Câu e:

E = - (x + 1)^2 - |2 - y| + 11

(x + 1)^2 ≥ 0 ∀ x

-(x + 1) ≤ 0 ∀ x

| 2 - y| ≥ 0 ∀ y

-(2 - y) ≤ 0 ∀ y

E ≤ 0 + 0 + 11 dấu bằng xảy ra khi

x + 1 = 0

x = -1

2 - y = 0

y = 2

Vậy Emax = 11 khi x = -1 và y = 2

Em

Câu f:

F = (x - 1)^2 + |2y+ 2| - 3

(x - 1)^2 ≥ 0 ∀ x; |2y + 2| ≥ 0 ∀ y

(x - 1)^2 + |2y + 2| - 3 ≥ 3 ∀ x; y dấu bằng xảy ra khi:

x - 1 = 0; x = 1

2y+ 2 = 0

2y = - 2

y = -1

Vậy Fmin = - 3 khi x = 1 và y = -1

a)  ( x - 1 )² \(\ge\)0

\(|2y+2|\)\(\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+|2y+2|\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+|2y+2|-3\ge-3\)

\(Min_A=-3\)

a)A=(x−2)2+(y+1)2+1

Vì (x−2)2≥0;(y+1)2≥0

⇒(x−2)2+(y+1)2+1≥1⇒A≥1

Dấu "=" xảy ra ⇔ {x=2y=−1

Vậy Amin=1⇔ {x=2y=−1

b)C=|2x−3|−13

Vì |2x−3|≥0⇒|2x−3|−13≥−13⇒C≥−13

Dấu "=" xảy ra ⇔x=32

Vậy Cmin=−13⇔>x=32

c)B=7−(x+3)2

Vì (x+3)2≥0⇒7−(x+3)2≤7⇒B≤7

Dấu "=" xảy ra ⇔x=−3

Vậy Bmax=7⇔>x=−3

d)D=11−|2x−13|

Vì |2x−13|≥0⇒11−|2x−13|≤11⇒D≤11

Dấu "=" xảy ra ⇔x=132

Vậy Dmax=11⇔>x=132

a,,A=|x-3|+1

Ta thấy:\(\left|x-3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-3\right|+1\ge0+1=1\)

\(\Rightarrow A\ge1\).Dấu = khi x=3

Vậy....

b)B=|6-2x|-5

Ta thấy:\(\left|6-2x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|6-2x\right|-5\ge0-5=-5\)

\(\Rightarrow B\ge-5\).Dấu = khi x=3

Vậy...

c) C=3-|x+1|

Ta thấy:\(-\left|x+1\right|\le0\)

\(\Rightarrow3-\left|x+1\right|\le3-0=3\)

\(\Rightarrow C\le3\).Dấu = khi x=-1

e) E= -(x+1)^2 -|2-y|+11

Ta thấy:\(\hept{\begin{cases}-\left(x+1\right)^2\\-\left|2-y\right|\end{cases}\le}0\)

\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2-\left|2-y\right|\le0\)

\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2-\left|2-y\right|+11\le0+11=11\)

\(\Rightarrow E\le11\).Dấu = khi x=-1 y=2

Vậy... 

f)F= (x-1)^2+|2y+2|-3

Ta thấy:\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\\\left|2y+2\right|\end{cases}}\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left|2y+2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left|2y+2\right|-3\ge0-3=-3\)

\(\Rightarrow F\ge-3\).Dấu = khi x=1  y=-1

Vậy...

Bài 1:

a) Số nguyên dương nhỏ nhất là 1

Do đó, ta có : x + 2011 = 1

x = 1 – 2011 = -2010

b) Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100 là -99 ; -98 ; … ; 98 ; 99

Tổng cần tìm là: ( -99 + 99 ) + ( -98 + 98 ) + … + ( -1 + 1 ) + 0 = 0 + 0 + ... + 0 = 0

Câu B=.....\(-5\)

nhé ko phải trừ \(55\)

trừ 5 nhé

a) Ta có: \(-\left|x\right|\le0\)

\(-\left(y+4\right)^4\le0\)

\(\Rightarrow-\left|x\right|-\left(y+4\right)^4\le0\)

\(\Rightarrow A=10-\left|x\right|-\left(y+4\right)^4\le10\)

Vậy \(MAX_A=10\) khi \(x=0;y=-4\)

b) Hình như sai đề thì phải

nhỏ nhất là ko xác định đc

lớn nhất là ko xác định đc

gt ngỏ nhất của bt A là 1.

gt lớn nhất của biểu thức B là -100

gt nhỏ nhất của bt C là -3