xy + 12 = x + y

(xy - x) + 11 = (y - 1)

x(y - 1) + 11 = (y - 1)

(y - 1) - x(y - 1) = 11

(y - 1)(1 - x) = 11

Ư(11) = {-11; - 1; 1; 11}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(x; y) = (2; -10); (12; 0); (-10; 2); (0; 12)

Vậy: (x; y) = (2; -10); (12; 0); (-10; 2); (0; 12)

2.(xy - 3) = x

=> 2xy - 6 = x

=> 2xy - x = 6

=> x.(2y - 1) = 6

Vậy x và 2y -1 thuộc ước của 6

tới đây dễ rồi bạn nhé :D => bạn tự làm nhé, bye

Bài 1:

   \(^{n^2+15}\)là số chính phương nên đặt \(n^2+15=a^2\left(a\in N\right)\)

\(\Rightarrow n^2-a^2=-15\Rightarrow n^2-an+an-a^2=-15\Rightarrow\left(n^2-an\right)+\left(an-a^2\right)=-15\)

\(\Rightarrow n\left(n-a\right)+a\left(n-a\right)=-15\Rightarrow\left(n+a\right)\left(n-a\right)=-15\)

Vì \(a,n\in N\Rightarrow n-a\le n+a\)

Xét các  trường hợp, bài toán đưa về dạng tổng-hiệu:

 TH1:\(\hept{\begin{cases}n-a=-1\\n+a=15\end{cases}\Rightarrow\left(n,a\right)=\left(8,7\right)}\Rightarrow n=8\)

TH2:\(\hept{\begin{cases}n-a=-3\\n+a=5\end{cases}\Rightarrow n=1}\)

TH3:\(\hept{\begin{cases}n-a=-5\\n+a=3\end{cases}\Rightarrow n=-1\notin N\Rightarrow}\)loại

TH4\(\hept{\begin{cases}n-a=-15\\n+a=1\end{cases}\Rightarrow n=-7\notin N\Rightarrow}\)loại

2 bài còn lại dễ ,bạn tự làm nhé

Làm đầy đủ minhg k cho , và đang rất cần gấp

xy + 12 = x + y

xy - x - y + 1 = - 11

x(y - 1) - (y - 1) = - 11

(y - 1)(x - 1) = - 11

(1 - y).(x - 1) = 11

Ư(11) = {-11; - 1; 1; 11}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(x; y) = (0; 12); (-10; 2); (12; 0); (2; -10)

Vậy: (x; y) = (0; 12); (12; 0)

xy + 3x - 7y = 21

x(y + 3) - (7y - 21) = 0

x(y + 3) - 7(y + 3) = 0

(x - 7)(y + 3) = 0

x - 7 = 0

x = 7

y + 3 = 0

y = - 3

Vậy x = 7; y ∈ N.

cậu b cũng tương tự

vd:11=1.11=11.1=(-11).(-1)=(-1)/(-11)

Suy ra:

rồi bạn tìm x thôi

Giải cách làm đi đi bạn mình k hiểu

Tìm cặp số tự nhiên ( x; y ) thỏa mãn

a) 5x - xy = 12

x(5 - y) = 12

Ư(12) = {-12; - 6; - 4; -3; - 2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}

Vì x là số tự nhiên nên x ∈ {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(x; y) = (1; -7); (2; -1); (3; 1); (4; 2); (6; 3); (12; 4)

Vì x, y là số tự nhiên nên(x; y) = (3; 1); (4; 2); (6; 3); (12; 4)

câu b:

2x + 11 = y(x + 3)

2(x +3) + 5 = y(x + 3)

y (x + 3) - 2(x + 3) = 5

(x+ 3)(y -2) = 5

Ư(5) = {-5; - 1; 1; 5}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(x; y) = (2; 3)

Vậy: (x; y) = (2; 3)

Ta có:

      x-xy+y=4

<=>-x(y-1)+y-1=3

<=>-x(y-1)+(y-1)=3

<=>(y-1).(1-x)=3=3.1=(-3).(-1)

...

=>Các cặp (x;y) t/m là:(0;4);(4;0);(-2;2);(2;-2)

x-xy+y=4

(=) x(1-y) +y =4

(=) x(1-y) - (1-y) =4-1

(=) (1-y)(x-1)=3

vì 3 là số ngyên tố 

mà x,y là các số nguyên =) 1-y và x-1 cũng là các số nguyên

ta đc

1-y=1(=)y=0                               hoặc              1-y=3(=)y=-2

x-1=3 (=)x=4                                                    x-1=1(=)x=2

vậy các cặp số nguyên x,y thỏa mãn pt là (x;y)=(4;0) , (2;-2)

A, => x+2=0 hoặc y-3=0

=> x=-2 hoặc y=3

B, => x+1=0 hoặc xy-1=0

=> x=-1 hoặc xy=1

=> x=-1 hoặc x=y=+-1

a)  \(\left(x+2\right).\left(y-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\y-3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}}\)

       vậy \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}}\)

b)  \(\left(x+1\right)\left(xy-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\xy-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\xy=1\end{cases}}\)

     vậy  \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\xy=1\end{cases}}\)

a) xy + x + 2y = 5

=> (xy + x) + 2y + 2 = 7

=> x(y + 1) + 2(y + 1) = 7

=> (x + 2)(y + 1) = 7

=. x + 2 \(\in\) (7) = {-1; -7; 1; 7}

Ta có bảng sau:

Vậy (x; y) \(\in\){(-3; -8); (-1; 6); (-9; -2); (5; 0)}

a) <=> (xy+x) + 2y + 2 = 7

=> x(y+1) + 2(y+1) = 7

=> (x+2)(y+1) = 7 

Vì x nguyên => x+2 \(\in\) Ư(7)= {7;-7;1;-1}

Ta có bảng sau:

Vậy (x;y) = (5;0); (-9;-2) ; (-1;6); (-3;-8)