=2+\sqrt{3}\)

\(4,\) PT hoành độ giao điểm tại hoành độ 3:

\(\left(m-2\right)x+m-3=2x-3\)

Thay \(x=3\Leftrightarrow3m-6+m-3=3\)

\(\Leftrightarrow4m=12\Leftrightarrow m=3\)