Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TXĐ:R
Đặt : \(A=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}\)
<=> \(Ax^2-Ax+A-x^2-1=0\)
<=> \(\left(A-1\right)x^2-Ax+A-1=0\)
TH1: A =1 => x =0
TH2: A khác 1
phương trình có nghiệm <=> \(\Delta\ge0\) <=> \(A^2-4\left(A-1\right)^2\ge0\)
<=> \(-3A^2+8A-4\ge0\)
<=> \(\frac{2}{3}\le A\le2\)
A min =2/3 thay vào => x
A max =2 thay vào tìm x .
Nhận xét : \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}>0\)
\(A=\frac{x+1}{x^2+x+1}\) \(\Leftrightarrow A\left(x^2+x+1\right)=x+1\Leftrightarrow Ax^2+x\left(A-1\right)+\left(A-1\right)=0\) (*)
Ta coi PT trên là PT bậc hai ẩn x.
Xét biệt thức \(\Delta=\left(A-1\right)^2-4A\left(A-1\right)=-3A^2+2A+1=\left(1-A\right)\left(3A+1\right)\)
Để tồn tại GTLN và GTNN tức là tồn tại giá trị của x thỏa mãn PT (*) có nghiệm, tức \(\Delta\ge0\)
Hay \(-\frac{1}{3}\le A\le1\)
Từ đó tìm được min A = -1/3 và max A = 1 (bạn tự tìm x)
\(A=\frac{2y+2}{y^2+3}\Leftrightarrow\)
\(A-1=\frac{\left(2y+2\right)-y^2-3}{y^2+3}=\frac{-\left(y-1\right)^2}{y^2+3}\le0\Rightarrow A\le1\) đẳng thức khi y=1=> x=0
ay^2+3a-2y-2
1-a(3a-2)=3a^2-2a-1<0
a=1
a=-1/3
\(A=\frac{x^2-x+1}{x^2-x+1}=1\)
Làm sao tìm được max, min ?
Bạn xem lại đề nhé
Sửa đề là: Tìm min-max của biểu thức \(A=\frac{x^2+x+1}{x^2-x+1}\Leftrightarrow\left(A-1\right)x^2-\left(A+1\right)x+\left(A-1\right)=0\) (1)
Xét A = 1 thì x = 0
Xét A khác 1 thì (1) là pt bậc 2.(1) có nghiệm tức là:
\(\Delta=\left(A+1\right)^2-4\left(A-1\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow-3A^2+10A-3\ge0\Leftrightarrow\frac{1}{3}\le A\le3\)
Đúng không ta?
*Max
Xét `P-4`
`=(4\sqrtx+3-4x-4)/(x+1)`
`=(-4x+4\sqrtx-1)/(x+1)`
`=(-(2\sqrtx-1)^2)/(x+1)<=0`
`=>P<=1`
Dấu "=" `<=>2\sqrtx=1<=>x=1/4`
*Min
Xét `P+1`
`=(4\sqrtx+3+x+1)/(x+1)`
`=(x+4\sqrtx+4)/(x+1)`
`=(\sqrtx+2)^2/(x+1)>=0`
`=>P>=-1`
Dấu "=" `<=>\sqrtx+2=0<=>\sqrtx=-2`(vô lý)
=>Không có giá trị nhỏ nhất.
là \(4x+\dfrac{1}{x^2}+2x+2\) hay là \(\dfrac{4x+1}{x^2+2x+2}\) cái neog:0
bạn ơi x+1 hay \(x^2+1\) vậy pạn??
\(\dfrac{\left(x+1\right)}{x^2+x+1}\)
rồi rồi đang làm _Châu_
Để viết hộ name cho:)
☆Châuuu~~~(๑╹ω╹๑ )☆
Đặt T là biểu thức cần tìm
Ta có:
\(\Leftrightarrow Tx^2+Tx+T-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow Tx^2+x\left(T-1\right)+T-1=0\)
TH1: T = 1 => x= 0
TH2: \(T\ne0\)
delta \(\ge0\Leftrightarrow\left(T-1\right)^2-4.T.\left(T-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow T^2-2T+1-4T^2+4T\Leftrightarrow-3T^2+2T+1\ge0\Leftrightarrow-\dfrac{1}{3}\le T\le1\)
\(T_{min}=-\dfrac{1}{3}\Rightarrow\) thế vào ra x
\(T_{max}=1\Rightarrow\) thế vào ra x
*) Tìm Max \(P=\dfrac{x+1}{x^2+x+1}=\dfrac{x^2+x+1-x^2}{x^2+x+1}=1-\dfrac{x^2}{x^2+x+1}\le1\)
"=" xảy ra <=> x = 0
lớp 8 làm dc bài lớp 9 ;-;
tròi e ơi k9, k10 cx lm đc nx, ghê chx:>