Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải như sau.
(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y
⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn !
\(\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy....
hk tốt
^^
A = ( 3x )3 + 23 - 27x3 + 6 = 27x3 + 8 - 27x3 + 6 = 14 ( đpcm )
B = x3 + 3x2 + 3x + 1 - ( x3 - 1 ) - 3x2 - 3x = x3 + 1 - x3 + 1 = 2 ( đpcm )
C = 6( x + 2 )( x2 - 2x )( x2 - 2x + 4 ) - 6x3 - 2 ( bạn xem lại đề bài nhé ._. )
D = 2[ ( 3x )3 + 13 ] - 54x3 = 2( 27x3 + 1 ) - 54x3 = 54x3 + 2 - 54x3 = 2 ( đpcm )
b) B=-3(x^2-3x+9/4)+27/4=-3(x-3/2)^2+27/4 <=27/4. Vậy MaxB=27/4, dấu "=" xảy ra <=> x-3/2=0 <=> x=3/2
a, Ta có : \(A=2x^2-8x-10=2\left(x^2-4x-5\right)\)
\(=2\left(x^2-4x+4-9\right)=3\left(x-2\right)^2-18\ge-18\)
Dấu ''='' xảy ra <=> x = 2
Vậy GTNN A là -18 <=> x = 2
a)1
b)6,25
c)7
d)281/64
e)5
a) Đặt A = \(3x^2+6x+4\)
\(A=3\left(x^2+2x+1\right)+1\)
\(A=3\left(x+1\right)^2+1\)
Mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow3\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy Min A =1 khi x = -1
b) Đặt \(B=-3x-x^2+4\)
\(-B=x^2+3x-4\)
\(-B=\left(x^2+3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{25}{4}\)
\(-B=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{25}{4}\)
Mà \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-B\ge\frac{-25}{4}\)
\(\Leftrightarrow B\le\frac{25}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x=-\frac{3}{2}\)
Vậy...
Đặt \(C=9x^2-6x+8\)
\(C=\left(9x^2-6x+1\right)+7\)
\(C=\left(3x-1\right)^2+7\)
Mà \(\left(3x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow C\ge7\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(3x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
Vậy Min C = 7 khi \(x=\frac{1}{3}\)
Đặt \(D=5x-16x^2+4\)
\(-D=16x^2-5x-4\)
\(-D=\left(16x^2-5x+\frac{25}{64}\right)-\frac{281}{64}\)
\(-D=\left(4x-\frac{5}{8}\right)^2-\frac{281}{64}\)
Mà \(\left(4x-\frac{5}{8}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-D\ge-\frac{281}{64}\)
\(\Leftrightarrow D\le\frac{281}{64}\)
Dấy "=" xảy ra khi : \(4x-\frac{5}{8}=0\Leftrightarrow4x=\frac{5}{8}\Leftrightarrow x=\frac{5}{32}\)
Vậy \(D_{Max}=\frac{281}{64}\Leftrightarrow x=\frac{5}{32}\)
Đặt \(E=-2x-x^2+4\)
\(-E=x^2+2x-4\)
\(-E=\left(x^2+2x+1\right)-5\)
\(-E=\left(x+1\right)^2-5\)
Mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-E\ge-5\)
\(\Leftrightarrow E\le5\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy Max E = 5 khi x = -1