Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Vì $ƯCLN(a,b)=12, a>b$ nên đặt $a=12x, b=12y$ với $x,y$ là stn, $x>y$, $(x,y)=1$.
Ta có:
$a+b=12x+12y=120$
$\Rightarrow 12(x+y)=120$
$\Rightarrow x+y=10$
Mà $x>y, (x,y)=1$ nên $x,y$ có thể nhận các giá trị là:
$(x,y)=(9,1), (7,3)$
$\Rightarrow (a,b)=(108, 12), (84,36)$
Lời giải:
Vì $ƯCLN(a,b)=45, a>b$ nên đặt $a=45x, b=45y$ với $x,y$ là stn, $x>y$, $(x,y)=1$
Theo bài ra ta có:
$a+b=45x+45y=270$
$\Rightarrow 45(x+y)=270$
$\Rightarrow x+y=6$
Vì $x>y$ và $(x,y)=1$ nên $(x,y)=(5,1), (3,2)$
$\Rightarrow (a,b)=(225, 45), (135, 90)$
Ta có a.b = BCNN(a, b) . ƯCLN(a, b) = 336.12 = 4032.
Vì ƯCLN(a, b) = 12 nên a = 12a', b = 12b' (a', b' ∈ N), ƯCLN(a', b') = 1.
Ta có 12a'.12b' = 4032.
⇒ a'b' = 4032 : (12.12) = 28.
Do a' > b' và ƯCLN(a', b') = 1 nên
| a' | 28 | 7 |
| b' | 1 | 4 |
Suy ra
| a | 336 | 84 |
| b | 12 | 48 |
câu này mình vừa làm lúc nãy
UCLN(a;b)=12
=> a=12m;b=12n UCLN(m;n)=1
ta co a+b=60
=> 12m+12n=60
=> m+n=5
vi UCLN(m;n)=1
=> (m;n)=(1;4);(2;3);(3;2);(4;1)
=> (a;b)=(12;48);(24;36);(36;24);(48;12)
Tìm hai số tự nhiên a và b (a>b) có BCNN bằng 336 và ƯCLN bằng 12 làm nhanh giúp mình nhe
Ta có:a.b=BCNN(a,b).ƯCLN(a,b)=336.12=4032
Vì ƯCLN(a,b)=12 nên ta có:
ƯCLN(a,b)=12 <=> a=12.a';b=12.b' và ƯCLN(a',b')=1.
Do a.b=4032 nên ta có:
12.a'.12.b'=4032
144.(a'.b')=4032
a'.b'=4032:144
a'.b'=28
Vì a>b nên a'>b' và ƯCLN(a',b')=1 nên ta có:
a'=28,b'=1 hoặc a'=7,b'=4.Ta có
a'=28 nên a=28.12=336;b'=1 nên b=1.12=12
hay a'=7 nên a=7.12=84 và b'=4 nên b=4.12=48.
Vậy có 2 cặp (a,b) là(336,12) hoặc (84,48)
NHỚ K ĐÓ.............
Tham khảo :
Câu hỏi của thang Tran - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Sửa đề: a+b=96 và ƯCLN(a;b)=12
ƯCLN(a;b)=12
=>a⋮12 và b⋮12
Ta có: a+b=96
mà a⋮12 và b⋮12 và a>b
nên (a;b)∈{(84;12);(72;24);(60;36)}
mà ƯCLN(a;b)=12
nên (a;b)∈{(84;12);(60;36)}