Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b. + Vì \(|6-2x|\ge0\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow\)\(|6-2x|-5\ge0-5\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow\)B\(\ge\)-5 \(\forall x\)
Vậy GTNN của B= -5 \(\Leftrightarrow\)6-2x=0
\(\Leftrightarrow\)2x=6
\(\Leftrightarrow\)x=3
+ Vì -\(|6-2x|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow\)\(|6-2x|-5\le0+5\forall x\)
\(\Rightarrow B\le5\forall x\)
Vậy GTLN của B= 5 \(\Leftrightarrow6-2x=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
c,+ Vì \(|x+1|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\)\(3-|x+1|\ge3-0\forall x\)
\(\Rightarrow C\ge3\forall x\)
Vậy GTNN của C=3 \(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
+ Vì \(-|x+1|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow3-|x+1|\le3+0\forall x\)
\(\Rightarrow C\le3\forall x\)
Vậy GTLN của \(C=3\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Mình chỉ làm vậy thôi nhé!
a/
A=5x-x^2 =-(x^2-5x) = -[(x-5/2)^2 -25/4] = -(x-5/2)^2 +25/4 <= 25/4
Vậy giá trị lớn nhất là 25/4 khi x=5/2
b/ B=x-x^2 = -(x^2-x) = -[(x-1/2)^2 -1/4] =-(x-1/2)^2 +1/4 <= 1/4
Vậy giá trị lớn nhất là 1/4 khi x=1/2
c/4x-x^2+3 =-(x^2-4x+3) = -[(x-2)^2 -1] =-(x-2)^2 +1 <= 1
Vậy lớn nhất là 1 khi x=2
d/-x^2 +6x-11 = -[x^2-6x+11) = -[(x-3)^2 +2] =-(x-3)^2 -2 <= -2
Vậy lớn nhất là bằng -2 khi x=3
e/ 5-8x-x^2 =-(x^2 +8x-5) = -[(x+4)^2 -21] = -(x+4)^2 +21 <=21
Vay lớn nhất là 21 khi x=-4
f: 4x-x^2+1=-(x^2-4x-1) =-[(x-2)^2 -5] = -(x-2)^2 +5 <= 5
Vậy lớn nhất bằng 5 khi x=2
A = x2 + 4x + 9
= ( x2 + 4x + 4 ) + 5
= ( x + 2 )2 + 5 ≥ 5 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 2 = 0 => x = -2
=> MinA = 5 <=> x = -2
B = x2 + 6x + 12
= ( x2 + 6x + 9 ) + 3
= ( x + 3 )2 + 3 ≥ 3 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 3 = 0 => x = -3
=> MinB = 3 <=> x = -3
C = x2 + 3x + 6
= ( x2 + 3x + 9/4 ) + 15/4
= ( x + 3/2 )2 + 15/4 ≥ 15/4 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 3/2 = 0 => x = -3/2
=> MinC = 15/4 <=> x = -3/2
D = x2 + 5x + 10
= ( x2 + 5x + 25/4 ) + 15/4
= ( x + 5/2 )2 + 15/4 ≥ 15/4 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 5/2 = 0 => x = -5/2
=> MinD = 15/4 <=> x = -5/2
E = 2x2 + 7x + 5
= 2( x2 + 7/2x + 49/16 ) - 9/8
= 2( x + 7/4 )2 - 9/8 ≥ -9/8 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 7/4 = 0 => x = -7/4
=> MinE = -9/8 <=> x = -7/4
F = 3x2 + 8x + 9
= 3( x2 + 8/3x + 16/9 ) + 11/3
= 3( x + 4/3 )2 + 11/3 ≥ 11/3 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 4/3 = 0 => x = -4/3
=> MinF = 11/3 <=> x = -4/3
a/ Ta có:
\(A=x^2-6x+11\)
\(A=x\cdot x-3x-3x+3\cdot3+2\)
\(A=x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)+2\)
\(A=\left(x-3\right)\left(x-3\right)+2\)
\(A=\left(x-3\right)^2+2\)
Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\)
Nên GTNN của \(\left(x-3\right)^2\)là 0
=> \(A_{min}=0+2=2\)
mình chỉ biết a. thôi
a) ta có : \(A=x^2-6x+11\)
\(A=x.x-3x-3x+3.3+2\)
\(A=x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)+2\)
\(A=\left(x-3\right)\left(x-3\right)+2\)
\(A=\left(x-3\right)^2+2\)
vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\)
nên GTNN của \(\left(x-3\right)^2\)là \(0\)
\(\Rightarrow\)\(A_{min}\)\(=0+2=2\)
oOo Không đủ can đảm để oOo copy mà nói nhưu mk tự làm
a/ Ta có:
\(A=x^2-6x+11\)
\(A=x\cdot x-3x-3x+3\cdot3+2\)
\(A=x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)+2\)
\(A=\left(x-3\right)\left(x-3\right)+2\)
\(A=\left(x-3\right)^2+2\)
Mà \(\left(x-3\right)^2\ge0\)
Nên GTNN của \(\left(x-3\right)^2\)là 0
Vậy \(A_{min}=0+2=2\)
b/Ta có:
\(B=x^2-20x+101\)
\(B=x\cdot x-10x-10x+10\cdot10+1\)
\(B=x\left(x-10\right)-10\left(x-10\right)+1\)
\(B=\left(x-10\right)\left(x-10\right)+1\)
\(B=\left(x-10\right)^2+1\)
Mà \(\left(x-10\right)^2\ge0\)
=> GTNN của \(\left(x-10\right)^2\)là 0
Vậy \(B_{min}=0+1=1\)
c/Ta có:
\(C=x^2-6x+11\)
\(C=x\cdot x-3x-3x+3\cdot3+2\)
\(C=x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)+2\)
\(C=\left(x-3\right)\left(x-3\right)+2\)
\(C=\left(x-3\right)^2+2\)
Mà \(\left(x-3\right)^2\ge0\)
nên GTNN của \(\left(x-3\right)^2\)là 0
=> \(C_{min}=0+2=2\)
a, Ta có \(A=x^2-6x+11\)
\(A=x^2-2.x.3+3^2+2\)
\(A=\left(x-3\right)^2+2\)
Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\) dấu = khi \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
\(2>0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+2\ge2\) dấu = khi \(x=3\)
\(\Rightarrow x^2-6x+11\ge2\) dấu = khi \(x=3\)
Vậy \(A_{min}=2\) khi \(x=3\)
b, Ta có \(B=x^2-20x+101\)
\(B=x^2-2.x.10+10^2+1\)
\(B=\left(x-10\right)^2+1\)
Vì \(\left(x-10\right)^2\ge0\) dấu = khi \(x-10=0\Leftrightarrow x=10\)
\(1>0\)
\(\Rightarrow\left(x-10\right)^2+1\ge1\)dấu = khi \(x=10\)
\(\Rightarrow x^2-20x+101\ge1\)dấu = khi \(x=10\)
Vậy \(A_{min}=1\) khi \(x=10\)
d,Ta có \(D=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)
\(D=\text{[}\left(x-1\right)\left(x+6\right)\text{]}.\text{[}\left(x+2\right)\left(x+3\right)\text{]}\)
\(D=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(D=\left(x^2+5x\right)^2-6^2\)
\(D=\left(x^2+5x\right)^2-36\)
Vì \(\left(x^2+5x\right)^2\ge0\) dấu = khi \(x^2+5x=0\Leftrightarrow\left(x+5\right)x=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(x^2+5x\right)-36\ge-36\) dấu = khi \(\hept{\begin{cases}x=-5\\x=0\end{cases}}\)
Vậy \(D_{min}=-36\) khi \(\hept{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
e, Ta có \(E=x^2-2x+y^2+4y+8\)
\(E=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+3\)
\(E=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\) dấu = khi x=1
\(\left(y+2\right)^2\ge0\) dấu = khi \(y=-2\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3\ge3\) dấu = khi \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)
Vậy \(E_{min}=3\) dấu = khi \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)
\(f,F=x^2-4x+y^2-8y+6\)
\(F=\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-8y+16\right)-14\)
\(F=\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2-14\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\) dấu = khi \(x=2\)
\(\left(y-4\right)^2\ge0\) dấu = khi \(y=4\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2-14\ge-14\) dấu = khi \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}}\)
Vậy \(F_{min}=-14\) dấu = khi \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}}\)