NG
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 2
Câu a:
Gọi hai số cần tìm là: a; b
Theo bài ra ta có: a = 18d; b = 18k (d; k) = 1
18d + 18k = 162
18.(d+ k) = 162
d + k = 162 : 18
d + k = 9 và (d; k) =1
Ta có: (d; k) = (1; 8); (3; 6); (3; 6); (5; 4); (4; 5); (6; 3); (8; 1)
Vì (d; k) = (1; 8); (5; 4); (4; 5)
(a; b) = (18; 144); (90; 72); (72; 90)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 2
Câu b:
Theo bài ra ta có: a = 15d; b = 15k (d; k) = 1
15d.k = 300
d.k = 300 : 15
dk = 20
20 = 2^2.5; Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}
(d; k) = (1; 20); (2; 10); (4; 5); (5; 4); (10; 2); (20; 1)
Vì (d; k) = 1 nên (d; k) = (1; 20); (4; 5); (5; 4) ; (20; 1)
(a; b) = (15; 300); (60; 75); (75; 60); (300; 15)
Gọi hai số đó là a;b
Đặt ƯCLN(a;b)=d
Vậy a=dm;b=dn (m>n vì a-b là số nguyên dương)
a-b=dm=dn=d.(m-n)=7=7.1=1.7
Với d=7 thì ƯCLN(a;b)=7.Mà a.b=ƯCLN(a;b).BCNN(a;b)\(\Rightarrow\)a.b=7.140=980
Khi đó: a=7m ;b=7n \(\Rightarrow\)a.b=7m.7n=49.m.n=980\(\Rightarrow\)m.n=20=4.5=10.2 (do m> n nên không có trường hợp 5.4;10.2)
+Khi m=5;n=4 thì a=7.5=35;b=4.7=28
+Khi m=10;n=2 thì a=7.10=70;b=7.2=14
Với d =1 thì ƯCLN(a;b)=1\(\Rightarrow\)a.b=1.140=140
Khi đó: a=1m=m ;b=1n=n\(\Rightarrow\)a.b=m.n=140\(\Rightarrow\)m.n=140.1=35.4=28.5=70.2\(\Leftrightarrow\)a.b=140.1=35.4=28.5=70.2
Kết luận:...
Gọi d=(a,b)
=>a=m.d; b=n.d với m,n \(\in\)Z+ .(m,n)=1.
Do đó: a-b=d.(m-n)=7
[a,b]=d.m.n = 140
Suy ra: d là ước chung của 7 và 140
d=1 hoặc d=7
+ Với d = 1 thì
m - n = 7 và m.n = 140 ( không có m,n thỏa mãn)
+ Với d = 7 thì: m - n = 1 và m.n = 20
=> m = 5,n = 4
=> a = 5.7 = 35; b = 4.7 = 28