Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)a Ta có: \(A=\left|x+19\right|+\left|y-5\right|+1890\)
\(\hept{\begin{cases}\left|x+19\right|\ge0\\\left|y-5\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow\left|x+19\right|+\left|y-5\right|+1890\ge1890}\)
Vậy giá trị A nhỏ nhất = 1890 <=> x=-19; y= 5
2) a. \(\left(x+1\right)+\left(x+3\right)+\left(x+5\right)+...+\left(x+99\right)=2019\)
\(\left(1+3+5+...+99\right)+\left(x+x+x+...+x\right)=2019\)
Rồi bn tính tổng của dãy số cách đều nha. Công thức: (Số cuối+ Số đầu). Số số hạng: 2
3) Ta có: \(A^2=b\left(a-c\right)-c\left(a-b\right)\)
\(A^2=ab-bc-ac+bc\)
\(A^2=\left(-bc+bc\right)+\left(ab-ac\right)\)
\(A^2=0+a\left(b-c\right)\)
\(A^2=-20.\left(-5\right)=100\)
\(\Rightarrow A=10\)
Chúc bạn năm mới vui vẻ nha! Happy new year !
Bài giải
a) Không tìm được GTLN
Tìm GTNN :
Do \(\left|x-2\right|\ge0\) \(\Rightarrow\text{ }\left|x-2\right|+2019\ge2019\) Dấu " = " xảy ra khi \(\left|x-2\right|=0\)\(\Rightarrow\text{ }x-2=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x=2\)
Vậy GTNN của \(\left|x-2\right|+2019\) là 2019
b, GTLN :
Do \(\left|x+1\right|\ge0\text{ }\Rightarrow\text{ }2018-\left|x+1\right|\le2018\) Dấu " = " xảy ra khi \(\left|x+1\right|=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x+1=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x=-1\)
\(\Rightarrow\text{ }Max\text{ }2018-\left|x+1\right|=2018\)
GTNN không tìm được
c, Quên cách làm rồi !
a) A= |x+2| + 2019
Vì đằng trước |x+2| là dấu "+" nên biểu thức A phải tìm GTNN
Vì |x+2| luôn lớn hơn hoặc bằng 0 (ghi kí hiệu nha), với mọi x
nên |x+2| + 2019 luôn hơn hoặc bằng 2019, với mọi x
Khi dấu "=" xảy ra thì biểu thức A đạt GTNN là 2019
Khi đó: |x+2|=0
=> x+2 =0
=> x=-2
Vậy biểu thức A đạt GTNN là 2019 khi x= -2
b) B= 2018 - |x+1|
Vì đằng trước |x+1| là dấu "-" nên biểu thức B phải tìm GTLN
Vì -|x+1| luôn bé hơn hoặc bằng 0, với mọi x
nên 2018 -|x+1| luôn bé hơn hoặc bằng 0, với mọi x
Khi dấu "=" xảy ra thì biểu thức B đạt GTLN là 2018
Khi đó: |x+1| =0
=> x+1 =0
=> x=-1
Vậy biểu thức B đạt GTLN là 2018 khi x =-1
c) C = |x-3| + |y-2| +2020
Vì đằng trước |x-3| và |y-2| là dấu "+' nên biểu thức C phải tìm GTNN
Vì |x-3| luôn lớn hơn hoặc bằng 0, với mọi x
và |y-2| luôn lớn hơn hoặc bằng 0, với mọi y
=> |x-3| + |y-2| luôn lớn hơn hoặc bằng 0, với mọi x, y
=> |x-3| + |y-2| + 2020 luôn lớn hơn hoặc bằng 2020, với mọi x, y
Khi dấu "=" xảy ra thì biểu thức C đạt GTNN là 2020
Khi đó: |x-3|=0 và |y-2|=0
=> x-3=0 và y-2=0
=> x=3 và y=2
Vậy biểu thức Cđạt GTNN là 2020 khi x=3 và y=2
ta có
\(\left|x-y\right|+\left|x+1\right|\ge0\)với mọi x,y
\(\Rightarrow\left|x-y\right|+\left|x+1\right|+2018\ge2018\)với mọi x,y
dấu = sảy ra <=>\(\left|x-y\right|+\left|x+1\right|=0\)mà \(\left|x-y\right|\ge0 VS \left|x+1\right|\ge0\)=>\(\left|x-y\right|=0 VS \left|x+1\right|=0\Leftrightarrow x-y=0 VS x+1=0\Leftrightarrow x=-1 VS y=-1\)
Ta có :
\(\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(2018-\left(x-1\right)^2\le2018\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-1\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=1\\x-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=0\end{cases}}}\)
Vậy GTLN của biểu thức \(2018-\left(x-1\right)^2\) là \(2018\) khi \(x=0\) hoặc \(x=2\)
Chúc bạn học tốt ~
Ta có :
\(\left|x-5\right|\ge5\)
\(\Rightarrow\)\(\left|x-5\right|+120\ge120\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left|x-5\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-5=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=5\)
Vậy GTNN của biểu thức \(\left|x-5\right|+120\) là \(120\) khi \(x=5\)
Chúc bạn học tốt ~
Ta có : \(\left(x-11\right)^2\ge0\forall x\in R\)
Nên : \(A=\left(x-11\right)^2+2015\ge2015\forall x\)
Do đó : \(A_{max}=2015\) khi x = 11
Ta có : \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left|x+y\right|\ge0\forall x,y\)
Nên : \(B=-2018+\left(x-1\right)^2+\left|x+y\right|\ge-2018\forall x\)
Vậy \(B_{max}=-2018\) khi x = 1 và y = -1
Ta có :
\(\left(x-11\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A=\left(x-11\right)^2+2015\ge2015\forall x\)
Dấu \("="\) \(\Leftrightarrow\left(x-11\right)^2=0\Leftrightarrow x-11=0\Leftrightarrow x=11\)
Vậy \(GTNN\)của \(A\)là \(2015\Leftrightarrow x=11\)
~ Ủng hộ nhé .
P/s : Phần còn lại mik chưa nghĩ ra
Ta thấy:(x-11)^2> hoặc =0
(x-11)^2+2015> hoặc =2015
Dấu = xảy ra khi (x-11)^2=0
x-11=0
x=11
b,Ta thấy (x-1)^2+/x+y/>hoặc =0
còn lại làm tương tự phần a
Làm tiếp nhé :
Ta có :
\(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x;\left|x+y\right|\ge0\forall x;y\)
\(\Rightarrow B=-2018+\left(x-1\right)^2+\left|x+y\right|\ge-2018\)
Dấu \("="\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left|x+y\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)=0\\x+y=0\end{cases}}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\1+y=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}}}\)
Vậy \(GTNN\)của \(B\)là \(-2018\Leftrightarrow x=1;y=-1\)
~ Ủng hộ nhé
mk làm B cho @@@@@@@
\(-2018+\left(x+1\right)^2+|x+y|=B\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\in Z;|x+y|\ge0\forall x\in z\)
\(\Rightarrow B\ge-2018\)
Mà B nhỏ nhất
\(\Rightarrow B=-2018\)
Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(|x+y|\ge0\forall x;y\)
\(\Rightarrow\)\(-2018+\left(x-1\right)^2+|x+y|\ge-2018\forall x;y\)
\(\Rightarrow B=-2018\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\|x+y|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\x+y=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\x=-y\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}}}\)
Vậy x=1 ; y=-1
Xin lỗi bạn. mk thiếu kết luận
Vậy Bmin=-2018\(\Leftrightarrow\)x=1 ; y=-1
chúc bạn học tốt
Làm từng bài nhá
Ta có :
\(\left(x-11\right)^2\ge0\) \(\left(\forall x\inℝ\right)\)
\(\Rightarrow\)\(A=\left(x-11\right)^2+2015\ge2015\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-11\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-11=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=11\)
Vậy GTNN của \(A\) là \(2015\) khi \(x=11\)
Chúc bạn học tốt ~
Làm tiếp nàk :)
Ta có :
\(\left(x-1\right)^2\ge0\) \(\left(\forall x\inℝ\right)\)
\(\left|x+y\right|\ge0\) \(\left(\forall x,y\inℝ\right)\)
\(\Rightarrow\)\(B=-2018+\left(x-1\right)^2+\left|x+y\right|\ge-2018\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left|x+y\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\x+y=0\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=1\\1+y=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}}}\)
Vậy GTNN của \(B\) là \(-2018\) khi \(x=1\) và \(y=-1\)
Chúc bạn học tốt ~