Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Δ=(4m+3)^2-4*2*(2m^2-1)
=16m^2+24m+9-16m^2+8
=24m+17
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 24m+17>0
=>m>-17/24
b: Để phương trìh có nghiệm kép thì 24m+17=0
=>m=-17/24
c: Để phương trình vô nghiệm thì 24m+17<0
=>m<-17/24
\(mx^2-2\left(m-1\right)x-4=0\)
Để pt có nghiệm kép thì \(\Delta=0\)
\(\Rightarrow\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4m\left(-4\right)=0\)
\(\Rightarrow4\left(m-1\right)^2+16m=0\)
\(\Rightarrow4\left(m^2-2m+1\right)+16m=0\)
\(\Rightarrow4m^2-8m+4+16m=0\)
\(\Rightarrow4m^2+8m+4=0\)
\(\Rightarrow4m^2+4m+4m+4=0\)
\(\Rightarrow4m\left(m+1\right)+4\left(m+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4m+4=0\\m+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy để pt có nghiệm kép thì \(m=-1\)
1.
xét delta có
25 -4(-m-3)
= 25 + 4m + 12
= 4m + 37
để phương trình có nghiệm kép thì delta = 0
=> 4m + 37 = 0 => m = \(\dfrac{-37}{4}\)
2.
a) xét delta
25 - 4(m-3) = 25 - 4m + 12 = -4m + 37
để phương trình có nghiệm kép thì delta = 0
=> -4m + 37 = 0
=> m = \(\dfrac{37}{4}\)
b)
xét delta
25 - 4(m-3) = 25 - 4m + 12 = -4m + 37
để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì delta > 0
=> -4m + 37 > 0
=> m < \(\dfrac{37}{4}\)
a. Bạn tự giải
b. Pt có nghiệm kép khi:
\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-4m=0\Leftrightarrow m^2-2m+1=0\Leftrightarrow m=1\)
Khi đó: \(x_{1,2}=m+1=2\)
c. Do pt có nghiệm bằng 4:
\(\Rightarrow4^2-2\left(m+1\right).4+4m=0\)
\(\Leftrightarrow8-4m=0\Rightarrow m=2\)
\(x_1x_2=4m\Rightarrow x_2=\dfrac{4m}{x_1}=\dfrac{4.2}{4}=2\)
Phương trình m x 2 – 2(m – 1)x + 2 = 0 có nghiệm kép khi và chỉ khi m ≠ 0 và Δ = 0
Ta có: ∆ = - 2 m - 1 2 – 4.m.2 = 4( m 2 – 2m + 1) – 8m
= 4( m 2 – 4m + 1)
∆ = 0 ⇔ 4( m 2 – 4m + 1) = 0 ⇔ m 2 – 4m + 1 = 0
Giải phương trình m 2 – 4m + 1 = 0. Ta có:
∆ m = - 4 2 – 4.1.1 = 16 – 4 = 12 > 0
Vậy với m = 2 + 3 hoặc m = 2 - 3 thì phương trình đã cho có nghiệm kép.
( m + 2 )x2 + 6mx + 4m + 1 = 0
ĐKXĐ : m ≠ -2
Để phương trình có nghiệm kép thì Δ = 0
tức là ( 6m )2 - 4( m + 2 )( 4m + 1 ) = 0
<=> 36m2 - 4( 4m2 + 9m + 2 ) = 0
<=> 36m2 - 16m2 - 36m - 8 = 0
<=> 20m2 - 36m - 8 = 0
<=> 5m2 - 9m - 2 = 0
<=> 5m2 - 10m + m - 2 = 0
<=> 5m( m - 2 ) + ( m - 2 ) = 0
<=> ( m - 2 )( 5m + 1 ) = 0
<=> m = 2 ( tm ) hoặc m = -1/5 ( tm )
Vậy với m = 2 hoặc m = -1/5 thì phương trình có nghiệm kép
m=2 ; m= -1/5
(m+2)x2+6mx+4m+1=0(ĐK: m≠-2)
Để phương trình có nghiệm kép thì Δ=0
<=> (6m)2-4(m+2)(4m+1)=0
<=> 36m2-4(4m2+9m+2)=0
<=> 36m2-16m2 -36m-8=0
<=> 20m2 -36m-8=0
<=> 5m2 -9m-2=0
<=> 5m2 -10m+m-2=0
<=> 5m(m-2)+(m-2)=0
<=> (m-2).(5m+1)=0
<=> m=2(tm)hoặc m=-1/5(tm)
Vậy với m=2;m=-1/5 thì phương trình có nghiệm kép
m=2 hoặc m=\(\dfrac{-1}{5}\)
m= -1/5,
pt có nghiệm kép khi: \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne-2\\\Delta^{'=0}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-2\\4m^2+9m-7=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{-9+\sqrt{193}}{8}\\m=\dfrac{-9-\sqrt{193}}{8}\end{matrix}\right.\)
m=3/5và1
\(\Delta'=\left(3m^2\right)-\left(m+2\right)\left(4m+1\right)\)
\(\Delta'=9m^2-\left(4m^2+m+8m+2\right)\)
\(\Delta'=9m^2-4m^2-m-8m-2\)
\(\Delta'=5m^2-9m-2\)
để phương trình có nghiệm kép \(\Delta'>0\)
\(5m^2-9m-2>0\)
\(\Rightarrow x< \dfrac{-1}{5},2< x\)
m=2 hoặc m=-\(\dfrac{1}{5}\)
Có (m+2)x2+6mx+4m+1=0 là phương trình bậc hai ẩn x
Có Δ'= (3m)2-(m+2)(4m+1)= 9m2-4m2-m-8m-2=5m2-9m-2
phương trình có nghiệm kép <=> 5m2-9m-2=0
<=> 5m2 -10m+m-2=0
<=> 5m(m-2)+(m-2)=0
<=> (5m+1)(m-2)=0
<=> 5m+1=0 hoặc m-2=0
* 5m+1=0 <=> m=\(\dfrac{1}{5}\)
* m-2=0<=> m=2
Vậy với m=2; m=\(\dfrac{1}{5}\), phương trình có nghiệm kép
ĐKXĐ: m ≠ -2
Để phương trình có nghiệm kép thì △=0
⇔(6m)2 -4(m+2)(4m+1)=0
⇔36m2 - 4(4m2 +9m +2)=0
⇔36m2 - 16m2 - 36m - 8=0
⇔20m2 - 36m -8 =0
⇔5m2 - 9m - 2=0
⇔5m2 - 10m + m -2=0
⇔5m(m-2) + (m-2) =0
⇔(m-2)(5m +1)=0
⇔m= 2 (thỏa mãn) hoặc m= -1/5 (thỏa mãn)
Vậy với m=2 hoặc m=-1/5 thì phương trình có nghiệm kép
m ϵ \(\left\{-\dfrac{1}{2};-1\right\}\)
m= 2 hoặc -1,5
phương trình (m +2 )x2 +6mx +4m +1 = 0 khi và chỉ khi x ≠ -2 và △' = 0
△'=0 ⇔ (3m)2 - (m +2)(4m+1)= 0 ⇔ 9m2 - 4m2 -m -8m-2 = 0⇔5m2 -9m -2=0
→m=-1/2 hoặc m = 2(loại)
Vậy nghiệm của phương trình là 2
△'=0⇔m=0 hoặc m=-1/2
(m+2)x2+6m+4m+1=0(đk:m≠-2)
Để pt có nghiệm kếp thì△=0
⇔(6m)2-4(m+2) (4m+1)=0
⇔36m2+4(4m2+9m+2)=0
⇔36m2-16m2-36m-8=0
⇔20m2-36m2-8=0
⇔5m2-9m-2=0
⇔5m2-10m+m-2=0
⇔(m-2).(5m+1)=0
⇔m-2(thỏa mãn)hoặc m=-1/5(thỏa mãn)
Vậy với m=2 ; m=-1/5 thì pt có nghiệm kép