RZ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
14 tháng 4
Tìm giá trị nhỏ nhất của
A = 2x^2+4x-6
A = 2(x^2 + 2x + 1) - 8
A = 2(x + 1)^2 - 8
Vì (x + 1)^2 ≥ 0 ∀ x nên
2(x + 1)^2 - 8 ≥ - 8
Dấu bằng xảy ra khi x + 1 = 0 suy ra x = - 1
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là - 8 khi x = - 1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
14 tháng 4
B = 3x^2+5x+9
B = 3.(x^2 + 2.x.5/6 + 25/36) + 83/12
B = 3.(x + 5/6)^2 + 83/12
Vì (x + 5/6)^2 ≥ 0
3.(x + 5/6)^2 + 83/12 ≥ 83/12
Dấu bằng xảy ra khi: x + 5/6 = 0 suy ra x = - 5/6
Giá trị nhỏ nhất của B là 83/12 khi x = - 5/6
VD
1
1 tháng 4 2018
\(f\left(x\right)=-x^4+4x+2015\)
\(\Leftrightarrow-f\left(x\right)=x^4-4x-2015\)
\(\Leftrightarrow-f\left(x\right)=\left(x^4-4x^2+4\right)+\left(4x^2-4x+1\right)-2020\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x^2-2\right)^2+\left(2x-1\right)^2-2020\)
Mà : \(\left(x^2-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-f\left(x\right)\ge-2020\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)\le2020\)
Dấu bằng xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}x^2-2=0\\2x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=2\\2x=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm\sqrt{2}\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
KN
1
KY
19 tháng 9 2019
\(4-x^2+2x=-\left(x^2-2x-4\right)=-\left(x^2-2x+1+3\right)\)
\(=-\left[\left(x-1\right)^2+3\right]=-\left(x-1\right)^2-3\le-3\)
Vậy GTLN của bt là -3\(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
\(4x-x^2-5=-\left(x^2-4x+5\right)=-\left(x^2-4x+4+1\right)\)
\(=-\left[\left(x-2\right)^2+1\right]=-\left(x-2\right)^2-1\le-1\)
Vậy GTLN của bt là -1\(\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
PT
0
QC
2
23 tháng 7 2017
\(y=4x-x^2+1\)
\(y=-x^2+4x+1\)
\(y=-\left(x^2-4x-1\right)\)
\(y=-\left(x^2-4x+4-5\right)\)
\(y=-\left(x-2\right)^2+5\)
VÌ -(x-2)2 =< ( bé hơn hoặc bằng) 0
5>0
Suy ra -(x-2)2+5 bé hơn hoặc bằng 5. Vậy GTLN của y là 5 khi x=2
DD
0
16 tháng 4 2019
a) Đặt \(A=x^2-2x+5\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\)
Ta thấy \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+4\ge0+4\forall x\)
hay \(A\ge4\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy Min A=4 \(\Leftrightarrow x=1\)
FF
16 tháng 4 2019
a , \(x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu " = " xảy ra khi x - 1 = 0 hay x = 1
Vậy GTNN là 4 khi x = 1 .
b , \(9-4x-x^2=-\left(x^2+4x-9\right)=-\left(x^2+4x+4-13\right)=-\left(x+2\right)^2+13=13-\left(x+2\right)^2\le13\)
Dấu " = " xảy ra khi x + 2 = 0 hay x = -2 .
Vậy GTLN là 13 khi x = -2 .
c , mik ko bt làm