Câu hỏi của 🎈bLUe BaLloON💙

Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A = x²-1/x²+1

Phùng Gia Bảo · Accepted Answer

$A=\frac{x^2-1}{x^2+1}=\frac{x^2+1-2}{x^2+1}=1-\frac{2}{x^2+1}$

Để A nhớ nhất thì $\frac{2}{x^2+1}$phải đạt GTLN$\Rightarrow x^2+1$phải đạt GTNN

Ta có:$x^2\ge0\Rightarrow x^2+1\ge1$

Dấu "=" khi x=0

Vậy GTNN của $A=1-\frac{2}{1}=-1$khi x=0

Câu trả lời:

$A=\frac{x^2-1}{x^2+1}=\frac{x^2+1-2}{x^2+1}=1-\frac{2}{x^2+1}$

Để A nhớ nhất thì $\frac{2}{x^2+1}$phải đạt GTLN$\Rightarrow x^2+1$phải đạt GTNN

Ta có:$x^2\ge0\Rightarrow x^2+1\ge1$

Dấu "=" khi x=0

Vậy GTNN của $A=1-\frac{2}{1}=-1$khi x=0