Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 1,7 + |3,4 - x|
Ta có: |3,4 - x| \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> 1,7 + |3,4 - x| \(\ge\)1,7 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 3,4 - x = 0 <=> x = 3,4
vậy MinA = 1,7 tại x = 3,4
B = |x + 2,8| - 3,5 (xlđ)
Ta có: |x + 2,7| \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> |x + 2,8| - 3,5 \(\ge\)-3,5 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 2,8 = 0 <=> x = -2,8
Vậy MinB = -3,5 tại x = -2,8
C = |x - 4/7| - 1/2
Ta có: |x - 4/7| \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> |x - 4/7| -1/2 \(\ge\)-1/2 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x -4/7 = 0 <=> x = 4/7
vậy Min C = -1/2 tại x = 4/7
a) Ta có: \(\left|x\right|\ge0\left(\forall x\in Z\right)\)
\(\Rightarrow A=\left|x\right|+\frac{6}{13}\ge\frac{6}{13}\)
Dấu "=" xảy ra "=" |x| = 0 <=> x = 0
Vậy Amin = 6/13 khi và chỉ khi x = 0
b) Ta có: \(\left|x+2,8\right|\ge0\left(\forall x\in Z\right)\)
\(\Rightarrow B=\left|x+2,8\right|-7,9=\left|x+2,8\right|+\left(-7,9\right)\ge-7,9\)
Dấu "=" xảy ra <=> |x+2,8| = 0 <=> x + 2,8 = 0 <=> x = -2,8
Vậy Bmin = -7,9 khi và chỉ khi x = -2,8
c) Ta có: \(\left|x+1,5\right|\ge0\left(\forall x\in Z\right)\)
\(\Rightarrow C=\left|x+1,5\right|-5,7=\left|x+1,5\right|+\left(-5,7\right)\ge-5,7\)
Dấu "=" xảy ra <=> |x+1,5| = 0 <=> x + 1,5 = 0 <=> x = -1,5
Vậy Cmin = -5,7 khi và chỉ khi x = -1,5
\(B=1,5+\left|2-x\right|\)
Có: \(\left|2-x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow1,5+\left|2-x\right|\ge1,5\)
Dấu = xảy ra khi: \(2-x=0\Rightarrow x=2\)
Vậy: \(Min_A=1,5\)tại \(x=2\)
a) \(\left|3,4-x\right|\ge0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow1,7+\left|3,4-x\right|\ge1,7\forall x\in R\)
\(\Rightarrow A\ge1,7\forall x\in R\)
Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\left|3,4-x\right|=0\Leftrightarrow3,4-x=0\Leftrightarrow x=3,4\)
Vậy GTNN của A = 1,7 \(\Leftrightarrow x=1,7\)
b) \(\left(4x-3\right)^2\ge0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow B\ge0\forall x\in R\)
Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\left(4x-3\right)^2=0\Leftrightarrow4x-3=0\Leftrightarrow4x=3\Leftrightarrow x=0,75\)
Vậy GTNN của B = 0 \(\Leftrightarrow x=0,75\)
a, Ta có :
\(A=\left|x\right|+\dfrac{6}{13}\)
Với \(\forall x\) ta có :
\(\left|x\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left|x\right|+\dfrac{6}{13}\ge\dfrac{6}{13}\)
\(\Leftrightarrow A\ge\dfrac{6}{13}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x\right|=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(A_{Min}=\dfrac{6}{13}\Leftrightarrow x=0\)
b, Ta có :
\(\left|x+2,8\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left|x+2,8\right|-7,9\ge-7,9\)
\(\Leftrightarrow B\ge7,9\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x+2,8\right|=0\Leftrightarrow x=-2,8\)
Vậy \(B_{Min}=-7,9\Leftrightarrow x=-2,8\)
Bài 1:a/ 1.6-Ix-0.2I=0
Có 2 trường hợp:
TH1: x-0.2=1.6
=> x=1.6+0.2=1.8
TH2: x-0.2=-1.6
=> x=-1.4
b/ Có 2 trường hợp:
TH1:x-1.5=0=>x=1.5
TH2: 2.5-x=0=> x=2.5
Bài 2: a/ Vì Ix-3.5I\(\ge0\)
=> Amax=0.5-0=0.5 khi x=3.5
b/ Vì -I1.4-xI \(\le0\)
Nên Bmax=0-2=-2 khi x=1.4
Vì \(\left|3,4-x\right|\) luôn dương nên để C nhỏ nhất thì \(\left|3,4-x\right|\) nhỏ nhất
\(\Rightarrow\left|3,4-x\right|=0\)
\(\Rightarrow3,4-x=0\)
\(\Rightarrow x=3,4\)
Khi \(x=3,4\) thì giá trị của C là 1,7 + 0 = 1,7
Để D nhỏ nhất thì \(\left|x+2,8\right|=3,5\)
Ta có: \(\left|x+2,8\right|=3,5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2,8=3,5\\x+2,8=-3,5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0,7\\x=-6,3\end{matrix}\right.\)
Vậy khi x = 0,7 hoặc x = -6,3 thì D = 3,5 - 3,5 = 0
C=1,7+\(\left|3,4-x\right|\)
Ta có \(\left|3,4-x\right|\)\(\ge\)0 Với mọi x
\(\Rightarrow\)1,7+\(\left|3,4-x\right|\)\(\ge\)1,7 Với mọi x
\(\Rightarrow\)Cmin=1,7 khi \(3,4-x=0\)
\(\Leftrightarrow\)Cmin=1,7 khi x=3,4
D=\(\left|x+2,8\right|\)\(-\) 3,5
Ta có \(\left|x+2,8\right|\ge0\)Với mọi x
\(\Rightarrow\left|x+2,8\right|-3,5\ge-3,5\) Với mọi x
\(\Rightarrow Cmin\)=-3,5 khi x+2,8=0
\(\Leftrightarrow\) Cmin=-3,5 khi x=-2,8
C = 1,7 + |3,4 –x|
Vì |3,4 – x| ≥ 0 => 1.7 + | 3,4 – x| ≥ 1,7
Suy ra C = 1,7 + |3,4 – x| ≥ 1,7
C có giá trị nhỏ nhất khi C = 1,7 => | 3,4 – x | = 0 => x = 3,4
Vậy C có giá trị nhỏ nhất bằng 1,7 khi x = 3,4
D = |x + 2,8| -3,5
Vì |x + 2,8| ≥ 0 => |x + 2,8| - 3,5 ≥ -3,5
Suy ra” D = |x + 2,8 | - 3,5 ≥ -3,5
D có giá trị nhỏ nhất khi D = -3,5 => | x + 2,8| = 0 => x = -2,8
Vậy D có giá trị nhỏ nhất bằng -3,5 khi x = -2,8