Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(P=\left|x-2017\right|+\left|x-2018\right|=\left|x-2017\right|+\left|2018-x\right|\)
\(\ge\left|x-2017+2018-x\right|=1\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2017\right).\left(2018-x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2017\ge0\\2018-x\ge0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x-2017\le0\\2018-x\le0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2017\\x\le2018\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x\le2017\\x\ge2018\end{cases}}\) (vô lí)
Vậy Pmin = 1 khi và chỉ khi \(2017\le x\le2018\)
\(A=|x-2017|+|x-2018|\)
\(=|2017-x|+|x-2018|\ge|2017-x+x-2018|\)
Hay \(A\ge1\)
Dấu'=' xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2017-x\right)\left(x-2018\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2017-x\ge0\\x-2018\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}2017-x< 0\\x-2018< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le2017\\x\ge2018\end{cases}\left(loai\right)}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x>2017\\x< 2018\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow2017< x< 2018\)
Vậy MIN A=1 \(\Leftrightarrow2017< x< 2018\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của:P=/x-2016/+/x-2017/.
Áp dụng BĐT /a+b/. ≤/a/+/b/. ⇒ P=/x-2016/+/x-2017/= /x-2016/+/2017-x/ lớn hơn hoặc bằng /x-2016+2017-x/=1.
Vậy GTNN của P là 1 <=> 0. ≤(x-2016)(2017-x) <=> 2016. ≤x. ≤2017.
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
tôi mong các bn đừng làm như vậy !!!
Ta có:
A=|x−2016|+2017|x−2016|+2018 =|x−2016|+2018−1|x−2016|+2018 =1−1|x−2016|+2018
Vì |x−2016|≥0⇒|x−2016|+2018≥2018⇒1|x−2016|+2018 ≤12018
=>A=1−1|x−2016|+2018 ≥20172018
=>Amin=20172018 <=>|x-2016|=0<=>x-2016=0<=>x=2016
Đặt: \(\left|x-2017\right|=t\ge0\) ta có: \(l=\frac{t+2017}{t+2018}=\frac{t+2018-1}{t+2018}=1-\frac{1}{t+2018}\ge1-\frac{1}{2018}=\frac{2017}{2018}\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(t=0\Leftrightarrow x=2017\)
ta có P = |2017 - x| + |x - 2018| ≥ |2017 - x + x - 2018| = 1
dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi 2017 ≤ x ≤ 2018
Bn có thể giải rõ hơn không??
áp dụng BĐT |a| + |b| ≥ |a + b| với ∀a,b ∈ R
đáng lẽ ra bạn phải tự biết chứ
và |a - x| = |x - a|
~~~~~ko còn j để nói~~~~~
Ta có: |x-2017|+|x-2018| = |x-2017|+|2018-x| Vì: |x-2017| ≥ x-2017 (1) |2018-x| ≥ 2018-x (2) Từ (1) và (2) ⇒ |x-2017|+|2018-x| ≥ (x-2017) + (2018-x) ⇒ |x-2017|+|2018-x| ≥ 1 ⇒ P ≥ 1 Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi dấu "=" đồng thời xảy ra. Tức là: ⇔ |x-2017| ≥ 0 và |2018-x| ≥ 0 ⇔ x-2017 ≥ 0 và 2018-x ≥ 0 ⇔ x ≥ 2017 và x ≤ 2018 ⇔ 2017 ≤ x ≤ 2018 Mà x ∈ N nên ko có giá trị của x thỏa mãn
Nguyễn Phạm Thanh Nga bạn ấy làm đúng mà
x = 2017 và x = 2018 chứ bn có phải 2017 < x < 2018 đâu
Đúng mà bạn
Dấu = xảy ra khi dấu = của (1) và (2) cùng xảy ra nhưng vì nó là dấu ≥ nên |x-2017 |≥ 0 và |2018-x| ≥ 0