Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : H = |x - 3| - |4 + x| \(\ge\left|x-3-4-x\right|=-7\)
Vậy GTNN của biểu thức là -7
Đáp án C.
Ta có:
G T ⇔ 5 x + 2 y + x + 2 y − 3 − x − 2 y = 5 x y − 1 − 3 1 − x y + x y − 1.
Xét hàm số
f t = 5 t + t − 3 − t ⇒ f t = 5 t ln 5 + 1 + 3 − t ln 3 > 0 ∀ t ∈ ℝ
Do đó hàm số đồng biến trên ℝ suy ra f x + 2 y = f x y − 1 ⇔ x + 2 y = x y − 1
⇔ x = 2 y + 1 y − 1 ⇒ T = 2 y + 1 y − 1 + y . Do x > 0 ⇒ y > 1
Ta có: T = 2 + y + 3 y − 1 = 3 + y − 1 + 3 y − 1 ≥ 3 + 2 3 .
Sửa đề: \(\frac{x^2-42x+2022}{x^2}\)
ĐKXĐ: x<>0
Đặt \(A=\frac{x^2-42x+2022}{x^2}\)
\(=1-\frac{42}{x}+\frac{2022}{x^2}\)
\(=2022\left(\frac{1}{x^2}-\frac{21}{1011}\cdot\frac{1}{x}+\frac{1}{2022}\right)\)
\(=2022\left(\frac{1}{x^2}-2\cdot\frac{1}{x}\cdot\frac{21}{2022}+\frac{441}{2022^2}+\frac{1581}{2022^2}\right)=2022\left(\frac{1}{x}-\frac{21}{2022}\right)^2+\frac{1581}{2022^2}\cdot2022\)
\(=2022\left(\frac{1}{x}-\frac{21}{2022}\right)^2+\frac{1581}{2022}\ge\frac{1581}{2022}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\frac{1}{x}-\frac{21}{2022}=0\)
=>\(\frac{1}{x}=\frac{21}{2022}\)
=>\(x=\frac{2022}{21}=\frac{674}{7}\)
b: \(x^2-3x+5=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}>=\dfrac{11}{4}\forall x\)
\(\Leftrightarrow B< =3:\dfrac{11}{4}=\dfrac{12}{11}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3/2
Ta có x + y = 2 ⇒ y = 2 - x ≥ 0 ⇒ 0 ≤ x ≤ 2 . Thay y = 2 - x và biểu thức P ta được
P = 1 3 x 3 + x 2 + 2 - x 2 - x + 1 = 1 3 x 3 + 2 x 2 - 5 x + 5 = f x
với x ∈ 0 ; 2
Đạo hàm f ' x = x 2 + 4 x - 5 = 0 ⇔ x = 1 x = - 5
Do x ∈ 0 ; 2 nên loại x = -5
f 1 = 7 3 ; f 0 = 5 ; f 2 = 17 3
Vậy m i n x ∈ 0 ; 2 P = m i n x ∈ 0 ; 2 f x = 7 3 khi và chỉ khi x = 1
Đáp án B
Chọn đáp án B
Vậy có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn điều kiện.
ĐK:
Ta có
log 3 1 - y x + 3 x y = 3 x y + x + 3 y - 4
Xét hàm số f ( x ) = log 3 t + 3 t t > 0
có f ' ( t ) = 1 t ln 3 + 3 > 0 ; ∀ t > 0 nên hàm số đồng biến trên 0 ; + ∞
Kết hợp (*) suy ra
Xét P = x + y ⇒ x = P - y thay vào (**) ta được
Ta tìm giá trị nhỏ nhất của g ( y ) = 3 y 2 - 2 y + 3 3 y + 1 trên (0;1)
Ta có
Giải phương trình
Lại có g ' ( y ) < 0 ∀ y ∈ 0 ; - 1 + 2 3 3
và g ' ( y ) > 0 ∀ y ∈ - 1 + 2 3 3 ; 1
Hay g'(y) đổi dấu từ âm sang dương tại y = - 1 + 2 3 3 nên
⇒ P m i n = 4 3 - 4 3
Chọn đáp án A.
A=(x+1)*(x+2)*(x+3)*(x+4)
Ta có (x+1);(x+2);(x+3) và (x+4) sẽ xảy ra các trường hợp sau
Th1:(x+1);(x+2);(x+3) và (x+4) đều là số âm
Nên tích (x+1)*(x+2)*(x+3)*(x+4) sẽ là số dương
Hay (x+1)*(x+2)*(x+3)*(x+4)>0
Th2:1 trong các số (x+1);(x+2);(x+3);(x+4) sẽ=0
Nên (x+1)*(x+2)*(x+3)*(x+4)=0
Th2:các số (x+1);(x+2);(x+3);(x+4) đều là số dương
Nên (x+1)*(x+2)*(x+3)*(x+4)>0
Trong các trường hợp trên thì ta thấy trường hợp có GTNN là th2 nên biểu thức A sẽ có giá trị nhỏ nhất là 0(tick nha)
A=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)
Đặt x^2+5x=t =>A=(t+4)(t+6)=t^2+10t+24=(t+5)^2-1 lớn hơn hoặc bằng -1
Dấu bằng xảy ra khi t=-5 từ đó giải ra x
mk chỉ cho bạn cách làm trắc nhiệm nha. còn cách tự luận thì để các bạn khác vậy. mk sẽ áp dụng cho máy fx 570 VN PLUS
Nhập Mode 7. máy hiện f(x)=.........
Sau đó bạn nhập nguyên pt đề bài cho. để nguyên f(x)
\(f\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\) ok
ấn "=" máy báo g(x) thì "=" tiếp
nó hiển thi ra star là bắt đầu. cho star=-5 tùy vào bài
ấn "=" ra end là kết thúc. cho end=5(lưu ý là star với end phụ thuộc vào từng bài. nhiều bài ví dụ cho \(x\in[5;100]\) thì star =5 còn end=100........)
sau đó ấn "=" tiếp máy hiển thị step? cho step=\(\dfrac{5+5}{18}\) (vì mấy 570 VN chỉ cho 18 kết quả trong bảng)
sau khi cho step xong ấn "=" máy sẽ cho ra 1 bảng. bạn chỉ cần chọn kq bé nhất bên cột f(x) .ở bà này thì kq là min=-0,91 khi x=3,33
nếu làm quen rồi thì rất nhanh chắc chưa mất 1p. nhớ là máy fx 570 VN PLUS