Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có
\(A=\left|x-8\right|+\left|x+2\right|+\left|x+5\right|+\left|x+7\right|\ge\left|-x+8-x-2+x+5+x+7\right|=18\)
Dấu bằng xảy ra khi \(-5\le x\le-2\)
\(B=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x+5\right|+\left|x-2\right|=8+\left|x-2\right|\ge8\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)
\(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|\le\left|x+5+2-x\right|=7\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x\ge2\)
Ta có : |x + 3| \(\ge0\)
|x - 2| \(\ge0\)
|x - 5| \(\ge0\)
Nên |x + 3| + |x - 2| + |x - 5|\(\ge0\)
=> |x + 3| + |x - 2| + |x - 5| có giá trị nhỏ nhất là 0
Mà : x ko thể đồng thoqwif sảy ra 2 giá trị
=> GTNN của biểu thức là : 8 khi x = 2
2: B=|x+5|-|x-2|<=|x+5-x+2|=7
Dấu = xảy ra khi -5<=x<=2
/x-2/+/x-8/=-10
Vậy A=-10
/x+8/+/x+13/+/x+50/=71
Vậy B=71
Ta có: \(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|=\left|-x-5\right|-\left|2-x\right|\)
Sử dụng bất đẳng thức: \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\):
\(C=\left|-x-5\right|-\left|2-x\right|\le\left|-x-5-2+x\right|=\left|-7\right|\)
Dấu \(=\)xảy ra khi: \(\left|-x-5-2+x\right|=7\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-x-5\ge0\\2-x\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-5\\x\le2\end{cases}}}\Rightarrow-5\le x\le2\)
Vậy \(-5\le x\le2\)thì \(MAX\)\(C=7\).
a) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức này là :8
b)Giá trị nhỏ nhất của biểu thức này là :22
A = |x-7| + |x-5| = |7-x| + |x-5| ≥ |7-x + x-5| = 2
minA = 2
đạt khi 7-x và x-5 cùng dấu <=> (7-x)(x-5) ≥ 0 <=> 5 ≤ x ≤ 7
B = (2x-1)² - 3|2x-1| + 2 = |2x-1|² - 2.|2x-1|.(3/2) + 9/4 + 2 - 9/4
B = (|2x-1| - 3/2)² - 1/4 ≥ -1/4
minB = -1/4
đạt khi: |2x-1| = 3/2 <=> 2x-1 = 3/2 hoặc 2x-1 = -3/2 <=> x = 5/4 hoặc x = -1/4
C = |x² + x + 1| + |x² + x -12| = |x² + x + 1| + |12 - x² - x | ≥
≥ |x² + x + 1 + 12 - x² - x| = |13| = 13
minC = 13
đạt khi (x² + x +1) và (12 - x² - x) cùng dấu
<=> (x²+x+1)(12-x²-x) ≥ 0 <=> -1 ≤ x²+x ≤ 12 <=>
{x² + x + 1 ≥ 0
{x² + x -12 ≤ 0
<=>
(x + 4)(x - 3) ≤ 0 <=> -4 ≤ x ≤ 3
tóm lại:
minC = 13 đạt khi -4 ≤ x ≤ 3