Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) *TH1: x = 1/2 *TH2: x = -1/2
=> A = 3.1/4 - 2.1/2 + 1 => A = 3.1/4 - 2.(-1/2) + 1
A = 3/4 - 1 + 1 A = 3/4 + 1 + 1
A = (3 - 4 + 4)/4 A = (3 + 4 + 4)/4
A = 3/4 A = 11/4
Vậy A = 3/4 hoặc A = 11/4
b, B = (29.103)/(24.5.103 + 7000) = (29.103)/(24.5.103 + 103.7) = (29.103)/[103(24.5.7) = 29/(24.5.7) = 29/560
- Bạn xem có đúng hay sai ko nhé !!? Phần c, mk nghĩ cũng tựa như phần a thôi tại là nhân nên mk không dám chắc.
x càng lớn thì \(\left|x-2013\right|\) càng lớn \(\Rightarrow2026\left|x-2013\right|+2\) càng lớn
=> A không có max
Mình nghĩ đề là tìm giá trị nhỏ nhất
\(\left|x-2013\right|\ge0\Rightarrow2026\left|x-2013\right|\ge0\Rightarrow2026\left|x-2013\right|+2\ge2\)
Dấu "=" xảy ra tại x=2013
Vậy A có GTNN là 2 khi x=2013
a) Với \(\forall a\in Z\) và a≠0, ta luôn có
\(a^2=a\cdot a\) có giá trị dương(vì âm nhân âm ra dương, dương nhân dương ra dương)(1)
Với a=0, ta luôn có:
\(a^2=a\cdot a=0\cdot0=0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(a^2\ge0\forall a\)
⇒\(-a^2\le0\forall a\)
b) Ta có: \(\left(x-8\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-8\right)^2-2018\ge-2018\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left(x-8\right)^2=0\Leftrightarrow x-8=0\Leftrightarrow x=8\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\left(x-8\right)^2-2018\) là -2018 khi x=8
c) Ta có: \(\left(x+5\right)^2\ge0\forall x\)
⇒\(-\left(x+5\right)^2\le0\forall x\)
⇒\(-\left(x+5\right)^2+9\le9\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left(x+5\right)^2=0\Leftrightarrow x+5=0\Leftrightarrow x=-5\)
Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(B=-\left(x+5\right)^2+9\) là 9 khi x=-5
1/a) Ta có: \(A=x^4+\left(y-2\right)^2-8\ge-8\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y-2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}}\)
Vậy GTNN của A = -8 khi x=0, y=2.
b) Ta có: \(B=|x-3|+|x-7|\)
\(=|x-3|+|7-x|\ge|x-3+7-x|=4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le7\end{cases}}\Rightarrow3\le x\le7\)
Vậy GTNN của B = 4 khi \(3\le x\le7\)
2/ a) Ta có: \(xy+3x-7y=21\Rightarrow xy+3x-7y-21=0\)
\(\Rightarrow x\left(y+3\right)-7\left(y+3\right)=0\Rightarrow\left(x-7\right)\left(y+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=-3\end{cases}}\)
b) Ta có: \(\frac{x+3}{y+5}=\frac{3}{5}\)và \(x+y=16\)
Áp dụng tính chất bằng nhau của dãy tỉ số, ta có:
\(\frac{x+3}{y+5}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{x+3}{3}=\frac{y+5}{5}=\frac{x+y+8}{8}=\frac{16+8}{8}=\frac{24}{8}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x+3}{3}=3\Rightarrow x+3=9\Rightarrow x=6\\\frac{y+5}{5}=3\Rightarrow y+5=15\Rightarrow y=10\end{cases}}\)
Bài 3: đề không rõ.
Bài 1:\(a,A=x^4+\left(y-2\right)^2-8\)
Có \(x^4\ge0;\left(y-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A\ge0+0-8=-8\)
Dấu "=" xảy ra khi \(MinA=-8\Leftrightarrow x=0;y=2\)
\(b,B=\left|x-3\right|+\left|x-7\right|\)
\(\Rightarrow B=\left|x-3\right|+\left|7-x\right|\)
\(\Rightarrow B\ge\left|x-3+7-x\right|\)
\(\Rightarrow B\ge\left|-10\right|=10\)
Dấu "=" xảy ra khi \(MinB=10\Leftrightarrow3\le x\le7\Rightarrow x\in\left(3;4;5;6;7\right)\)
a) \(A=x^2-10x+5\)
\(A=x^2-10x+25-20\)
\(A=\left(x-5\right)^2-20\ge-20\)
Min A = -20 \(\Leftrightarrow x=5\)
b) \(B=3x^2-6x+11\)
\(B=3\left(x^2-2x+1\right)+8\)
\(B=3\left(x-1\right)^2+8\ge8\)
Min B = 8\(\Leftrightarrow x=1\)
a) \(A=x^2-10x+5=\left(x^2-10x+25\right)-20\)
\(=\left(x-5\right)^2-20\ge-20\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-5\right)^2=0\Rightarrow x=5\)
Vậy \(Min_A=-20\Leftrightarrow x=5\)
b) \(B=3x^2-6x+11=3\left(x^2-2x+1\right)+8\)
\(=3\left(x-1\right)^2+8\ge8\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
Vậy \(Min_B=8\Leftrightarrow x=1\)
c) \(C=8x^2+10x-30=8\left(x^2-\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}\right)-\frac{265}{8}\)
\(=8\left(x-\frac{5}{8}\right)^2-\frac{265}{8}\ge-\frac{265}{8}\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-\frac{5}{8}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{5}{8}\)
Vậy \(Min_C=-\frac{265}{8}\Leftrightarrow x=\frac{5}{8}\)
A = x2 - 10x + 5
A = ( x2 - 10x + 25 ) - 20
A = ( x - 5 )2 - 20
( x - 5 )2 ≥ 0 ∀ x => ( x - 5 )2 - 20 ≥ -20
Đẳng thức xảy ra <=> x - 5 = 0 => x = 5
=> MinA = -20 <=> x = 5
b) B = 3x2 - 6x + 11
B = 3( x2 - 2x + 1 ) + 8
B = 3( x - 1 )2 + 8
3( x - 1 )2 ≥ 0 ∀ x => 3( x - 1 )2 + 8 ≥ 8
Đẳng thức xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1
=> MinB = 8 <=> x = 1
C = 8x2 + 10x - 30
C = 8( x2 + 5/4x + 25/64 ) - 265/8
C = 8( x + 5/8 )2 - 265/8
8( x + 5/8 )2 ≥ 0 ∀ x => 8( x + 5/8 )2 - 265/8 ≥ -265/8
Đẳng thức xảy ra <=> x + 5/8 = 0 => x = -5/8
=> MinC = -265/8 <=> x = -5/8
a) Ta có: \(x^2-10x+5=x^2-10x+25-20\)
=\(\left(x-5\right)^2-20\)
Ta có: \(\left(x-5\right)^2\ge0\forall x\)
=> \(\left(x-5\right)^2-20\ge-20\forall x\)
Vậy MinA=-20 <=> x=5
b) Ta có: \(3x^2-6x+11=3\left(x^2-2x+\frac{11}{3}\right)=3\left(x^2-2x+1+\frac{8}{3}\right)\)
\(=3\left(x-1\right)^2+3.\frac{8}{3}=3\left(x-1\right)^2+8\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
=> \(3\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
=> \(3\left(x-1\right)^2+8\ge8\forall x\)
Vậy MinB=8 <=> x=1
c) Ta có: \(8x^2+10x-30=2\left(4x^2+2.2.\frac{5}{2}+\frac{25}{16}+\frac{265}{16}\right)\)
\(2\left(2x+\frac{5}{4}\right)^2-2.\frac{265}{16}=2\left(2x+\frac{5}{4}\right)^2-\frac{265}{8}\)
Vì \(\left(2x+\frac{5}{4}\right)^2\ge0\forall x\)
=> \(2\left(2x+\frac{5}{4}\right)^2-\frac{265}{8}\ge-\frac{265}{8}\forall x\)
Vậy MinC=\(-\frac{265}{8}\)<=> \(x=-\frac{5}{8}\)
Chỉ biết tìm Min thôi ạ :((