Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Vì a chia hết cho 15 , a chia hết cho 18
Mà a nhỏ nhất khác 0
=> a = BCNN(15,18)
Ta có :
15 = 3.5
18 = 2.32
=> BCNN(15,18) = 2 . 32 . 5 = 90
=> a = 90
Vậy số tự nhiên a là : 90
Bài làm
a) Ta có:
\(A=\)\(3+3^2+3^3+...+3^{2009}\)
\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)
\(3A-A=2A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2009}\right)\)
\(2A=3^{2010}-3\)
Từ đó
=> \(2A+3=3^{2010}-3+3=3^{2010}\)
=> n = 2010
a. 15ab chia hét cho 2 & 5 => b=0
15a0 chia hết cho 3 => 1+5+0+a chia hết cho 3
hay 6+a chia hết cho 3
=> a \(\in\left\{0;3;6;9\right\}\)
b. ab+ba chia hết cho 33
=> ab+ba chia hết cho 11 & 3 (11.3=33)
=> 10a+b+10b+a chia hết cho 11 và 3
=> 11a+11b chia hết cho 11 và 3
=> 11(a+b) chia hết cho 3 (đã chia hết cho 11)
=> a+b chia hết cho 3
=> a+b là các số có tổng chia hết cho 3 (vd: a=1,b=2 có tổng là 3; a=2,b=4 có tổng là 6 chia hết cho 3;...)
a) Ta có : \(\overline{38x5y}⋮5\)
\(\Rightarrow y\in\left\{0;5\right\}\)
Mà \(\overline{38x5y}⋮2\\ \Rightarrow y=0\)
Ta được số : \(\overline{38x50}\)
Mặt khác ,\(\overline{38x50}⋮9\\ \Rightarrow\left(3+8+1+5+0+x\right)⋮9\)
\(\Rightarrow\left(17+x\right)⋮9\)
\(\Rightarrow x=1\)
Vậy ta có số \(\overline{38150}\)
b) \(\overline{12x3y}⋮45\)
=> \(\overline{12x3y}\) chia hết cho 5 và 9
VÌ \(\overline{12x3y}⋮5\\ \Rightarrow y\in\left\{0;5\right\}\)
+) Với y = 0 , ta được số \(\overline{12x30}\)
\(\overline{12x30}⋮9\)
\(\Rightarrow\left(1+2+x+3+0\right)⋮9\\ \Rightarrow\left(6+x\right)⋮9\\ \Rightarrow x=3\)
Vậy ta có : 12330
+) Với y = 5 , ta được số : \(\overline{12x35}\)
\(\overline{12x35}⋮9\)
\(\Rightarrow\left(1+2+3+x+5\right)⋮9\\ \Rightarrow\left(11+x\right)⋮9\\ \Rightarrow x=6\)
Vậy ta có 2 số \(12330\) và12635
Bài 3 :
a) \(A=\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...........+\dfrac{1}{2017.2019}\)
\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+.........+\dfrac{2}{2017.2019}\)
\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+......+\dfrac{1}{2017}-\dfrac{1}{2019}\)
\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2019}\)
\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{672}{2019}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{336}{2019}\)
b) \(B=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+.........+\dfrac{1}{132}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+............+\dfrac{1}{11.12}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+......+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{12}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{12}=\dfrac{5}{12}\)
1.
Để \(\overline{25a89b}⋮2\Rightarrow b\in\left\{0;2;4;6;8\right\}\)
Để \(\overline{25a89b}\) chia 5 dư 3 \(\Rightarrow b\in\left\{3;8\right\}\)
Để thỏa mãn hai điều kiện trên thì \(b=8\)
Để \(\overline{25a898}⋮9\Rightarrow\left(2+5+a+8+9+8\right)⋮9\Leftrightarrow32+a⋮9\Rightarrow a=4\)
Vậy \(a=4;b=8\); số cần tìm là \(254898\)
Bài 1:
a) ta có: 12-n chia hết cho 8-n
=> 4+8-n chia hết cho 8-n
mà 8-n chia hết cho 8-n
=> 4 chia hết cho 8-n
=> 8-n thuộc Ư(4)= (1;-1;2;-2;4;-4)
nếu 8-n = 1 => n = 7 (TM)
8-n = -1 => n = 9 (TM)
8-n = 2 => n = 6 (TM)
8-n = -2 =>n = 10 (TM)
8-n = 4 => n =4 (TM)
8-n = -4 => n = 12 (TM)
KL: n = ( 7;9;6;10;4;12)
b) ta có: n2 + 6 chia hết cho n2+1
=> n2 + 1 + 5 chia hết cho n2+1
mà n2+1 chia hết cho n2+1
=> 5 chia hết cho n2+1
=> n2+1 thuộc Ư(5)=(1;-1;5;-5)
nếu n2+1 = 1 => n2=0 => n = 0 (Loại)
n2+1 = -1 => n2 = -2 => không tìm được n ( vì lũy thừa bậc chẵn có giá trị nguyên dương)
n2+1 = 5 => n2 = 4 => n=2 hoặc n= -2
n2+1 = -5 => n2 = -6 => không tìm được n
KL: n = (2;-2)
Bài 2:
Gọi số tự nhiên cần tìm là: a
ta có: a chia 4 dư 1 => a-1 chia hết cho 4 ( a chia hết cho 7)
a chia 5 dư 1 => a-1 chia hết cho 5
a chia 6 dư 1 => a-1 chia hết cho 6
=> a-1 chia hết cho 4;5;6 => a-1 thuộc BC(4;5;6)
BCNN(4;5;6) = 60
BC(4;5;6) = (60;120;180; 240;300;360;...)
mà a < 400
=> a-1 thuộc ( 60;120;180;240;300;360)
nếu a-1 = 60 => a=61 (Loại, vì không chia hết cho 7)
a-1 = 120 => a = 121 (loại)
a-1 = 180 => a = 181 (Loại)
a-1 = 240 => a = 241 (Loại)
a-1 = 300 => a = 301 ( TM)
a-1 = 360 => a = 361 (Loại)
KL: số cần tìm là: 301
hi bn
hi!
?