Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 : Với : \(x>0;x\ne1\)
\(P=\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\frac{1}{x-\sqrt{x}}=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right).\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=x\)
Thay vào ta được : \(P=x=25\)
Bài 2 :
a, Với \(x\ge0;x\ne1\)
\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{x-1}=\frac{x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2-2}{x-1}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}}{x-1}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
Thay x = 9 vào A ta được : \(\frac{3}{3+1}=\frac{3}{4}\)
\(1a.A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\dfrac{3}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}.\dfrac{\sqrt{x}-3}{3}=\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\) ( x ≥ 0 ; x # 9 )
\(b.A>\dfrac{1}{3}\) ⇔ \(\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}>\dfrac{1}{3}\text{⇔}\dfrac{3-\sqrt{x}}{3\left(\sqrt{x}+3\right)}>0\)
⇔ \(3-\sqrt{x}>0\)
⇔ \(x< 9\)
Kết hợp ĐKXĐ , ta có : \(0\text{≤}x< 9\)
\(c.\) Tìm GTLN chứ ?
\(A=\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\text{≤}\dfrac{2}{3}\)
⇒ \(A_{MAX}=\dfrac{2}{3}."="x=0\left(TM\right)\)
\(a.VT=2\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-2\right)+\left(1+2\sqrt{2}\right)^2-2\sqrt{6}=2\sqrt{6}-4\sqrt{2}+9+4\sqrt{2}-2\sqrt{6}=9=VP\)Vậy , đẳng thức được chứng minh .
\(b.VT=\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}+\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{3}+1+\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}=\dfrac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\sqrt{6}=VP\)Vậy , đẳng thức được chứng minh .
\(c.VT=\sqrt{\dfrac{4}{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}}-\sqrt{\dfrac{4}{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}-2}-\dfrac{2}{\sqrt{5}+2}=\dfrac{2\left(\sqrt{5}+2\right)-2\left(\sqrt{5}-2\right)}{5-4}=8=VP\)Vậy , đẳng thức được chứng minh .
a) \(\orbr{\begin{cases}3x-2=x+2\\3x-2=-x-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x=4\\2x=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=0\end{cases}}.}\)
a, \(M=\sqrt{x^2-4x+4}-\sqrt{x^2+4x+4}\) (ĐK : \(\forall x\in R\))
\(=\sqrt{\left(x-2\right)^2}-\sqrt{\left(x+2\right)^2}\)
* Nếu x\(\ge2\Rightarrow M=x-2-x-2=-4\)
*Nếu x<2 => M=2-x-x-2=-2x
b,Để M=2\(\ne-4\)
=>M=-2x
=>-2x=-4
=>x=2
__________________________________________________________________________________________
P=\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)
\(=\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}\)
* Nếu \(x\ge2\Rightarrow P=\sqrt{x-1}+1+\sqrt{x-1}-1=2\sqrt{x-1}\)
* Nếu x<2 =>P=\(\sqrt{x-1}+1+1-\sqrt{x-1}=2\)
VẬY.......
Tk nha!
2k3 thì đã giải được toán 8 rồi, bị già đi 4 tuổi :(( *Buồn*
Em cần cả hai phần luôn ạ, nhìn bài này lạ quá :(
Akai HarumaNguyễn Việt Lâm giúp em với ạ
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}1-x\ge0\\\left(x-1\right)\left(x+2\right)\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\\left[{}\begin{matrix}x\le-2\\x\ge1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\x\le-2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x\le-2\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\x\ge1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow1\le x\le1\)
Vậy...
kẻ trục số ra biểu diễn cho em xem nào:)
và tổng hợp hai đk lại ik, trong mấy bài giải pt đâu đc ghi 1 =<x=<1 với .. đâu
kẻ hai trường hợp ra hoặc có thể kết hợp lại cũng được, nhưng trong bài này thì vẽ 2 trường hợp ra
Trần Thanh Phương kết hợp lại đi, anh làm giúp, sách em bắt kết hợp
thế chỉ cần \(x\le-2\)là đc
Trần Thanh Phương ko đc, x = 1 vẫn thỏa mãn và em ko biết biểu diễn nó trên trục số thế nào, thế mà ko ai chịu kẻ:(
ko cần điều kiện đấy đâu, nếu lấy ĐK đấy thì coi như x=1 luôn, pt có duy nhất một nghiệm. xét x khác 1 vẫn còn nghiệm thỏa pt nên ko cần ĐK đấy
Trần Thanh Phương ko thể ghi x = 1 nếu như pt cho vp = 2 hoặc một số dương
Trần Thanh Phương biểu diễn cái tập hợp nghiệm trên 1 trục số dùm e:(
svtkvtm(biết thì vô làm luôn nha, vẽ và biểu diễn trên trục số thôi)
Và @Luân Đàolê thị hương giangLê ThảoNguyễn Thành TrươngYHoàng Tử HàPhùng Tuệ MinhNguyễn Việt LâmAkai HarumaDương Bá Gia BảoNgân Vũ ThịVũ Huy Hoàng
Trần Trần ThanhTrần Thanh Phương PhươngTrần Thanh PhươngThanhTrần Thanh PhươngTrần ThanhTrần Thanh Phương Trần TTrần Thanh Phươnghanh PhưTrần Thanh PhươngơngPhương PhươngTrần Trần Thanh PhươngThanh Phương
lê thị hương giang giải thích rõ hơn đoạn từ (1) và (3) suy ra đi bạn
tại sao chỗ (3) lại không lấy x>=1 vậy ạ? Em phân vân chỗ đó ko biết biểu diễn thế nào.
Toán 8 :<<
Phùng Tuệ Minh pác 2k mấy vậy?
Mới bar tủi à!
Phùng Tuệ Minh xạo ko:( thế thì mình đoán là 2k3 đây:)
Phùng Tuệ Minh *...*
Sorry các bn nhé, từ 1 và 3 thì chỉ có \(x\le-2\) thôi ak