Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(x^2\ge0\forall x\in Q\)
\(y^2\ge0\forall x\in Q\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+2014\ge2014\forall x\in Q\)
Dấu giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 2014, xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\y^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
b, Ta có: \(\left(x+30\right)^2\ge0\forall x\in Q\)
\(\left(y-4\right)^2\ge0\forall x\in Q\)
\(\Rightarrow\left(x+30\right)^2+\left(y-4\right)^2+17\ge17\forall x\in Q\)
Dấu giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 17, xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+30\right)^2=0\\\left(y-4\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-30\\y=4\end{matrix}\right.\)
c, Ta có: \(\left(y-9\right)^2\ge0\forall x\in Q\)
\(\left|x-3\right|\ge0\forall x\in Q\)
\(\Rightarrow\left(y-9\right)^2+\left|x-3\right|^2-1\ge-1\forall x\in Q\)
Dấu giá trị nhỏ nhất của biểu thức là -1 xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(y-9\right)^2=0\\\left|x-3\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=9\\x=3\end{matrix}\right.\)
a) A lớn nhất\(\Leftrightarrow\)x=-1 ( vì \(\left(x+1\right)^{2008}\ge0\))
b) B nhỏ nhất\(\Leftrightarrow\)x=1 ( v ì\(\left(x-1\right)^2\ge0\))
c) C lớn nhất\(\Leftrightarrow\)x=3 ( vì \(\left|3-x\right|\ge0\))
d) D nhỏ nhất\(\Leftrightarrow\)x=-4 ( vì \(\left|x+4\right|\ge0\))
a) để A lớn nhất thì (x+1)^2008 phải nhỏ nhất
=>( x+1)^2008 nhỏ nhất =0 ( vì số âm hay dương có số mũ chẵn đều sễ là số dương)
=> x=0-1=-1
để A nhỏ nhất thì (x+1)2008 phải lớn nhất
=> x= 9999999999...................
bạn tự làm tiếp nha
a,
Vì (x+1)^2008 > hoặc bằng 0
Nên 20-(x+1)^2008 nhỏ hơn hoặc bằng 20
Vậy A \(\le\)20
Dấu bằng xảy ra khi x=-1
b,
vì |3-x| \(\ge\)0
nên 1010-|3-x| \(\le\)1010
Dấu bằng xảy ra khi x=3
Max B = 1010 khi x=3
c,
Tương tự Max C=90 khi x=1
d,
Max D=2015 khi x=-4
--------------------
-Good luck-
Câu e:
E = - (x + 1)^2 - |2 - y| + 11
(x + 1)^2 ≥ 0 ∀ x
-(x + 1) ≤ 0 ∀ x
| 2 - y| ≥ 0 ∀ y
-(2 - y) ≤ 0 ∀ y
E ≤ 0 + 0 + 11 dấu bằng xảy ra khi
x + 1 = 0
x = -1
2 - y = 0
y = 2
Vậy Emax = 11 khi x = -1 và y = 2
Em
Câu f:
F = (x - 1)^2 + |2y+ 2| - 3
(x - 1)^2 ≥ 0 ∀ x; |2y + 2| ≥ 0 ∀ y
(x - 1)^2 + |2y + 2| - 3 ≥ 3 ∀ x; y dấu bằng xảy ra khi:
x - 1 = 0; x = 1
2y+ 2 = 0
2y = - 2
y = -1
Vậy Fmin = - 3 khi x = 1 và y = -1
Giá trị lớn nhất:
a) A=1
b) B=2015
Giá trị nhỏ nhất:
a) A=-1
b) B=-2
a) A = x2 +y2 +2014
Vì x2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
y2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y
Nên x2 +y2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x;y
=> x2 + y2 +2014 luôn lớn hơn hoặc bằng 2014 với mọi x;y
hay A lớn hơn hơn hoặc bằng 0
Dấu = xảy ra <=> x=y=0
Vậy GTNN của biểu thức A là 2014 tại x=0 ; y=0
Chúc bạn học tốt nha!
b) B= x4 +11
Vì x4 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
Nên x4 +11 luôn lớn hơn hoặc bằng 11 với mọi x
Hay B lớn hơn hoặc bằng 0
Dấu = xảy ra <=> x4=0 => x=4
Vậy GTNN của biểu thức B là 11 tại x=0
d) D = | x | + \(\dfrac{214}{215}\)
=> D = x+ \(\dfrac{214}{215}\)
Để D nhỏ nhất => x phải là số nhỏ nhất .
c) C = \(\dfrac{-2014}{\left|x\right|}\) + 2015
=> C = \(\dfrac{-2014}{x}\) + 2015
Để C nhỏ nhất => x phải là số tự nhiên lớn nhất
a) Vì \(x^2\ge0\forall x\)
\(y^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow minA=2014\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
b) Vì \(x^4\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow minB=11\Leftrightarrow x=0\)
x là số nhỏ nhất ( x < 0 )