Bài 1:

1. Cho biểu thức \(A=\frac{1}{x-2}+\frac{x^2-x-2}{x^2-7x+10}-\frac{2x-4}{x-5}\)

a, Rút gọn A

b, Tìm \(x\in Z\)để A có giá trị nguyên

2. Biết \(a\left(a+2\right)+b\left(b-2\right)-2ab=63\)Tính \(a-b\)

Bài 2:

1. Cho x, y, a, b là những số thực thỏa mãn: \(\frac{x^4}{a}+\frac{y^4}{b}=\frac{x^2+y^2}{a+b}\)và \(x^2+y^2=1\)

Chứng minh: \(\frac{x^{2018}}{a^{1009}}+\frac{y^{2018}}{b^{1008}}=\frac{2}{\left(a+b\right)^{1009}}\)

2. Tìm các hằng số a,b sao cho đa thức \(f\left(x\right)=x^4-x^3-3x^2+ax+b\) chia cho đa thức \(x^2-x-2\)dư \(2x-3\)

Bài 3: Cho đa thức \(A=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)+xyz\)

a, Phân tích A thành nhân tử

b, Chứng minh rằng nếu x,y,z là các số nguyên và x+y+z chia hết cho 6 thì A-3xyz chia hết cho 6

Bài 1:

a) Tính giá trị của đa thức

A= 2(x\(^3\) + y\(^3\)) - 3(x\(^2\) + y\(^2\) ) Với: x + y = 1

b) Biểu thức sau đây có phụ thuộc biến x không ?

B= (x + 1)\(^3\) - (x - 1)\(^3\) - 6 (x + 1) (x - 1)

Bài 2: Tính nhanh

a) \(127^2\) + \(146\times127\) + \(73^2\)

b) \(9^8\times2^8-\left(18^4-1\right)\left(18^4+1\right)\)

Điền tiếp vào dấu chấm (...) trong mỗi câu sau để được hằng đẳng thức:

1.     (x + 5)(x² - 5x + 25) = ..........

2.      ................................ = (2x - 1)³

3.     27 – y³  = ........................

4.     (2x – y)² = .............................

Điền tiếp vào dấu chấm (...) trong mỗi câu sau để được hằng đẳng thức:

1.     (x + 5)(x² - 5x + 25) = ..........

2.      ................................ = (2x - 1)³

3.     27 – y³  = ........................

4.     (2x – y)² = .............................

1) cho A,B là 2 đa thức biết \(A=3x^4+x^3+6x-5\) ;  \(B=x^2-1\)

Hãy chia A cho B rồi viết đa thức dưới dnagj A=B.Q+R

2) làm tính chia 

a) \(x^3-2x^2y+3xy^2:\left(\frac{-1}{2}x\right)\)

b) \(3\left(x-y\right)^4+2\left(x-y\right)^3+5\left(x-y\right)^2\) : \(\left(y-x\right)^2\)

c) \(\left(30x^4y^3-25x^2y^3-3x^4y^4\right):5x^2y^3\)

3) thực hiện phép chia đơn thức 

 P = \(12x^4y^2:\left(-9xy^2\right)\), tính gái trị biểu thức P với x = -3 ; y = 1,005. Giá trị của biểu thức P có phụ thuộc vào y ko

Bài 1 Tính

a, \((3x-2y)^2\)

b, \((2x-\frac{1}{2})^2\)

c, \((\frac{x}{2}-y)(\frac{x}{2}+y)\)

d,\((x+\frac{1}{3})^3\)

e,\((x-2)(x^2+2x+4)\)

Bài 2 Chứng minh các đẳng thức

a. \((x+y)^2-y^2=x(x+2y)\)

b,\((x^2+y^2)^2-(2xy)^2=(x+y)^2(x-y)^2\)

c,\((x+y)^3=x(x-3y)^2+y(y-3x)^2\)

Bài 3 Chứng minh rằng

a, \((a+b)^3+(a-b)^3=2a(a^2+3b^2)\)

b, \((a+b)^3-(a-b)^3=2b(b^2+3a^2)\)

Các bạn giúp mình nha