Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
soyeoncute
ta có \(2^{x+3}+2^x=144\)
<=>\(2^x\left(2^3+1\right)=144\)
<=>\(2^x.9=144\)
,<=>\(2^x=16\)
<=>\(2^x=2^4\)
<=>x=4
Vậy x=4
Ta có:
2x+3+2x=144
<=>2x.8+2x=144
<=>2x.9=144
<=>2x=16
<=>x=4
\(2^{x+3}+2^x=144\)
\(\Rightarrow2^x.\left(2^3+1\right)=144\)
\(\Rightarrow2^x.\left(8+1\right)=144\)
\(\Rightarrow2^x.9=144\)
\(\Rightarrow2^x=144\div9\)
\(\Rightarrow2^x=16\)
\(\Rightarrow2^x=2^4\)
\(\Rightarrow x=4\)
Bạn có thể giải thích cho mình tại sao lại thế ko ?
1. Ta có: a chia có 7 dư 3 => a - 3 chia hết cho 7
=> 4 (a - 3) chia hết cho 7 => 4a - 12 chia hết cho 7
=> 4a - 12 + 7 chia hết cho 7 => 4a - 5 chia hết cho 7 (1)
a chia cho 13 dư 11 => a - 11 chia hết cho 13
=> 4 (a - 11) chia hết cho 13 => 4a - 44 chia hết cho 13
=> 4a - 44 + 39 chia hết cho 13 => 4a - 5 chia hết cho 13 (2)
a chia cho 17 dư 14 => a - 14 chia hết cho 17
=> 4 ( a - 14) chia hết cho 17 => 4a - 56 chia hết cho 17
=> 4a - 56 + 51 chia hết cho 17 => 4a - 5 chia hết cho 17 (3)
Từ (1), (2) và (3) => 4a - 5 thuộc BC(7;13;17)
Mà a nhỏ nhất => 4a - 5 nhỏ nhất
=> 4a - 5 = BCNN(7;13;17) = 7 . 13 . 17 = 1547
=> 4a = 1552 => a= 388
2. Gọi ƯCLN(a,b) = d
=> a = d . m (ƯCLN(m,n) = 1)
b = d . n
Do a < b => m<n
Vì BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b) = a . b
\(\Rightarrow BCNN\left(a,b\right)=\frac{a\cdot b}{ƯCLN\left(a,b\right)}=\frac{d\cdot m\cdot d\cdot n}{d}=m\cdot n\cdot d\)
Vì BCNN(a,b) + ƯCLN(a,b) = 19
=> m . n . d + d = 19
=> d . (m . n + 1) = 19
=> m . n + 1 thuộc Ư(19); \(m\cdot n+1\ge2\)
Ta có bảng sau:
d m . n +1 m . n m n a b 1 19 18 1 2 18 9 1 18 2 9
Vậy (a,b) = (2;9) ; (1 ; 18)
3.
bài 1: với x,y,z thuộc N; x<y<z ta có: 2^x + 2^y + 2^z = 2336
=> 2^z <2336
=> z nhỏ hơn hoăc 11 (1)
ta có: 2^z + 2^z + 2^z > 2^x + 2^y + 2^z
=> 3.2^z > 2336
=> 2^z nhỏ hơn hoặc = 778
=> z nhỏ hơn hoặc = 10 (2)
từ (1) và (2) suy ra z = {10; 11}
TH1: z = 10
=> 2^x + 2^y = 1312
=> 2^y < 1312
=> y nhỏ hơn hoặc = 10 (3)
ta có 2.2^y > 2^x + 2^y
=> 2.2^y > 1312
=> 2^y > 656
=> y nhỏ hơn hoặc = 10 (4)
từ (3) và (4) => y = 10 mà z = 10 ( LOẠI)
TH2: z = 11
=> 2^x + 2^y = 288
=> 2^y < 288
=> y nhỏ hơn hoặc = 8 (5)
ta có 2.2^y > 2^x + 2^y
=>2.2^y > 288
=> 2^y > 144
=> y nhỏ hơn hoặc bằng 8 (6)
từ (5) và (6) => y = 8
nhỏ hơn hoặc= 2^x + 2^8 = 288
=> 2^x = 32
=> x= 5 (chọn)
KL: vậy x = 5; y = 8; z = 11.
giúp mk bài giải mk biết đáp án rồi
x=0
y=4
Vì x\(\in\)N
Nếu x = 0 , ta có :
20 + 80 = 3y
1 + 80 = 3y
81 = 3y
34 = 3y
=> y = 4
Nếu x\(\in\)N*
=> 2x là số chẵn
80 là số chẵn
=> 2x + 80 là số nguyên tố
Mà 3y là số lẻ với mọi y\(\in\)N
=> 2x + 80 khác 3y
=> x và y không có giá trị tương ứng
Vậy x = 0 ; y = 4
Ký hiệu : BS n là bội của n
Vì \(ƯCLN\left(2;3\right)=1\)nên \(3^y\ne BS2\)
TH1 : x = 0
\(\Rightarrow2^0+80=81=3^y=3^4\)
Do đó y = 4
TH2 : x > 0 ,thì \(2^x=BS2;80=BS2\Rightarrow2^x+80=BS2\)
Mà \(3^y\ne BS2\), vô lý
Vậy x = 0 , y = 4.
Vì x ∈ N
Nếu x = 0 ,
ta có : 2 0 + 80 = 3 y
1 + 80 = 3 y
81 = 3 y
3 4 = 3 y
=> y = 4 Nếu x ∈ N* => 2
x là số chẵn 80 là số chẵn
=> 2 x + 80 là số nguyên tố
Mà 3 y là số lẻ với mọi y ∈ N
còn đâu bn tự la,f nhé
Vì x ∈ N
Nếu x = 0 , ta có :
20 + 80 = 3y
1 + 80 = 3y
81 = 3y
34 = 3y
=> y = 4
Nếu x thuộc N*
=> 2x là số chẵn
80 là số chẵn
=> 2x + 80 là số nguyên tố
Mà 3y là số lẻ với mọi y∈N
=> 2x + 80 khác 3y
=> x và y không có giá trị tương ứng
Vậy x = 0 ; y = 4
Nhận xét thấy:
3y tận cùng là số lẻ. (1)
Còn 2x tận cùng là số chẵn mà cộng thêm 80 (80 là số chẵn) thì vẫn tận cùng là số chẵn. (2)
Từ (1) và (2) => không có x, y thỏa mãn.
Chúc bạn học tốt !