K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
0
18 tháng 2 2017
a ) Vì \(\left(x+5\right)^2\ge0\) \(\forall\) \(x\)
\(\Rightarrow A=\left(x+5\right)^2+3\ge3\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x+5\right)^2=0\Rightarrow x=-5\)
Vậy gtnn của A là 3 tại x = - 5
b ) Vì \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow x\ge0\)
\(\Rightarrow x+\sqrt{x}\ge0\)
\(\Rightarrow B=x+\sqrt{x}-5\ge-5\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 0
Vậy gtnn của B là - 5 tại x = 0
c ) Vì \(x^4\ge0\) \(\forall\) \(x\)
\(\Rightarrow x^4+4\ge4\)
\(\Rightarrow C=\left(x^4+4\right)^4\ge4^4=256\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 0
Vậy gtnn của C là 256 tại x = 0
đúng là thg ăn hại
\(E=\left|\sqrt{x}-7\right|+\left|\sqrt{x}-5\right|\)
\(=\left|\sqrt{x}-7\right|+\left|5-\sqrt{x}\right|\)
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(E\ge\left|\sqrt{x}-7+5-\sqrt{x}\right|=2\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=37\)
Vậy với \(x=37\) thì \(E_{Min}=2\)
Bài này mới thật sự "chuẩn"
Chứ bài của Tuấn Phan Anh Nguyễn thì suy luận cũng biết sai:
\(Min\) mà \(=0\) thì chỉ có hai số đối nhau mới cộng lại được. Ví dụ: \(a+\left(-a\right)=0\)
Nếu đặt \(\left|\sqrt{x}-7\right|=a\Rightarrow\) Số dương
Thì \(\left|\sqrt{x}-5\right|=-a\Rightarrow\) Số âm
Điều này không xảy ra vì \(\left|\sqrt{x}-5\right|\) luôn luôn là số dương
Vậy \(\left|\sqrt{x}-7\right|+\left|\sqrt{x}-5\right|\) nếu nhỏ nhất thì cũng chỉ có \(1+1=2\) mà thôi
Nếu TH \(\left|\sqrt{x}-7\right|=\left|\sqrt{x}-5\right|=0\) thì cũng không thể xảy ra vì \(\left|\sqrt{x}-7\right|\ne\left|\sqrt{x}-5\right|\left(7\ne5\right)\)
Bài này thực sự rất dễ chỉ cần áp dụng BĐT cơ bản mà không biết Tuấn Phan Anh Nguyễn suy nghĩ ra sao!!
Hoang Hung Quan:ko cần dài dòng như vậy, đơn giản là nếu |căn x-7| >=0 và |căn x-5|>=0
=> dấu "=" khi |căn x-7| =0 và |căn x-5|=0
trong 1 pt x ko tồn tại 2 gt cùng lúc
Làm cách như bạn thì mấy đứa lớp 6 chắc không hiểu, lập luận ở sẽ dễ hiểu hơn