TXĐ: R

y′ = 2(x + 2). x - 3 3  + 3 x + 2 2 . x - 3 2  = 5x(x + 2). x - 3 2

y′= 0 ⇔ 

Bảng biến thiên:

Từ đó suy ra y CĐ  = y(-2) = 0;  y CT  = y(0) = -108.

Hàm số xác định trên khoảng (− ∞ ;+ ∞ ).

Bảng biến thiên:

Vậy y CD  = y(−2) = 

Tập xác định:

Xét hàm số : y = x⁴ – 2x² + 2

Có đạo hàm là: y’ = 4x³ – 4x = 0 ⇔ x = 0, x = 1, x = -1

Đạo hàm cấp hai: y’’ = 12x² – 4

y’’(0) = -4 < 0 ⇒ điểm cực đại x_CD =0

y’’(-1) = 8 > 0, y’’(-1) = 8 > 0

⇒ các điểm cực tiểu x_{CT =} -1, x_CT = 1

TXĐ : R

y′= 0 ⇔ 

Bảng biến thiên:

Hàm số đạt cực đại tại x = 2, cực tiểu tại x = -4 và y CD = y(2) = 1/4;  y CT  = y(−4) = −1/8

TXĐ: R

y′ = 0 ⇔ x = 64

Bảng biến thiên:

Vậy ta có y CD  = y(0) = 0 và  y CT  = y(64) = -32.

TXĐ: D = R

+ y' = 2cos2x – 1;

+ y" = -4.sin2x

⇒  (k ∈ Z) là các điểm cực đại của hàm số.

⇒  (k ∈ Z) là các điểm cực tiểu của hàm số.

TXĐ: R\{-1}

Hàm số đồng biến trên các khoảng và do đó không có cực trị.

Vì x 2  – 2x + 5 luôn luôn dương nên hàm số xác định trên (− ∞ ; + ∞ )

y′ = 0 ⇔ 

Bảng biến thiên:

Hàm số đạt cực đại tại x = −1/3, đạt cực tiểu tại x = 4 và y CD  = y(−1/3) = 13/4;  y CT  = y(4) = 0