Lời giải:
Với $x,y$ là số tự nhiên thì:

$15x=5.3x\vdots 5; 20y=5.4y\vdots 5$

$\Rightarrow 15x+20y\vdots 5$

Mà $2021^{2022}\not\vdots 5$

$\Rightarrow$ không tồn tại $x,y$ tự nhiên thỏa mãn đề bài.

Tìm cặp số tự nhiên ( x; y ) thỏa mãn

a) 5x - xy = 12

x(5 - y) = 12

Ư(12) = {-12; - 6; - 4; -3; - 2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}

Vì x là số tự nhiên nên x ∈ {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(x; y) = (1; -7); (2; -1); (3; 1); (4; 2); (6; 3); (12; 4)

Vì x, y là số tự nhiên nên(x; y) = (3; 1); (4; 2); (6; 3); (12; 4)

câu b:

2x + 11 = y(x + 3)

2(x +3) + 5 = y(x + 3)

y (x + 3) - 2(x + 3) = 5

(x+ 3)(y -2) = 5

Ư(5) = {-5; - 1; 1; 5}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(x; y) = (2; 3)

Vậy: (x; y) = (2; 3)

 Do 10 = 1.10 =10.1 = 2.5 = 5.2 
Mà 2x + 1 lẻ nên 2x + 1 = 1 hoặc 2x + 1 = 5 
=> x = 0 hoặc 2 nhưng x = 0 thì x.y = 0 nên ta chọn x = 2 khi đó y - 3 = 2 
=> y = 5 
Vậy khi đó x.y lớn nhất là : x.y = 2.5 = 10

2x+1 là số lẻ

=> (2x+1)(y-3) = 1.10 = 5.2

+ 2x+1 =1 => x =0 và y -3 =10 => y =13

+ 2x +1 = 5 => x =2 và y-3 =2 => y =5

Tích xy lớn nhất = 2.5 khi x =2 và y =5

theo bài ra ta có 
n = 8a +7=31b +28 
=> (n-7)/8 = a 
b= (n-28)/31 
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2 
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên 
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên ) 
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0) 
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3 
=> n = 927

Nếu x là ước của x + 10

Thì x + 10 phải chi hết x 

<=> 10 chia hết cho x

=> x thuộc Ư(10)

=> Ư(10) = {1;2;5;10}

Vì xx có 4 trường hợp nên có 4 lần tuổi Việt là ước của tuổi Nam

2.(xy - 3) = x

=> 2xy - 6 = x

=> 2xy - x = 6

=> x.(2y - 1) = 6

Vậy x và 2y -1 thuộc ước của 6

tới đây dễ rồi bạn nhé :D => bạn tự làm nhé, bye

sao lại "x > y" ạ

@Trịnh Bảo Duy An: Dạ e cug ko biết nữa ạ